2021-2022学年高二物理竞赛课件：静电场的能量 .pptx

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1、静电场的能量静电场的能量 一、电容器储存的能量一、电容器储存的能量电场是一种物质，具有物质的属性，它具有能量。电场是一种物质，具有物质的属性，它具有能量。我们从电容器具有能量来说明电场的能量我们从电容器具有能量来说明电场的能量。能量的来源：能量的来源：电容器带电过程，可看成电容器带电过程，可看成是电荷从一个极板移动到另一个极板的是电荷从一个极板移动到另一个极板的过程。在此过程中，过程。在此过程中，外力克服电场力作外力克服电场力作功，功，转化为电容器的电能贮存起来。转化为电容器的电能贮存起来。再移动再移动 dq,外力克服电场力所作的功为：外力克服电场力所作的功为：设充电过程中设充电过程中某一时刻

2、，电容器所带某一时刻，电容器所带电量为电量为q，极板间的电势差为，极板间的电势差为u。当电容器极板带电量从当电容器极板带电量从 0 到到Q 时，外力所作的总功为：时，外力所作的总功为：外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。由由有有：电荷是能量的携带者电荷是能量的携带者。电场是能量的携带者电场是能量的携带者近距观点近距观点。这在静电场中难以有令人信服的理由，在电磁波的传播这在静电场中难以有令人信服的理由，在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明中，如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带者。场才是能量的携带者。电容器贮存的电能电容器贮存的电能两种观

3、点两种观点：以充满介质的平行板电容器为例。以充满介质的平行板电容器为例。结果讨论结果讨论：电容器所具有的能量与极板间电场电容器所具有的能量与极板间电场 和和 有关，有关，和和 是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的整个空间有关，电场是能量的携带者。存在的整个空间有关，电场是能量的携带者。二、电场的能量二、电场的能量由由有有：电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可定义能量密度，表示定义能量密度，表示单位体积内的电场能量。单位体积内的电场能量。定义定义电场能量密度电场能量密度：任意电场

4、的总能量任意电场的总能量 此公式是从具有均匀电场的电容器推导而来，但可推广此公式是从具有均匀电场的电容器推导而来，但可推广应用于任意非均匀电场，具有普遍性。在此情况下，应用于任意非均匀电场，具有普遍性。在此情况下，D与与E可以不同向，能量密度可以逐点变化，上式推广为可以不同向，能量密度可以逐点变化，上式推广为任意电场的能量密度任意电场的能量密度注意注意:电容器能量也可由电容器能量也可由 计算计算.例例1.如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 R1 和和R2，所带电荷为，所带电荷为Q 若在两球壳间充以介电常数为若在两球壳间充以介电常数为的的电介质，问此电容器

5、贮存的电场能量为多少？电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解：解：高斯定理高斯定理球形电容器电容球形电容器电容讨讨 论论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量孤立导体球贮存的能量）例例2：同轴电缆由内径为同轴电缆由内径为 R1、外径为、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为位长度带电量分别为+、-，其间，其间充有充有 r 电介质。求：电介质。求：两柱面间的两柱面间的场强场强 E；电势差电势差 U；单位长度单位长度的电容的电容；单位长度贮存的能量单位长度贮存的能量.解：解：柱面间的场强柱面间的场强场强场强由介质中高斯定理：由介质中高斯定理：作高为作

6、高为 h 半径为半径为 r 的高斯柱面，的高斯柱面，柱面间电势差柱面间电势差单位长度电容器的电容单位长度电容器的电容单位长度电容器单位长度电容器贮存的能量贮存的能量单位长度柱体的电量单位长度柱体的电量单位长度的电容单位长度的电容(法法1)电容器能量公式电容器能量公式(法法2)电场能量公式电场能量公式例例3：平行板电容器，真空时平行板电容器，真空时求：求：充电后断开电源，插入充电后断开电源，插入 r 的介的介质；质；充电后保持电压不变，插入充电后保持电压不变，插入 r 的介质；这两种情况下的的介质；这两种情况下的 极板上电量不变，极板上电量不变，介质中场强介质中场强电压电压解：解：充电后断开电源，插入充电后断开电源，插入介质；介质；电位移矢量电位移矢量电容：电容：电容器电容与电量无关，但电容器电容与电量无关，但与介质有关，插入介质后与介质有关，插入介质后电容器能量：电容器能量：电压不变即电键电压不变即电键 K 不断开。不断开。电压电压场强场强电位移矢量与自由电荷面密度电位移矢量与自由电荷面密度.充电后保持电压不变，插入充电后保持电压不变，插入 r 介质；介质；电容：电容：电容器电容与电量及电压电容器电容与电量及电压均无关，与介质有关，插均无关，与介质有关，插入介质后：入介质后：电容器能量电容器能量We：