2017年普陀区高考数学一模试卷含复习资料.docx

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1、2021年普陀区高考数学一模试卷含答案一、填空题本大题共有12题，总分值54分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否那么一律得零分. 1假设集合，那么. 2. 假设，那么.3. 函数的反函数.4. 假设，那么.5. 设R，假设表示焦点在轴上的双曲线，那么半焦距的取值范围是.6. 设R，假设函数是偶函数，那么的单调递增区间是.7. 方程的解.8. 圆:和定点，假设过可以作两条直线及圆相切，那么的取值范围是.9. 如图，在直三棱柱中，假设及平面所成的角为，那么三棱锥的体积为.10.掷两颗骰子得两个数，假设两数的差为，那么出现的概率的最大值为结果用最简

2、分数表示.11. 设地球半径为，假设、两地均位于北纬，且两地所在纬度圈上的弧长为，那么、之间的球面距离是结果用含有的代数式表示.12. 定义域为的函数满足，且时，；函数，假设，那么，函数零点的个数是.二、选择题本大题共有4题，总分值20分每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否那么一律得零分.13.假设，那么以下不等关系中，不能成立的是.14.设无穷等比数列的首项为，公比为，前项和为.那么“是“成立的.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件15. 设是直二面角，直线在平面内，直线在平面内，且、及均不垂直，那么.及可能垂直，但

3、不可能平行及可能垂直，也可能平行及不可能垂直，但可能平行及不可能垂直，也不可能平行16. 设是两个非零向量、的夹角，假设对任意实数，的最小值为，那么以下判断正确的选项是.假设确定，那么唯一确定假设确定，那么唯一确定假设确定，那么唯一确定假设确定，那么唯一确定三、解答题本大题共有5题，总分值76分解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分R，函数1当时，解不等式；2假设关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.18. 此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分椭圆：的左、右

4、两个焦点分别为、，是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为,且，的面积为.1求椭圆的方程；2假设是椭圆上的动点，求的最大值, 并求出取得最大值时的坐标.19. 此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分现有一堆规格一样的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为，总重量为.其中一个螺帽的三视图如以下图所示单位:毫米.1这堆螺帽至少有多少个；2对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材千克，共需要多少千克防腐材料结果准确到20. 此题总分值16分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值6分.数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.1求证：是

5、等比数列，并求出的通项公式；2假设数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；3设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、成等比数列，假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.21. 此题总分值18分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分.函数,假设存在实数、，使得对于定义域内的任意实数，均有成立，那么称函数为“可平衡函数，有序数对称为函数的“平衡数对.1假设，判断是否为“可平衡函数，并说明理由；2假设R，当变化时，求证：及的“平衡数对一样；3假设、R，且、均为函数的“平衡数对.当时，求的取值范围.普陀区2021-2021学年第一学期高三数学质量调研评分标准

6、一、填空题本大题共有12题，总分值54分 1-6:：4分；7-12：5分。1. 2. . 3. . 4. 31. 5. . 6. .7. 1. 8.或. 9. 10. 11. 12. .二、选择题本大题共有4题，总分值20分题号13141516答案BBCD三、解答题17.此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值7分，第2小题总分值7分【解】1当时，所以*假设，那么*变为，或，所以；假设，那么*变为，所以由可得，*的解集为。2，即其中令=，其中，对于任意的、且那么由于，所以，所以所以，故，所以函数在区间上是增函数所以，即 ,故18. 此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，

7、第2小题总分值8分【解】1在中，由得因为的面积为，,所以.解得2分在中，由余弦定理得，所以,故，于是,故4分，由于，所以,故椭圆的方程为2设，根据题意可知，故,由于,所以7分，将代入椭圆方程得，解得，由于，所以，故的坐标为8分令，那么,所以其中11分，所以当时，的最大值为，故的最大值为13分，此时点的坐标为. 19. 此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分【解】设正六棱柱的底边边长为，高为，圆孔的半径为，并设螺帽的外表积为，根据三视图可知，那么1设螺帽的体积为,那么，其中高，螺帽的体积，个2千克答：这堆零件至少有252个，防腐共需要材料千克。20. 此题总分值

8、16分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值6分.【解】1由得，由于故，即，所以故数列为等比数列，且，所以2，故，其中常数，所以数列是以为首项、为公差的等差数列由1可得，因为，所以其中,，假设存在正整数，使得、成等比数列那么有，即,所以，解得,又因为,所以,此时,所以存在满足题设条件的、. 21. 此题总分值18分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分.【解】1假设，那么要使得为“可平衡函数，需使故对于任意实数均成立，只有3分，此时，故存在，所以是“可平衡函数2及的定义域均为R根据题意可知，对于任意实数，即,即对于任意实数恒成立只有，故函数的“平衡数对为对于函数而言，所以即，故，只有，9分，所以函数的“平衡数对为综上可得函数及的“平衡数对一样3，所以，所以由于，所以，故,由于，所以时，所以第 7 页