2016年文数高考试题全国卷3含复习资料.docx

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1、绝密启封并使用完毕前试题类型：2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学3考前须知：卷(选择题)和第卷1至3页，第二卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试完毕后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1设集合，那么= ABCD2假设，那么=A1BCD3向量=，=，那么ABC= A30B45C60D1204，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面表达不正确的选项是A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差

2、比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温根本一样D平均最高气温高于20的月份有5个5小敏翻开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，那么小敏输入一次密码能够成功开机的概率是ABCD6假设tan=，那么cos2=ABCD7，那么(A)bac(B) abc(C) bca(D) cab8执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=A3B4C5D69在中，B=(A) (B) (C) (D)10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为ABC90D8111在封闭的直

3、三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为VABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，那么V的最大值是ABCD12O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFxA的直线l及线段PF交于点M，及y轴交于点E.假设直线BM经过OE的中点，那么C的离心率为ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两局部.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分（13） 设x，y满足约束条件那么z=2x+3y5的最小值为_.（14） 函数y=sin xcosx的图像可由函数y=2s

4、in x的图像至少向右平移_个单位长度得到.（15） 直线l：及圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线及x轴交于C、D两点，那么|CD|= .16f(x)为偶函数，当时，那么曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_.二. 解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分各项都为正数的数列满足，.（I） 求；II求的通项公式.18本小题总分值12分下列图是我国2021年至2021年生活垃圾无害化处理量单位：亿吨的折线图.注：年份代码17分别对应年份20212021.由折线图看出，可用线性回归模型拟合y及t的关系，请用相关系数加以说明；建立y关于t的

5、回归方程系数准确到0.01，预测2021年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19本小题总分值12分如图，四棱锥P-ABCD中，PA地面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.I证明MN平面PAB;II求四面体N-BCM的体积.20本小题总分值12分抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.假设F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；假设PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点

6、的轨迹方程.21本小题总分值12分设函数.I讨论的单调性；II证明当时，；III设，证明当时，.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清题号22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。假设PFB=2PCD，求PCD的大小；假设EC的垂直平分线及FD的垂直平分线交于点G，证明OGCD。23本小题总分值10分选修44：坐标系及参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为为参数。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin=.I写出C1的普通方程和C2的直

7、角坐标方程；II设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.24本小题总分值10分，选修45：不等式选讲函数f(x)=2x-a+a.I当a=2时，求不等式f(x)6的解集；II设函数g(x)=2x-1.当xR时，f(x)+g(x)3，求a的取值范围。绝密启封并使用完毕前 试题类型：新课标2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学正式答案第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1C 2D 3A 4D 5C 6D7A 8B 9D 10B 11B 12A第II卷二、填空题：本大题共3小题，每题5分。13 14 15

8、4 16三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分解：由题意得. .5分由得.因为的各项都为正数，所以.故是首项为，公比为学.科网的等比数列，因此. .12分18本小题总分值12分解：由折线图中数据和附注中参考数据得. .4分因为及的相关系数近似为0.99，说明及的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合及的关系. .6分由及得，所以，关于的回归方程为：. .10分将2021年对应的代入回归方程得：.所以预测2021年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .12分19本小题总分值12分解：由得的中点，连接，由为中点知，. .3分又，故平行且等于，四边形

9、为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面. .6分因为平面，为的中点，所以到平面的距离为. .9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故.所以四面体的体积. .12分20本小题总分值12分解：由题设.设，那么，且记过学科&网两点的直线为，那么的方程为. .3分由于在线段上，故.记的斜率为，的斜率为，那么所以. .5分设及轴的交点为，那么.由题设可得，所以舍去，.设满足条件的的中点为.当及轴不垂直时，由可得.而，学科&网所以.当及轴垂直时，及重合.所以，所求轨迹方程为. .12分21本小题总分值12分解：由题设，的定义域为，令，解得.当时，单调递增；当时，单调递减. 4分由知，在处取得最

10、大值，最大值为.所以当时，.故当时，即. 7分由题设，设，那么，令，解得.当时，单调递增；当时，单调递减. 9分由知，故，又，故当时，.所以当时，. 12分22.本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲解：连结，那么.因为，所以，又，所以.又，所以， 因此.因为，由此知四点共圆，其圆心既在的垂直平分线上，又在的垂直平分线上，故就是过四点的圆的圆心，所以在的垂直平分线上，因此.23.本小题总分值10分选修4-4：坐标系及参数方程解：的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，. 8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. 10分24.本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲解：当时，.解不等式，得.因此，的解集为. 5分当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 7分当等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是. 10分第 7 页