2021-2022学年高二物理竞赛课件：气体分子的平均自由程(共15张PPT).pptx

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1、气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程问题：问题：气体的扩散速率气体的扩散速率 与与矛盾矛盾分子运动论的佯谬分子运动论的佯谬解释：解释：粒子走了粒子走了一条艰难一条艰难曲折的路曲折的路 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律对坐标积分对坐标积分麦克斯韦分布律麦克斯韦分布律玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律对速度积分对速度积分保守场中粒子保守场中粒子按势能的分布按势能的分布在体积元在体积元 dxdydz 内具有各种速度的粒子数为内具有各种速度的粒子数为+区间内分子数区间内分子数分布于分布于单位体积内的分子数单位体积内的分子数区间内分子数区间内分子数分布于分布于保守场中粒

2、子按势能的分布保守场中粒子按势能的分布设设 z=0处分子的势能为零、分子数密度为处分子的势能为零、分子数密度为n0,则高度为则高度为 z 处的分子数密度为处的分子数密度为单位体积内单位体积内的粒子数按的粒子数按高度递减高度递减1909年年皮兰实验皮兰实验1)1)重力场中粒子按重力势能重力场中粒子按重力势能(高度高度)的分布的分布2)2)重力场中等温气压公式重力场中等温气压公式式中式中p0 和和 p分别表示在分别表示在 z=0和和z=z处大气处大气的压强。的压强。将将 p=nkT 代入可得气压公式代入可得气压公式 由该式可算出每升高由该式可算出每升高10米，大气压将下降米，大气压将下降133Pa

3、=1mmHg。这是一种高度计的原理。这是一种高度计的原理。分子的分子的平均自由程平均自由程分子的分子的平均碰撞频率平均碰撞频率描述描述气体的扩散气体的扩散的物理量是的物理量是 单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数。均次数。是大量分子自由程的是大量分子自由程的平均值平均值。自由程：自由程：分子在每连续两次碰撞之间自分子在每连续两次碰撞之间自由运动的路程。由运动的路程。求平均碰撞频率求平均碰撞频率：必要的假设：必要的假设：1)全全同分子同分子 弹性碰撞弹性碰撞弹开弹开 “碰撞碰撞”2)一个分子动一个分子动 其余不动其余不动平均来看，平均来看，相对相对运动速

4、率为运动速率为分子有效直径分子有效直径两分子质心的最小间距两分子质心的最小间距推导：推导：跟踪跟踪a 分子分子平均碰撞频率平均碰撞频率-一个分子一秒钟被碰的次数一个分子一秒钟被碰的次数a碰撞截面碰撞截面根据统计理论，根据统计理论，通常，通常，约为约为 109 s-1 约为约为 10-8 m 根据定义根据定义本节研究对象本节研究对象气体（非理想气体）气体（非理想气体）解决问题的基本思路：解决问题的基本思路：解决解决真实气体从真实气体从修正修正理想气体模型入手理想气体模型入手 从物理上审视理想气体模型从物理上审视理想气体模型结果结果与实际比较与实际比较一、一、7.8 范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程分子力：分子力：引力引力斥力斥力力力分分子子斥斥力力引引力力rfo 分子间距较近时表现为斥力分子间距较近时表现为斥力 较远时表现为引力较远时表现为引力t=4 7s=9 15理想气体忽略了分子本身的体积理想气体忽略了分子本身的体积 （即忽略了分子间的斥力）（即忽略了分子间的斥力）理想气体忽略了分子间的引力理想气体忽略了分子间的引力二、二、范德瓦耳斯范德瓦耳斯气体的状态方程气体的状态方程1mol理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体分子活动的空间理想气体分子活动的空间实际测量的压强值实际测量的压强值从理想气体的状态方程加以修正得到从理想气体的状态方程加以修正得到