2021-2022学年高二物理竞赛课件：耗散结构和信息熵.pptx

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1、 耗散结构和信息熵 耗散耗散结结构构 信息信息熵熵一、耗散结构一、耗散结构耗散结构耗散结构是在开放的远离平衡条件下，在与外界交换是在开放的远离平衡条件下，在与外界交换物质和能量的过程中，通过能量耗散和内部非线性动物质和能量的过程中，通过能量耗散和内部非线性动力学机制的作用，经过突变而形成持久稳定的宏观有力学机制的作用，经过突变而形成持久稳定的宏观有序结构。序结构。它是自组织现象中的重要部分。它是自组织现象中的重要部分。耗散结构理论的创始人是普利高津耗散结构理论的创始人是普利高津(I.Prigogine)，由于对非平衡热力学尤其是建立耗散结构理论方面的由于对非平衡热力学尤其是建立耗散结构理论方面

2、的贡献，他荣获了贡献，他荣获了1977年诺贝尔化学奖。年诺贝尔化学奖。由理气的熵公式由理气的熵公式知等温过程熵增量为：知等温过程熵增量为：（2）（1）、（）、（2）比较，）比较，玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式1877年玻耳兹曼提出了年玻耳兹曼提出了S ln 。1900年普朗克引进了比例系数年普朗克引进了比例系数 k。有：有：物理学中最重要的公式之一！物理学中最重要的公式之一！空间分布无序性空间分布无序性 V S （位形熵（位形熵 ）速度速度分布无序性分布无序性 T S （速度熵（速度熵 ）理想气体理想气体孤立系统孤立系统 S 是个概率问题。是个概率问题。从从来看，来看，速度熵速度熵位形熵位形熵系

3、统有系统有位形位形的无序和的无序和速度速度的无序的无序熵是系统无熵是系统无序性的度量序性的度量熵与信息：熵与信息：信息量信息量 系统确定性系统确定性 系统无序程度系统无序程度 S 信息可转化为负熵信息可转化为负熵 信息的负熵原理信息的负熵原理VS中国男足中国男足巴西男足巴西男足 熵的应用熵的应用 对熵本质的认识，现在已远远超出了物理的领域，广对熵本质的认识，现在已远远超出了物理的领域，广泛应用于泛应用于信息信息、生命生命、社会社会、能源能源等等领域。领域。熵与生命：熵与生命：生物进化过程：生物进化过程：有序度增加有序度增加 熵减少熵减少热热二二律：律：孤立系统孤立系统生物：生物：开放系统开放系

4、统人类社会发展是一个人类社会发展是一个熵减熵减的过程。的过程。熵与社会：熵与社会：现代观点：现代观点：现代观点：现代观点：熵与熵与熵与熵与混乱混乱混乱混乱、战争战争战争战争、污染污染污染污染、物质资源浪费物质资源浪费物质资源浪费物质资源浪费、甚至于、甚至于、甚至于、甚至于政治腐败政治腐败政治腐败政治腐败联系起来。联系起来。联系起来。联系起来。负熵与负熵与负熵与负熵与有序有序有序有序、和平和平和平和平、文明文明文明文明、节约节约节约节约、甚至、甚至、甚至、甚至廉政廉政廉政廉政联系起来。联系起来。联系起来。联系起来。2.耗散结构与平衡结构有本质的区别。平衡结构是一耗散结构与平衡结构有本质的区别。平

5、衡结构是一种种“死死”的结构，它的存在和维持不依赖于外界；而的结构，它的存在和维持不依赖于外界；而耗散结构是个耗散结构是个“活活”的结构，它只有在非平衡条件下的结构，它只有在非平衡条件下不断与外界进行物质与能量的交换才能形成和维持。不断与外界进行物质与能量的交换才能形成和维持。特点：特点：1.与平衡结构相比，耗散结构具有更丰富的时空结构。与平衡结构相比，耗散结构具有更丰富的时空结构。3.新结构一旦出现，不会因外界条件的微小改变而新结构一旦出现，不会因外界条件的微小改变而消失。消失。4.这种结构在失稳背景下，一旦条件成熟立即出现。这种结构在失稳背景下，一旦条件成熟立即出现。典型实例：典型实例：贝

