2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点运动学两类基本问题.pptx

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1、质点运动学两类基本问题求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程.速度速度速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量。速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量。平均速度（平均速度（average velocity）：）：平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均速率

2、是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。平均速率（平均速率（average speed）:瞬时速度（瞬时速度（instantaneous velocity）：）：质点在某一时刻所具有的速度（简称质点在某一时刻所具有的速度（简称速度速度）。）。速度的方向是沿着轨道上质点所在处的切向，指速度的方向是沿着轨道上质点所在处的切向，指向质点前进的方向。（瞬时）速度的大小等于（瞬向质点前进的方向。（瞬时）速度的大小等于（瞬时）速率。时）速率。瞬时速率（瞬时速率（instantaneous speed）：）：速度的大小：速度的大小：直角坐标系中：直角坐标系中：其中

3、其中加速度是反映速度变化的物理量。加速度是反映速度变化的物理量。t 时间内，速度增量为时间内，速度增量为 平均加速度（平均加速度（average acceleration）：）：加速度加速度包括速度方向的变化和速度量值的变化。包括速度方向的变化和速度量值的变化。瞬时加速度（瞬时加速度（instantaneous acceleration）：）：直角坐标系中：直角坐标系中：吗？吗？讨论讨论在在Ob上截取上截取有有速度方向变化速度方向变化速度大小变化速度大小变化O问问 吗？吗？讨论讨论因为因为所以所以例例 匀速率圆周运动匀速率圆周运动所以所以而而加速度的加速度的大小：大小：加加速速度度的的方方向向

4、就就是是时时间间 t趋趋近近于于零零时时，速速度度增增量量 的的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。极限方向。加速度与速度的方向一般不同。加速度与速度的夹角为加速度与速度的夹角为0 或或180，质点做直线运动。，质点做直线运动。加速度与速度的夹角等于加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。，质点做圆周运动。加速度与速度的夹角大于加速度与速度的夹角大于90，速率减小。，速率减小。加速度与速度的夹角小于加速度与速度的夹角小于90，速率增大。，速率增大。质点做曲线运动时，加速度总是指向轨迹曲线凹的一边质点做曲线运动时，加速度总是指向轨迹曲线凹的一边例例1-1 已已知知质质点点做做匀匀加加速速直

5、直线线运运动动，加加速速度度为为a，求求质点的运动学方程。质点的运动学方程。解：解：对于做直线运动的质点，采用标量形式对于做直线运动的质点，采用标量形式解解：由加速度定义：由加速度定义 例例 有有 一个球体在某液体中竖直下落一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为其初速度为 ,它的加速度为它的加速度为 问问:（1）经过多少时间）经过多少时间后可以认为小球已停止运动后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动）此球体在停止运动前经历的路程有多长？前经历的路程有多长？例例 如图所示如图所示,A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的刚性细的刚性细杆相连杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行两物体可在光滑轨道上滑行.如物体如物体 A以以恒定的速率恒定的速率 向左滑行向左滑行,当当 时时,物体物体 B 的速的速率为多少？率为多少？解解 建立坐标系如图建立坐标系如图OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量为一常量ABl物体物体A 的速度的速度物体物体B 的速度的速度ABl两边求导得两边求导得即即沿沿 轴正向轴正向,当当 时时