2018年度贵阳市中考数学试卷~(含内容答案解析).doc

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1、|2018年 贵 阳市中 考 数 学 试 卷(含答案解析）1. 全卷共 4 页， 三个答题， 共 25 小题， 满分 150 分， 考试时间为 120 分钟 .2. 可以使用科学计算器 .一、 选这 题 （以下 每个 小题均 有 A、 B、 C、 D 四个 选项 ， 其中 只有 一 个选 项正 确 ，请用 2B 铅笔 在答 题卡相 应 位 置作答 ，每小 题 3 分， 共 30 分）1. 当 x 1 时，代数式 3x 1 的值是（ B ）（ A） -1 （ B） -2 （ C） -4 （ D） -4【解 】 3 （ 1） 1 22. 如图， 在 ABC 中有四条线段 DE， BE， EF， F

2、G , 其中有一条线段是 ABC 的 中线，则该线段是（ B ）（ A）线段 DE （ B）线段 BE （ C）线段 EF （ D）线段 FG第 2 题 第 3 题 第 5 题3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（ A）三棱柱 （ B）正方体 （ C）三棱锥 （ D）长方体4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（ A）抽取乙校初二年级学生进行调查（ B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（ C）随机抽取 150 名老师进行调查（ D）在四个学校各随机抽取 150

3、 名学生进行调查5. 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF CB ，交 AB 于点 F ，如果EF 3 ，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ）（ A） 24 （ B） 18 （ C） 12 （ D） 9【 解 】 E、 F 分别是 AC、 AB 的中点且 EF 3 BC 2EF 6 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD DA 6 菱形 ABCD 的周长为 6 4 24 故选 A|6. 如图，数轴上有三个点 A、 B、 C ，若点 A、 B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（ A） -2 （ B） 0 （ C） 1 （ D） 4【解 】记点

4、A、 B、 C 对应的数分别为 a、 b、 c a、 b 互为相反数 a b 0由图可知： b a 6 c 17. 如图， A、 B、 C 是小正方形的顶点， 且每个小正方形的边长为 1， 则 tan BAC的值为（ B ）（ A） 1 （ B） 1 （ C）2 3 （ D） 33【解 】图 解8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（ A） 1 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 212 10 6 5|【 解 】见图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供

5、这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有 6 2=12 种可能， 而满足题意的只有一种可能， 从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 1129. 一次函数 y kx 1 的图像经过点 P , 且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（ C ）（ A） （ -5， 3） （ B） （ 1， -3） （ C） （ 2， 2） （ D） （ 5， -1）【解 】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0（ A）（ -5， 3） k y 1 3 1 4 0x 5 5（ B）（ 1， -3） k y 1 3 1 2 0x 1（ C）（ 2， 2） k y 1 2 1 3

6、0x 2 2（ D） （ 5， -1） k y 1 1 1 0x 510. 已知二次函数 y x 2 x 6 及一次函数 y x m ， 将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到 x 轴下方 ， 图像的其余部分不变， 得到一个新函数 （如图所 示） ， 当直线 y x m 与新图像有 4 个交点时， m 的取值范 围是（ D ）（ A） 25 m 34（ B） 25 m 24（ C） 2 m 3（ D） 6 m 2|【解 】图解故选 D|二、 填空 题（每 小题 4 分， 共 20 分）11. 某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中， 数学成绩在 100 110 分这个分数段的

7、频率为 0. 2，则该班在这个分数段的学生为 10 人 .【解 】 频数 频率 频数 频率 总数 50 0.2 10人 总数12. 如图， 过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线， 分别与反比例函数 y 3 ( x 0) ，xy 6 ( x 0) 的图像交于 A 点和 B 点， 若 C 为 y 轴任意一点 ， 连接 AB、 BC ， 则x9ABC 的面积为 .2【解 】13. 如图， 点 M、 N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、 BC 上的点， 且 AM BN ， 点 O 是正五边形的中心，则 MON 的度数是 度 .|【解 】方 法一： 特殊 位置， 即 OM AB， ON

8、 BC 时， MON 360 72来源学科网5方 法 二 ： 一 般 位 置 ，作 OP AB， OQ BC ，如 图所 示：易得 ： RtOPM RtOQN ，则 POM QONPOQ POM MOQ由 NOM NOQ MOQ MON POQ 360 72514. 已知关于 x 的不等式组 5 3x 1a x 0【解 】由 5 3x 1 得： x 2由 a x 0 得： x a无解，则 a 的取值范围是 .当 a 2 时，不等式组有解，即 a x 2 ，如图：来源:学。科。网当 a 2 时，不等式组有解，即 x 2 ，如图：|当 a 2 时，不等式组无解，如图：综 上 所 述 ： a 2 .

9、15. 如图， 在 ABC 中， BC 6 ， BC 边上的高为 4， 在 ABC 的内部作一个矩形EFGH ， 使 EF 在 BC 边上， 另外两个顶点分别在 AB、 AC 边上， 则对角线 EG 长12 13的最小值为 .13【解 】 作 AM BC 于点 M ， 交 DG 于点 N ， 设 DE x ， 由 题 意 知 ： AM 4， BC 6如图 ：四 边 形 DEFG 是矩 形 DG EF ADG ABC AN DG 即AM BC4 x DG DG 12 3x4 6 2EG DE 2 DG 2 x 2 (12 3x )2 在 RtEDG 中13 ( x 24 )2 1442 9 13

10、 13当 x 24 时， EGmin 13 ( 24 24 )2 144 144 12 1313 9 13 13 13 13 13|三、 解答 题（本 大题 10 个小 题， 共 100 分）17. （本题满分 10 分） 在 6 26 国际禁毒日到来之际 ， 贵阳市教育局为了普及禁毒知识， 提高禁毒意识， 举办了 “关爱生命， 拒绝毒品” 的知识竞赛 . 某校初一、初二年级分别有 300 人， 现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二

11、：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：整理、描述数据：分数段 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100初一人数 2 2 4 12初二人数 2 2 1 15分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：年级 平均数 中位数 满分率初一 90. 1 93 25%初二 92. 8 97. 5 20%得出结论：（2）估 计该 校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到 满分的人数共135 人；（3）你 认为 哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，

12、说明理由 .初二 年级 总体掌 握禁 毒知识 水平较 好， 因为平 均数 和中位 数都 高于初 一年级 .|18.（本题满分 8 分）如 图 ，将 边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形 .（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2） m 7 ， n 4 ，求拼成矩形的面积 .【解】 （1）拼成矩形的周长 = m n m n 2m（2）拼成举行的哦面积 = (m n)(m n) (7 4) (7 4) 33|19.（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：asin A

13、 与b 之sin B图 图 sin A a ，sin B b c ca ，c cb a bsin A sin B sin A sin B根据你掌握的三角函数知识， 在图的锐角 ABC 中， 探究 之间的关系，并写出探究过程 .asin A 、 bsin B 、 csin C【解 】作 CM AB 于点 M ，作 AN BC 于点 N ,如图所示：在 RtAMC 中，sin A CM AC CMb CM b sin A在 RtBMC 中，sin B CM BC CMa CM a sin B b sin A a sin B bsin B asin A在 RtANC 中， sin C AN AC在 RtANB 中， sin B AN AB AN AN b sin Cb AN AN c sin Bc b sin C c sin B bsin B asin A csin C bsin B csin C