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2021年2021年2016包头轻工职业技术学院数学单招试题测试版(附答案解析).pdf

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1、时间：45分钟分值：100 分基础热身1若函数 y43x3bx有三个单调区间，则b的取值 X 围是 _2若函数 yx3x2mx1是 R 上的单调函数，则实数m的取值 X 围是_3方程 2x376x2在(0,2)内的实根个数为 _4下列不等式在(0，)上恒成立的是 _(填序号)lnxx；sinxx；tanxx；exx1.能力提升5当 x0时，aex，b1x，则 a，b的大小关系是 _6方程 x36x29x40的实根的个数为 _7以下四图，都是同一坐标系中三次函数与其导函数的图象，其中一定不正确的序号是 _图 K161 8若函数 yexmx 有极值，则实数m的取值 X 围是_9若函数 f(x)x

2、33xa 有 3个不同的零点，则实数a 的取值 X 围是_10已知函数f(x)lnx2x，若 f(x22)f(3x)，则实数 x 的取值 X 围是_11已知函数g(x)1sin xlnx 在1，)上为增函数，且(0，)，则的值为_12已知函数yf(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x(，0)时不等式 f(x)xf(x)0 成立，若 a30.3 f(30.3)，blog3 f(log3)，clog319 f log319，则 a，b，c的大小关系是 _13(8 分)已知函数 f(x)14x4x392x2cx 有三个极值点证明：27c0 且 x1时，f(x)lnxx1.文档编码:CY7U6H7L

3、8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7

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10、定义域上是奇函数；(2)若 x2,6，f(x)lnmx1 7x恒成立，XX 数 m的取值 X 围16(12 分)已知函数 f(x)x28lnx，g(x)x214x.(1)求函数 f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数 f(x)与 g(x)在区间(a，a1)上均为增函数，求a 的取值 X 围；(3)若方程 f(x)g(x)m有惟一解，试XX 数 m的值文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6

11、ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6

12、 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V

13、6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10

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18、有 f(x)0，f(2)1f(0)0，符合题意；对于，令f(x)exx1，f(x)ex1，在(0，)上 f(x)是增函数，故f(x)minf(0)0，符合题意【能力提升】5ab解析设 yex1x，yex1，x0 时，函数 yex1x 是递增的；x0，即 ab.62解析令 f(x)x36x29x4，则 f(x)3x212x93(x1)(x3)由 f(x)0 得 x3 或 x1；由 f(x)0 得 1x3.f(x)的单调增区间为(3，)，(，1)，单调减区间为(1,3)，f(x)在 x1 处取极大值，在x3处取极小值，又f(1)0，f(3)40，函数 f(x)的图象与 x轴有两个交点，即方程x

19、36x29x40有两个实根7 解析导函数的图象为抛物线，其变号零点为函数的极值点，因此、不正确文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K

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26、ZC1E5K8M10S68m0解析 yexm，由条件知exm0有实数解，m ex0.9 2a0 且 2a0，因此 2a0(x(0，)，所以 f(x)在(0，)上单调递增，又f(x22)f(3x)?0 x220.故 sin x10在1，)上恒成立，只需 sin 110，即 sin 1，只有 sin 1.结合 (0，)，得 2.12cab解析令 g(x)xf(x)，则由于 f(x)是 R 上的奇函数，所以g(x)为 R 上的偶函数，又当x(，0)时不等式 f(x)xf(x)0 成立，即g(x)f(x)xf(x)30.31，log3(0,1)，log3192，所以 g(2)g(2)g(30.3)g

27、(log3)，即cab.13解答证明：因为函数f(x)14x4x392x2cx有三个极值点，所以 f(x)x33x29xc0有三个互异的实根设 g(x)x33x29xc，则 g(x)3x26x93(x3)(x1)，当 x0，g(x)在(，3)上为增函数；当 3x1 时，g(x)1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数所以函数 g(x)在 x3 时取极大值，在x1 时取极小值因为 g(x)0有三个不同实根，所以g(3)0 且 g(1)0 且 139c27 且 c5，故 27c0)，则 h(x)x12x2.当 x1 时，h(x)0，当 x(1，)时，h(x)0，从而，当 x0 且 x1 时

28、，f(x)lnxx10，即 f(x)lnxx1.15解答 (1)由x1x10，解得 x1，函数的定义域为(，1)(1，)，当 x(，1)(1，)时，f(x)lnx1x1lnx1x1lnx1x11 lnx1x1f(x)，f(x)lnx1x1在定义域上是奇函数(2)由 x2,6 时，f(x)lnmx1 7x恒成立，x1x1mx1 7x0，x2,6，文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10

29、S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M1

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35、5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S60m(x1)(7x)在 x2,6上恒成立令 g(x)(x1)(7x)x26x7，x2,6，令 g(x)0，即 2x60，得 x3；令 g(x)0，即 2x63.故 x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6 时，g(x)ming(6)7，0m0，所以当 x2时，f(x)0；当 0 x2 时，f(x)0 时原方程

36、有惟一解，所以函数yh(x)与 ym 的图象在 y轴右侧有惟一的交点又 h(x)4x8x142 x4 2x1x，且 x0，所以当 x4 时，h(x)0；当0 x4 时，h(x)0 时原方程有惟一解的充要条件是mh(4)16ln224.文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H

37、7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6

38、H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U6H7L8Z9 HD10L2X4Z10V6 ZC1E5K8M10S6文档编码:CY7U

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4.3 金币

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