2021-2022学年高二物理竞赛课件：麦克斯韦速率分布定律.pptx

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1、麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看，平衡态下，全是偶然的，但就大量分子的整体来看，平衡态下，气体分子的速度分布遵从一定的统计规律气体分子的速度分布遵从一定的统计规律麦克斯麦克斯韦速度分布定律。若不考虑分子速度的方向，这个规韦速度分布定律。若不考虑分子速度的方向，这个规律也叫律也叫麦克斯韦速率分布定律。麦克斯韦速率分布定律。1859年年麦克斯韦麦克斯韦用概率论导出了气体分子速率分布用概率论导出了气体分子速率分布定律，后由定律，后由玻

2、尔兹曼玻尔兹曼使用经典统计力学理论导出使用经典统计力学理论导出。1920年年史特恩史特恩用分子束实验用分子束实验,获得分子有着确定的获得分子有着确定的速度分布的信息速度分布的信息,但未能给出定量的结果但未能给出定量的结果.1934年我国留年我国留学生学生葛正权葛正权在伯克利首次获得此定律精确实验验证在伯克利首次获得此定律精确实验验证.此此成功经报界报道成功经报界报道,当时闻名欧美当时闻名欧美,在很大程度上改变了外在很大程度上改变了外国人眼中国人眼中“中国留学生只会读书不能动手中国留学生只会读书不能动手,我们不欢迎我们不欢迎”的形象的形象,对当时欧美中国留学生的影响和鼓舞是很大的对当时欧美中国留

3、学生的影响和鼓舞是很大的.一一.测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验实验装置实验装置金属蒸汽金属蒸汽显显示示屏屏狭狭缝缝接抽气泵接抽气泵 用两个同速转动的圆盘来筛选符合要求的分子用两个同速转动的圆盘来筛选符合要求的分子(金属蒸汽金属蒸汽).对于一定的角速度对于一定的角速度,只有只有v 满足选择条件的分子才能通过狭缝满足选择条件的分子才能通过狭缝.改变改变,对不同速率范围的分子测其经过狭缝后的强度对不同速率范围的分子测其经过狭缝后的强度N/N.下面列出了下面列出了氧气分子在氧气分子在0C时分子速率的分布时分子速率的分布情况情况100以下以下1.410020020030030040

4、04005005006006007007008008.116.521.420.615.19.24.88009002.0：分子总数分子总数 为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.表示速率在表示速率在 区间的分子数区间的分子数占总分子数的百分比占总分子数的百分比.二气体分子速率分布二气体分子速率分布 分布函数分布函数 归一化条件归一化条件物理意义物理意义 表示在温度为表示在温度为 的的平衡状态下，速率在平衡状态下，速率在 附近附近单位速率区间的分子数占总单位速率区间的分子数占总数的百分比数的百分比.表示速率在表示速率在 区间的分子数区间的分子数占总分子数的百分比占总分子数的百分比.速率位于速

5、率位于 内分子数内分子数速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数速率位于速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比麦氏麦氏分布函数分布函数三三.麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间的分子数占总分子数的百的分子数占总分子数的百分比的规律分比的规律.分布函数的曲线特征及意义分布函数的曲线特征及意义:1）分子速率可取）分子速率可取 0范围范围内各种内各种可能值，但所占比率不同，具有中可能值，但所占比率不同，具有中等速率的分子数所占比率较大，两等速率的分子数所占比率较大，两边的分子数所占

6、比率较小边的分子数所占比率较小.2）f(v)满足满足归一化归一化条件条件即：分布函数曲线下所包围的即：分布函数曲线下所包围的面积为面积为 1.3）存在）存在最概然速率最概然速率(最可几速最可几速率率)vp 分布曲线的分布曲线的峰值峰值所对所对应的速率应的速率.随着温度随着温度 T 的升高的升高,速率大的分子数增多，最概然速率大的分子数增多，最概然速率速率 vp 增大增大,曲线也渐趋平坦曲线也渐趋平坦.四四.三种统计特征速率三种统计特征速率1）最概然速率）最概然速率在一定温度下在一定温度下,气体分布在最概然速率气体分布在最概然速率vp 附近单位速率间隔内附近单位速率间隔内的的分子数占总分子分子数占总分子数的数的百分比最大百分比最大.物理意义物理意义最概然速率最概然速率vp:分布曲线分布曲线的峰值所对应的速率的峰值所对应的速率(a)不同温度，同种气体不同温度，同种气体随着温度的升高随着温度的升高,最最可几速率可几速率 vp 增大增大,曲曲线渐趋平坦线渐趋平坦.讨论：讨论：f(v)随随 T 和和 m 的变化关系的变化关系(b)相同温度，不同种气体相同温度，不同种气体思考思考:物理上的原因是什么物理上的原因是什么?同一温度下不同同一温度下不同气体的速率分布气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布2）平均速率）平均速率