人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4 函数的奇偶性》课件.ppt
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1、函数的奇偶性函数的奇偶性我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如和谐美、自然美、对称美下面图片给我们什么感觉呢？将上面两组图像变成函数的形式放在直角坐标系中，观察它们是否也有对称性呢？xyO1-1-xx结论结论:当自变量任取定义域中的当自变量任取定义域中的两个相反数时两个相反数时,对应的函数值也对应的函数值也互为相反数互为相反数,即即f(-x)=-f(x)函数奇偶性的定义:对于奇、偶函数定义的几点说明:(2)定义域关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。（4）函数的奇偶性与最值都是在整个定义域上的性质，是“整体性质”，而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质，是“局部
2、”性质。奇函数与偶函数的性质说出下列函数的奇偶性:奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数例1.判断下列函数的奇偶性 说明：用定义判断函数奇偶性的步骤:先求出定义域，看定义域是否关于原点对称。课堂练习xy012-1解:定义域为 0,+)定义域不关于原点对称 f(x)为非奇非偶函数思考2：以下函数是奇函数吗？是偶函数 吗？思考3：在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？xy01-1奇函数奇函数偶函数偶函数既奇又偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数函数的分类课堂小结:两个步骤:（判断函数的奇偶性）课外思考题:A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶 D.既是奇又是偶函数A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶 D.既是奇又是偶函数
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