2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学的流动性.pptx

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1、流体力学的流动性流体力学的流动性 流体力学的流动性流体力学的流动性v蠕动流动：雷诺数很低的流动。v特点：流动的尺度和流动的速度均很小v如：热电厂锅炉炉膛气流中绕煤粉颗粒、油滴等的流动；滑动轴承间隙中的流 动等等。斯托克斯假设：斯托克斯假设：1.1.将牛顿粘性定律从一维推广到三维；将牛顿粘性定律从一维推广到三维；2.2.流体各向同性；流体各向同性；3.3.静止时法向应力等于静压强。静止时法向应力等于静压强。均代入粘性流体运动一般微分方程均代入粘性流体运动一般微分方程对牛顿流体（对牛顿流体（常数）常数）不可压缩条件（不可压缩条件（常数）常数）可得均质不可压缩牛顿流体的可得均质不可压缩牛顿流体的纳维

2、纳维-斯托克斯方程斯托克斯方程(NS S方程方程)NS S方程的适用条件是：方程的适用条件是：常数常数常数常数，NS S方程的矢量式为方程的矢量式为N NS S方程方程的意义和求解：的意义和求解：物理意义是：物理意义是：惯性力惯性力=体积力体积力+压力压力+粘性力粘性力 u、v、w、p，方程组是封闭的；，方程组是封闭的；加上连续性方程加上连续性方程 四个方程求解四个未知数四个方程求解四个未知数 在边界条件较简单时可求解析解在边界条件较简单时可求解析解;在边界条件较复杂时在边界条件较复杂时可求数值解可求数值解;对不同的流动专题可作不同程度的简化（见专题篇）。对不同的流动专题可作不同程度的简化（见

3、专题篇）。N NS S方程方程平衡方程平衡方程相对平衡方程相对平衡方程欧拉方程欧拉方程惯性力惯性力体积力体积力粘性力粘性力 压力压力00蠕动流动的微分方程蠕动流动的微分方程v对于定常流动，忽略惯性力和质量力，在直角坐标系下，可把纳维尔斯托克斯方程（814）组简化成：（818）蠕动流动的微分方程蠕动流动的微分方程如果流动是不可压缩流体，则连续性方程为：（819）将式（818）依次求 、，然后相加，并结合连续性方程，即得：即蠕动流动的压力场满足拉普拉斯方程。(8-20)绕球的蠕动流动 v对如图所示的无穷远来流以速度 均匀平行流沿 轴绕半径为 的静止圆球流动，得速度与压 强分布为：（821）绕球的蠕

4、动流动 式中 为无穷远处来流的压力。圆球以很小的速度在静止流体中作等速运动时，在流场中通过x轴的平面上的流谱如图所示。绕球的蠕动流动v在圆球的前后两驻点A和B处的压强是压强的最高点和最低点，分别为：在前驻点A（180）（822）在后驻点B（0）：（823）v而切应力的最大值，发生在C（90）为：（824）等于A、B点处的压强与无穷远处的压强之差的绝对值。绕球的蠕动流动v球面上的压强和剪切应力也可根据速度分布公式算出，为：（8-25）对上述两式积分，可分别得到作用在球面上的压强和切应力的合力。将这两个合力在流动方向的分量相加，可得到流体作用在圆球上的阻力为：（8-26）这就是圆球的斯托克斯阻力公

5、式。式中d=2 为圆球的直径。边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。我们可以用如图所示的绕平板的流动情况说明边界层的概念。边界层的定义v粘性流体绕流物体时，由于粘性的作用，在物体的表面附近，存在一速度急剧变化的薄层边界层。例如：来流 的流体绕流平板时，在平板表面形成边界层。边界层的定义 在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度范围，称之为转捩区，转类区的开始点称为转捩点。转类区下游边界层内的流动为紊流状态。在转捩区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。