2021-2022学年高二物理竞赛课件:磁场的高斯定理和安培环路定理.pptx
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1、磁场的高斯定理和安培环路定理12磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理一、磁场的高斯定理一、磁场的高斯定理(Gauss theorem magnetic field)根根据据毕毕萨萨定定律律,电电流流元元的的磁磁场场以以其其为为轴轴对对称称分分布布,电电流流元元平平面面内内磁磁感感线线是是头头尾尾相相接接的的闭闭合合同同心心圆圆。穿穿入入或或穿穿出出闭闭合合曲曲面面的的磁磁感感应应线线的的净净条条数数必必等于零,等于零,任意闭合曲面的任意闭合曲面的 都为零都为零。由叠加原理,整个电流回路的由叠加原理,整个电流回路的磁场中任意闭合曲面的磁通量必磁场中任意闭合曲面的磁通量必定都等
2、于零,定都等于零,磁场的高斯定理。磁场的高斯定理。恒定电流磁场是散度为零的场恒定电流磁场是散度为零的场 3二、安培环路定理二、安培环路定理(Amperes circulation theorem)1.安培环路定理的表述安培环路定理的表述 恒电流磁场中,磁感应强度沿任意闭合环路的恒电流磁场中,磁感应强度沿任意闭合环路的积分等于此环路所包围的电流代数和的积分等于此环路所包围的电流代数和的 0倍。倍。表达式表达式 符号规定:穿过回路符号规定:穿过回路 L 的电的电流方向与流方向与 L 的环绕方向服从右的环绕方向服从右手关系的,手关系的,I 为正,否则为负。为正,否则为负。不穿过回路边界所围面积的电流
3、不计在内。不穿过回路边界所围面积的电流不计在内。4 2.安培环路定理的证明:安培环路定理的证明:无限长直电流的磁场无限长直电流的磁场 在围绕单根载流导线的在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。垂直平面内的任一回路。在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。r5闭合路径闭合路径L不包围电流不包围电流,在垂直平面内的任一回路,在垂直平面内的任一回路 围绕单根载流导线的任一回路围绕单根载流导线的任一回路 L 对对L每个线元每个线元 以过垂直导线平面作参考分解以过垂直导线平面作参考分解为分量为分量 和垂直于该平面的分量和垂直于该平面的分量证明步骤同上证明步骤同上
4、6 围绕多根载流导线的任一回路围绕多根载流导线的任一回路 L 设设 电流过回路,电流过回路,根电流不穿过回路根电流不穿过回路L。令。令 分别为分别为单根导线产生的磁场单根导线产生的磁场所有电流所有电流的总场的总场穿过回路穿过回路的电流的电流任意回路任意回路7 安培环路定理的存在说明安培环路定理的存在说明磁场不是保守场磁场不是保守场,不,不存在标量势函数。存在标量势函数。这是恒磁场不同于静电场的一这是恒磁场不同于静电场的一个十分重要的性质。个十分重要的性质。安培环路定理可以用来安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定处理电流分布具有一定对称性的恒磁场问题,对称性的恒磁场问题,就像用高斯定理来处理
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