2021-2022学年高二物理竞赛课件：相对论动力学.pptx

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1、相对论动力学2例：在引力场中自由飞行的航天飞机例：在引力场中自由飞行的航天飞机 恒星参考系是惯性系。恒星参考系是惯性系。恒星参考系有引力，不是恒星参考系有引力，不是惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以看成不受力，是局域惯性系。看成不受力，是局域惯性系。引力引力惯性力惯性力恒星恒星牛顿观点：牛顿观点：广义相对论观点：广义相对论观点：而航天飞而航天飞机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。3等效原理和局域惯性系等效原理和局域惯性系失重现象失重现象加速度和引力等效加速度和引力等效4 引引力力被被惯惯性性力力精精确确抵抵消

2、消，自由下落的电梯内的区域无引力场。自由下落的电梯内的区域无引力场。引力引力惯性力惯性力mI g地球地球自由自由下落下落的小的小电梯电梯gmg gmI,mg“加加速速度度产产生生的的惯惯性性力力”与与“真真实实的的引引力力”等等价。价。等效原理：等效原理：参参考考系系的的加加速度和引力场等效。速度和引力场等效。因因此此，它它与与一一个个没没有有引引力力场场、没没有有加加速速度度的的惯惯性系等效，任何物理实验都不能把二者区分开性系等效，任何物理实验都不能把二者区分开小电梯是一个小电梯是一个“局域惯性系局域惯性系”。5在宇宙飞船中在宇宙飞船中 在在每每一一事事件件的的时时空空点点的的邻邻域域内内，

3、都都存存在在一一个个局局域域惯惯性性系系，即即与与在在引引力力场场中中自自由由降降落落的的粒粒子子共共动动的的参参考考系系。在在此此局局域域惯惯性性系系中中，一一切切物物理理定定律律服服从从狭狭义义相相对对论论（如如光光速速不变，时间延迟，长度收缩等不变，时间延迟，长度收缩等）。）。“强等效原理强等效原理”：6引力和时空引力和时空 在在引引力力场场中中发发生生的的物物理理过过程程，在在远远处处（无无引引力力）观观察察，其其时时间间节节奏奏比比当当地地的的原原时时慢慢，其其空空间距离比当地的原长短间距离比当地的原长短 设设一一匀匀速速转转动动的的圆圆盘盘，边边缘缘处处惯惯性性离离心心力力较大，引

4、力场较强。较大，引力场较强。Odt,dl 在在 t内内，边边缘缘相相对对O点可看成以速度点可看成以速度v的匀速的匀速直线运动。直线运动。由狭义相对论由狭义相对论 “时缓尺缩时缓尺缩”效应。效应。7圆周长圆周长 2 R 引引力力使使空空间间成成为为非非欧欧几里德的几里德的空间弯曲空间弯曲引力场中时间空间引力场中时间空间（四维空间四维空间）弯曲，弯曲，引力场越强，弯曲越引力场越强，弯曲越严重。严重。R周长收缩周长收缩R不收缩不收缩时间膨胀时间膨胀大质量天体大质量天体8 光线按最短路线光线按最短路线（短程线短程线）行进，因此行进，因此 在在引引力力场场中中，光光线线象象粒粒子子被被引引力力加加速速一

5、一样样，变弯曲了变弯曲了。广义相对论预言的几个可观察效应广义相对论预言的几个可观察效应光线的引力偏转光线的引力偏转大质量天体大质量天体光线光线9星光的偏折角。星光的偏折角。日全食时拍摄太阳附近的星空照片，日全食时拍摄太阳附近的星空照片，可测出可测出1919年年爱丁顿爱丁顿(Eddington)等测得等测得 1.98 0.16。1973年光学测量结果是年光学测量结果是1.60 0.13。近年用射电天文技术测得近年用射电天文技术测得1.761 0.016。爱因斯坦预言星光偏转角为爱因斯坦预言星光偏转角为 1.75。*S星的实际位置星的实际位置*星的视觉位置星的视觉位置 10光束在引力场中弯曲，还可

6、解释如下：光束在引力场中弯曲，还可解释如下：时刻时刻1g引力场引力场局域惯性系局域惯性系2g3g4g光束直线传播光束直线传播光束光束？在在惯惯性性系系中中时时空空平平直直，而而在在引引力力场场（非非惯惯性性系系）中时空弯曲。中时空弯曲。11由于时缓尺缩效应，由于时缓尺缩效应，引力场中光速减小。引力场中光速减小。雷达回波延迟雷达回波延迟 太太阳阳引引力力使使回回波波时时间间加加长长，称称为为雷雷达达回回波波延延迟迟。地球与水星间的雷达回波最大时间差可达地球与水星间的雷达回波最大时间差可达240 s。1964年年，夏夏皮皮罗罗（Shapiro）提提出出一一个个方方法法，由由地地球球发发射射雷雷达达

7、脉脉冲冲，到到达达行行星星后后返返回回地地球球，测测量量信信号号往往返返时时间间，比比较较雷雷达达波波远远离离太太阳阳和和靠靠近近太太阳阳两两种种情况下，回波时间的差异。情况下，回波时间的差异。到到上上世世纪纪70年年代代末末，测测量量值值与与理理论论值值之之间间的的差差约约为为1%，80年年代代利利用用火火星星表表面面的的“海海盗盗着着陆陆舱舱”进行测量，不确定度降到了进行测量，不确定度降到了0.1%。12引力红移引力红移 在在没没有有引引力力的的情情况况下下，每每种种元元素素辐辐射射谱谱线线的的频率是确定的。频率是确定的。1961测测太太阳阳光光谱谱中中钠钠5896谱谱线线的的引引力力红红

8、移移，结结果果与与理理论论偏偏离离小小于于5。1971测测太太阳阳光光谱谱中中钾钾7699谱谱线线的的引引力力红红移移，结结果果与与理理论论偏偏离离小小于于6。而而在在引引力力场场中中，由由于于时时缓缓效效应应，谱线的频率变小，这称为谱线的频率变小，这称为引力红移。引力红移。13H 0 他他们们把把发发射射14.4keV的的 光光子子的的57Co放放射射源源放放在在高高度度为为H22.6m的的塔塔顶顶，在在塔塔底底测测量量它它射射来来的的 光光子子的的频频率率，发发现现比比在在塔塔顶顶的频率的频率 0高了。高了。地面附近的引力红移效应更为微弱。地面附近的引力红移效应更为微弱。1959年，庞德年

9、，庞德(R.V.Pound)和瑞布卡和瑞布卡(Q.A.Rebka)在哈佛塔做了一个实验，在哈佛塔做了一个实验，理论值：理论值：实验结果为实验结果为14水星近日点的进动水星近日点的进动 按按严严格格平平方方反反比比律律计计算算，行行星星轨轨道道为为闭闭合合椭椭圆。圆。但但实实际际天天文文学学观观测测表表明明，行行星星轨轨道道并并不不是是严严格闭合的，而是绕近日点有进动。格闭合的，而是绕近日点有进动。按按牛牛顿顿力力学学，考考虑虑坐坐标标系系的的岁岁差差、其其它它行行星星的的摄摄动动，水星近日点的进动为每世纪水星近日点的进动为每世纪观测值：观测值：如果考虑空间弯曲对平方反如果考虑空间弯曲对平方反比比律律的的修修正正，得得 =5600.65，和和观观测测值值相相符得非常好。符得非常好。