2021-2022学年高二物理竞赛课件：磁场能量习题.pptx

《2021-2022学年高二物理竞赛课件：磁场能量习题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：磁场能量习题.pptx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、磁场能量 例例 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为，半径分别为r1和和r2（r1r2），），匝数分别为匝数分别为N1和和N2的的同轴长直密绕螺线管同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量 (1)设半径为设半径为 的线的线圈中通有电流圈中通有电流 ，则，则则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为的线圈的磁通匝数为 在原线圈通电流在原线圈通电流 I1时，原线圈自己的磁链为时，原线圈自己的磁链为对对N1 匝线圈来说，当穿过每匝回路的

2、磁通量相同时，匝线圈来说，当穿过每匝回路的磁通量相同时，原线圈的自感系数为原线圈的自感系数为 同理，副线圈的自感系数为：同理，副线圈的自感系数为：M与与L1、L2的关系的关系得这两螺线管的自感应系得这两螺线管的自感应系数与互感系数的关系为数与互感系数的关系为 只有对本例所述这种完全耦合的线圈，才有只有对本例所述这种完全耦合的线圈，才有M=(L1 L2)1/2的关系一般情形下，的关系一般情形下，M=k(L1 L2)1/2，而，而0k1，k称为耦称为耦合系数，合系数，k值视两线圈的相对位置值视两线圈的相对位置(即耦合的程度即耦合的程度)而定。而定。而而故有故有 M2=L1 L2 当当r1=r2时，

3、例例 如图所示，一截面为矩形的螺绕环，总匝数为如图所示，一截面为矩形的螺绕环，总匝数为N N，一无，一无限长直导线在其轴线上，（限长直导线在其轴线上，（1）在某段时间内导线上通有）在某段时间内导线上通有电流电流I1(t)=2t2，在该段时间内螺绕环的互感电动势为多少，在该段时间内螺绕环的互感电动势为多少？（？（2）若在某段时间内螺绕环内）若在某段时间内螺绕环内I2(t)=4t，在导线上的感，在导线上的感应电动势为多少？应电动势为多少？ab h解：解：ab h 0表示沿逆时针方向。表示沿逆时针方向。（2）直导线与）直导线与螺绕环的互感系数为螺绕环的互感系数为场建立过程中，外界作功转化为场的能量场

4、建立过程中，外界作功转化为场的能量静电场：外力克服静电场力作功转化为静电场的能量静电场：外力克服静电场力作功转化为静电场的能量磁场：电源克服感应电动势所作的功转化为磁场的能量磁场：电源克服感应电动势所作的功转化为磁场的能量考察具有一个线圈考察具有一个线圈的电路（如图）的电路（如图）三、三、磁场的能量磁场的能量自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功 自感线圈磁能自感线圈磁能 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量器件中能量器件中能量的表示的表示CL能量存在能量存在于场中于场中通过平板电容器通过平板电

5、容器得出下述结论得出下述结论通过长直螺线管通过长直螺线管得出下述结论得出下述结论在电磁场中在电磁场中普遍适用各种普遍适用各种电磁场电磁场静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场类比类比六、磁场的能量六、磁场的能量 计算磁场能量的两个基本点计算磁场能量的两个基本点(1)求磁场分布求磁场分布(2)定体积元定体积元遍及磁场存在的空间积分遍及磁场存在的空间积分建立磁场能量密度建立磁场能量密度 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆，中间充以磁介质，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知已知 ，求求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感.设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则 单位长度壳层体积单位长度壳层体积讨论讨论（1 1）能量法计算自感）能量法计算自感因为因为（与前计算结果相同！）（与前计算结果相同！）由上知由上知（2 2）若两圆筒中的磁介质不均匀，则其磁能为多少？）若两圆筒中的磁介质不均匀，则其磁能为多少？将将 代入代入