函数的奇偶性、对称性、周期性课件（共19张PPT）.pptx

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1、函数的奇偶性、对称性、周期性（1）【学习目标】01理解函数的奇偶性、对称性、周期性的含义及其几何意义；02会依据函数的性质进行简单的应用；03培养抽象概括、逻辑推理、运算求解等能力1.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果xI，都有xI，且_，那么函数f(x)就叫做偶函数关于_对称奇函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果xI，都有xI，且_，那么函数f(x)就叫做奇函数关于_对称f(x)f(x)y轴f(x)f(x)原点复习回顾复习回顾2.周期性(1)周期函数：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个xD都有xTD，且_

2、，那么函数yf(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_的正数，那么这个_就叫做f(x)的最小正周期.f(xT)f(x)最小最小正数复习回顾复习回顾专题一：专题一：函数的奇偶性函数的奇偶性专题一：专题一：函数的奇偶性函数的奇偶性专题一：专题一：函数的奇偶性函数的奇偶性DD-3专题一：专题一：函数的奇偶性函数的奇偶性11116，)小结：小结：(1)(1)利用函数的奇偶性可求解析式、函数值或求参数的取值，求利用函数的奇偶性可求解析式、函数值或求参数的取值，求解的关键在于借助奇偶性转化为求已知区间上的函数或得到参解的关键在于借助

3、奇偶性转化为求已知区间上的函数或得到参数的恒等式，利用方程思想求参数的值数的恒等式，利用方程思想求参数的值(2 2)利用函数的奇偶性可画出函数在其对称区间上的图象，结合利用函数的奇偶性可画出函数在其对称区间上的图象，结合几何直观求解相关问题几何直观求解相关问题专题一：专题一：函数的奇偶性函数的奇偶性专题二：函数的对称性专题二：函数的对称性D专题二：函数的对称性专题二：函数的对称性B专题二：函数的对称性专题二：函数的对称性1218小结：小结：(1)(1)求解与函数的对称性有关的问题时，应根据题目特求解与函数的对称性有关的问题时，应根据题目特征和对称性的定义，求出函数的对称轴或对称中心征和对称性的

4、定义，求出函数的对称轴或对称中心(2)(2)解决函数对称性有关的问题，一般结合函数图象，解决函数对称性有关的问题，一般结合函数图象，利用对称性解决求值或参数问题利用对称性解决求值或参数问题.专题二：函数的对称性专题二：函数的对称性专题三：函数的周期性专题三：函数的周期性-1C专题三：函数的周期性专题三：函数的周期性-2D专题三：函数的周期性专题三：函数的周期性小结：小结：(1)(1)求解与函数的周期有关的问题，应根据题目特征及求解与函数的周期有关的问题，应根据题目特征及周期定义，求出函数的周期周期定义，求出函数的周期(2)(2)利用函数的周期性，可将其他区间上的求值、求零利用函数的周期性，可将其他区间上的求值、求零点个数、求解析式等问题，转化到已知区间上，进而点个数、求解析式等问题，转化到已知区间上，进而解决问题解决问题专题三：函数的周期性专题三：函数的周期性奇偶性对称性周期性轴对称：中心对称：判断求解析求参数求值函数的性质函数的性质求解析比较大小课堂小结课堂小结祝同学们前程似锦！