2021-2022学年高二物理竞赛课件：角动量定理和角动量守恒定律.pptx

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1、角动量定理和角动量守恒定律角动量守恒实例角动量守恒实例转动快慢自如转动快慢自如下图所示一半径为下图所示一半径为R的圆盘，忽略一切摩擦。的圆盘，忽略一切摩擦。例例3-103-10.一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动,质量为m 的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周(不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？R汽车沿盘边开动时出现什么现象？什么量守恒？汽车沿盘边开动时出现什么现象？什么量守恒？轴对转盘的摩轴对转盘的摩擦力矩可忽略擦力矩可忽略解：解：解：解：选地面为参考系，设对转轴选地面为参考系，设对转轴人：人：J,;台：台：J ,系统对转轴角动量守恒系

2、统对转轴角动量守恒人沿转台边缘跑一周人沿转台边缘跑一周:人相对地面转过的角度人相对地面转过的角度:台相对地面转过的角度台相对地面转过的角度:R 例例.质量为M、长为2l的均质细棒，在竖直平面内可绕中心轴转动。开始棒处于水平位置，一质量为m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。设碰撞为弹性碰撞，求碰后小球的回跳速度以及棒的角速度。Ou解：解：解：解：由系统角动量守恒由系统角动量守恒机械能守恒机械能守恒设碰撞时间为设碰撞时间为 t消去消去 ty解法二解法二Ou解：解：角动量守恒角动量守恒机械能守恒机械能守恒 例例.一长为l、质量为M的杆可绕支点O自由转动。一质量为m、速度为 的子弹射入距支点为a的棒内

3、。若棒偏转角为 ,问子弹的初速度是多少？Ovl l a变形问题：变形问题：Ovl l ao30Ovl l a 例.如图，已知滑轮的质量为m0,半径为R。斜面的倾角为,斜面上物体的质量为m,物体与斜面间光滑；弹簧的劲度系数为k。现将物体从静止释放，释放时弹簧无形变。设细绳不伸长且与滑轮间无相对滑动，忽略轴间摩擦阻力矩，求物体沿斜面下滑x(m)时的速度。(滑轮视作薄圆盘)解：解：解：解：选取选取 m、m0、k 和地和地球为系统，重力和弹性力均球为系统，重力和弹性力均为系统保守内力，其它外力为系统保守内力，其它外力和非保守内力均不做功，和非保守内力均不做功，系系统机械能守恒统机械能守恒。k 设设 m

4、 未释放时为初态，此时重力势能为零。当未释放时为初态，此时重力势能为零。当m 下滑下滑 x 后为终态。后为终态。初态能量：初态能量：设滑轮相对于零势点的重设滑轮相对于零势点的重力势能为力势能为终态能量：终态能量：k式式(1)=(2)，又已知，又已知解得解得请点击观看轮子的运动请点击观看轮子的运动请点击观看轮子的运动请点击观看轮子的运动 进动进动(precession)：高速自转的物体其自身对称轴绕竖高速自转的物体其自身对称轴绕竖直轴做回旋运动。直轴做回旋运动。设陀螺质量为设陀螺质量为m，以角速度，以角速度 自转自转重力对固定点重力对固定点O的力矩：的力矩：方向沿方向沿c点切向点切向绕自身轴转动的角动量：绕自身轴转动的角动量：角动量定理的微分式：角动量定理的微分式：Oc mg旋进角速度旋进角速度 结论：结论：旋进现象是自旋旋进现象是自旋(spin)的物体在外力距作用下，沿外力的物体在外力距作用下，沿外力矩方向不断改变其自旋角动量方向的结果。矩方向不断改变其自旋角动量方向的结果。d