2019考研管理类联考数学真题解析与答案下载(完美版).docx

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1、22019考研管理类联考数学真题解析及答案下载（完美版）1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.A.20% B.30% C.40% D.50% E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高，则，解得，故选C。2.设函数在内的最小值为，则（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 E.1解析：利用均值不等式，则，当且仅当时成立，因此，故选B。3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ）A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为，故选

2、C。4.设实数满足，则（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 E.14解析：由题意，很容易能看出或，所以13，故选D。5.设圆及圆关于对称，则圆的方程为（ ）A. B. C. D. E.解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为，半径不变，故选E。6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ）A. B. C. D. E.解析：属于古典概型，用对立事件求解，故选D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗

3、有（ ）棵A.54 B.60 C.70 D.82 E.94解析：植树问题，设树苗总数为，正方形花园的边长为，则，解方程组得，故选D。8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为，标准差分别为，则（ ）A. B. C.D. E.解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得，故选B。9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（ ）A.12 B.18 C.24 D.30 E.36解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为，得，面积为，故选E。10.某单位要

4、铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ）万元A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5解析：设甲、乙的工作效率分别为和，甲、乙的每天工时费分别为和万元，则，解得，故选E。11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种A.20 B.24 C.30 D.40 E.45解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因此总的方法数为种，故选D。12.如图，六边形是平面

5、及棱长为2的正方体所截得到的，若分别为相应棱的中点，则六边形的面积为（ ）A. B. C. D. E.解析：六边形是正六边形，边长为，所以总面积为，故选D。13.货车行驶用时1小时，速度及时间的关系如图所示，则（ ）A.72 B.80 C.90 D.85 E.100解析：可以利用面积来求解，解得，故选C。14.在三角形中，的中点，则（ ）A. B. C.3 D. E.解析：利用余弦定理求解，设，则，解得，故选B。15.设数列满足（ ）A. B. C. D. E.解析：构造新的等比数列，解得，则数列为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得，所以，所以，故选A。16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为

6、和，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于（1）已知（2）已知解析：随机抽一张奖券，中奖概率，条件（1）中，根据均值不等式，有，则，充分条件（2）中，根据均值不等式，有，则，充分，故选D。17.直线及有两个交点。（1）（2）解析：本题可以由结论推条件，考察直线及圆的关系，保证圆心到直线的距离小于半径即可，圆的方程为，则距离，解得，因此有条件（1）充分，故选A。18.能确定小明的年龄。（1）小明年龄是完全平方数。（2）20年后小明年龄是完全平方数。解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是，则和均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此，故选C。19.甲，乙，丙三

7、人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（ ）（1）已知乙拥有的图书数量（2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为，且均为整数，根据已知条件，则，因此需要联立能得出，故选C。20.关于x的方程有实根。（1）（2）解析：要有实根，则，条件（1）有，条件（2）有，因为不知道的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则，充分，故选C。21.如图，已知正方形的面积，为上的一点，为的中点，为上的一点，则能确定三角形的面积。（1）为的三等分点。（2）为的三等分点。解析：，条件（2）能确定，充分，故选B。22.设为正整数，则能确定

8、除以5的余数。（1）已知除以2的余数。（2）已知除以3的余数。解析：通过举例子，可以排除（1）和（2），联合的话，可以找到除以6的余数，也一样能排除，故选E。23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：系数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年及去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。解析：条件（1）和（2）不能单独成立，联立有总平均分，平均分没变化，故选C。24.设数列的前项和为，则等差。(1)(2)解析：根据，很明显条件（1）充分，条件（2）不充分，故选A。25.设三角区域由直线，及围成，则对任意的，(1)(2)解析：，可得，第二和第三条直线恒过点，通过图像，发现这个点到圆心的距离为10，直线和圆在第一象限的交点为，当直线经过点时为临界值，此时，因此只要即可，故选A。第 5 页