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2016-2017学年人教版高中数学选修2-2-模块综合测评.pdf

上传人：Q****o

文档编号：55462315

上传时间：2022-10-30

格式：PDF

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1、1 模块综合测评(时间 150 分钟，总分值 150分)一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1假设复数 zai 的实部与虚部相等，则实数a()A1B1 C2 D2【解析】zai 的虚部为 1，故 a1，选 B.【答案】B 2已知复数 z11i，则 z i 在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】z11i1i2，z 1212i，z i1212i.【答案】B 3观察：615211，5.515.5211，42172211，对于任意的正实数a，b，使ab2 11成立的一个条件可以是()Aab

2、22 Bab21 Cab20 Dab21【解析】由归纳推理可知 ab21.故选 B.【答案】B 4已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足 f(x)2xf(1)ln x，则 f(1)()【导学号：60030088】Ae B1 2 C1 De【解析】f(x)2xf(1)ln x，f(x)2f(1)1x，f(1)2f(1)1，f(1)1.【答案】B 5由y2x5 是一次函数；y2x5 的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()ABCD【解析】该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y2x5是一次函数(小前提)，

3、y2x5 的图象是一条直线(结论)【答案】D 6已知函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图 1 所示，则()图 1 A函数 f(x)有 1 个极大值点，1 个极小值点B函数 f(x)有 2 个极大值点，2 个极小值点C函数 f(x)有 3 个极大值点，1 个极小值点D函数 f(x)有 1 个极大值点，3 个极小值点【解析】根据极值的定义及判断方法，检查 f(x)的零点左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负，那么f(x)在这个点处不文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R

4、5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB

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7、码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q

8、10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5

9、E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1

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11、)ex，曲线在点(2，e2)处的切线的斜率为kf(2)e2，切线方程为 ye2e2(x2)，即 e2xye20，切线与 x 轴和 y 轴的交点坐标分别为 A(1,0)，B(0，e2)，则切线与坐标轴围成的 OAB 的面积为121e2e22.【答案】D 8已知数列 1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，则数列的第k 项是()Aakak1 a2kBak1ak a2k1Cak1ak a2kDak1ak a2k2【解析】由归纳推理可知，第k 项的第一个数为 ak1，且共有 k 项故选D.【答案】D 9函数 f(x)ax3x 在 R 上为减函数，则()Aa0 Ba1 CabcBbacCacbDbc

12、a【解析】由题意可得 a01x13dx32x23|1032；b101x12dx123x32|101230 13；c01x3dxx44|1014.综上，abc.【答案】A 11在数学归纳法的递推性证明中，由假设nk 时成立推导 nk1 时成立时，f(n)1121312n1增加的项数是()A1 B2k1 C2k1 D2k【解析】f(k)1121312k1，又 f(k1)1121312k112k12k112k11.从 f(k)到 f(k1)是增加了(2k11)2k12k项【答案】D 12已知函数 f(x)x3ln(x21x)，则对于任意实数a，b(ab0)，则f a f bab的值为()A恒正B恒等

13、于 0 C恒负D不确定【解析】可知函数 f(x)f(x)x3ln(x21x)(x)3ln(x21x)0，所以函数为奇函数，同时，文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5

14、R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 Z

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19、5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B35 f(x)3x21x210，f(x)是

20、递增函数，f a f babf a f ba b，所以f a f bab0，所以选 A.【答案】A 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上)13复数3ii2(i 为虚数单位)的实部等于 _【解析】3ii23i，其实部为3.【答案】3 14观察以下等式：132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第五个等式为_【解析】第 n 个等式左边为 1 到 n1 的立方和，右边为 123(n1)的平方，所以第五个等式为132333435363212.【答案】13233343536321215 曲线 ysin x(0 x)与直线 y12围

21、成的封闭图形的面积为_.【导学号：60030089】【解析】由于曲线 ysin x(0 x)与直线 y12的交点的横坐标分别为x6及 x56，因此所求图形的面积为656 sin x12dx cos x12x33.【答案】3316已知函数f(x)x33mx2nxm2在 x1 时有极值0，则 mn文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R

22、5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB

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27、E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1

28、T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B36 _.【解析】f(x)3x26mxn，由已知可得f 1 133m 12n 1 m20，f 1 3 126m 1 n0，m1，n3或m2，n9，当m1，n3时，f(x)3x26x33(x1)20 恒成立与 x1 是极值点矛盾，当m2，n9时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，显然 x1 是极值点，符合题意，mn11.【答案】11 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题总分值 10 分)设复数 z1i23

29、1i2i，假设 z2azb1i，求实数 a，b 的值【解】z1i23 1i2i2i33i2i3i2i3i 2i555i51i.因为 z2azb(1i)2a(1i)b2iaaib(ab)(2a)i1i，文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 Z

30、B5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2

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34、5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK

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36、R5B7 ZB5F3P2V8B37 所以ab1，2a 1，解得a3，b4.18(本小题总分值 12 分)已知函数 f(x)x33ax23x1.(1)当 a2时，讨论 f(x)的单调性；(2)假设 x2，)时，f(x)0，求 a 的取值范围【解】(1)当 a2时，f(x)x33 2x23x1，f(x)3x262x3.令 f(x)0，得 x121，x221.当 x(，21)时，f(x)0，f(x)在(，21)上是增函数；当 x(21，21)时，f(x)0，f(x)在(21,21)上是减函数；当 x(21，)时，f(x)0，f(x)在(21，)上是增函数(2)由 f(2)0，得 a54.当 a54，

37、x(2，)时，f(x)3(x22ax1)3 x252x13 x12(x2)0，所以 f(x)在(2，)上是增函数，于是当x2，)时，f(x)f(2)0.综上，a 的取值范围是54，.19(本小题总分值 12 分)设等差数列 an 的公差为 d，Sn是an中从第 2n1项开始的连续 2n1项的和，即S1a1，S2a2a3，S3a4a5a6a7，Sna2n1a2n11 a2n1，文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R

38、5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB

39、5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V

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43、E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1

44、T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B38 假设 S1，S2，S3成等比数列，问：数列 Sn是否成等比数列？请说明你的理由【解】S1，S2，S3成等比数列，S1a10，且 S1 S3S22，由 S1 S3S22，得 a1(a4a5a6a7)(a2a3)2，即 a1(4a118d)(2a13d)2,2a1d3d2.d0 或 a132d.当 d0 时，Sn2n1a10，Sn1Sn2na12n1a12(常数)，nN*，Sn 成等比数

45、列；当 a132d 时，Sna2n1a2n11a2n12n1a2n12n12n112d2n1a1(2n11)d2n12n112d2n132d 2n1a132d 32d 4n10，Sn1Sn32d 4n32d 4n14(常数)，nN*，Sn 成等比数列综上所述，假设 S1，S2，S3成等比数列，则 Sn 成等比数列20(本小题总分值 12 分)已知幂函数 f(x)xm22m3(mZ)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设函数 g(x)14f(x)ax392x2b(xR)，其中 a，bR，假设函数 g(x)仅在 x0 处有极值，求 a 的取值范围.【导学号

46、：60030090】文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2

47、V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档编码:CO7Q10K9Q5E2 HK1T10M5R5B7 ZB5F3P2V8B3文档

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4.3 金币

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