6、纳尔贝纳尔(Bnard)流体的对流花纹，流体的对流花纹，贝洛索夫贝洛索夫扎鲍廷斯基扎鲍廷斯基(BelousovZhabotinsky)化学化学振荡花纹与化学波，振荡花纹与化学波，激光器中的自激振荡等。激光器中的自激振荡等。1900年，贝纳尔年，贝纳尔(H.Benard)发现：发现：从下面均匀加热水平容器中薄层液体时，若上下温从下面均匀加热水平容器中薄层液体时，若上下温差超过一临界值，差超过一临界值，液体中突现类似蜂房的六边形网液体中突现类似蜂房的六边形网格的有序化现象，格的有序化现象，液体的传热方式由热传导过渡到液体的传热方式由热传导过渡到了对流，每个六角形中心的液体向上流动，边界处了对流，每

7、个六角形中心的液体向上流动，边界处液体向下流动。这是对流与抑止因素液体向下流动。这是对流与抑止因素(黏性和热扩散黏性和热扩散)竞争的结果。竞争的结果。这种类似蜂房的对流格子就叫做贝这种类似蜂房的对流格子就叫做贝纳尔对流（纳尔对流（Benard convection）。）。贝纳尔对流贝纳尔对流 1959年，前苏联化学家贝洛索夫和生物学家年，前苏联化学家贝洛索夫和生物学家扎鲍廷斯基在著名的扎鲍廷斯基在著名的 BZ实验中发现了自组织现实验中发现了自组织现象，即反应分子在宏观上好像接到某种统一命令，象，即反应分子在宏观上好像接到某种统一命令，自己组织起来，形成宏观的空间和时间上的一致自己组织起来，形成

8、宏观的空间和时间上的一致行动。行动。化学振荡化学振荡 在在BZ实验中，将硫酸铈、乙二酸、溴酸钾、实验中，将硫酸铈、乙二酸、溴酸钾、硫酸和氧化还原指示剂混合，就会发现溶液一会硫酸和氧化还原指示剂混合，就会发现溶液一会儿呈红色，一会儿呈蓝色（颜色的变化相应于离儿呈红色，一会儿呈蓝色（颜色的变化相应于离子浓度的变化），像钟摆一样做规则的时间振荡子浓度的变化），像钟摆一样做规则的时间振荡（称化学振荡或化学钟）。（称化学振荡或化学钟）。信息熵信息熵 1948年，香农年，香农(C.E.Shannon)把玻耳兹曼关于熵把玻耳兹曼关于熵的概念引入信息论中，把熵作为一个随机事件的不的概念引入信息论中，把熵作为一

9、个随机事件的不确定性的量度。确定性的量度。信息论指出，如果一个事件（例如收到一个信信息论指出，如果一个事件（例如收到一个信号）有号）有n个等可能性的结局，那么结局未出现前的个等可能性的结局，那么结局未出现前的不不确定程度确定程度H与与n的自然对数成正比，即有的自然对数成正比，即有 香农把不确定程度香农把不确定程度H 称为称为信息熵信息熵。(c 为常数为常数)一个电报码从一个电报码从0到到9共共10个等可能结局，不确定程个等可能结局，不确定程度就是度就是cln10。4个数码组成一个中文字，因此一个汉个数码组成一个中文字，因此一个汉字带来的信息量是字带来的信息量是4ln10或者或者ln104。假定一个信息量是假定一个信息量是n个相互独立的选择的结果，个相互独立的选择的结果，其中每个选择都是在其中每个选择都是在0或或1中作出，则这个信息量中作出，则这个信息量的可能的选择数值为的可能的选择数值为这样计算出来的信息量单位称为这样计算出来的信息量单位称为比特比特(bit)，在通信，在通信中广泛使用。中广泛使用。令令H=n ，则可得到常数，则可得到常数 于是于是信息量信息量