2021-2022学年高二物理竞赛课件：电场强度和电势的关系电势梯度.pptx

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1、电场强度和电势的关系电势梯度 一、等势面一、等势面 由电势相等的点组成的面叫等势面由电势相等的点组成的面叫等势面 满足方程满足方程当常量当常量C取等间隔数值时取等间隔数值时可以得到一系列的等势面可以得到一系列的等势面即要求：即要求：等势面的疏密反映等势面的疏密反映了场的强弱了场的强弱dq例例 求均匀带电圆环轴线上的电势分布。求均匀带电圆环轴线上的电势分布。设圆环半径设圆环半径为为R，带电量为，带电量为q。解解OXxRrP环心环心电势叠加法电势叠加法取电荷元取电荷元任意一段圆弧在圆心处任意一段圆弧在圆心处的电势（的电势（设圆弧半径为设圆弧半径为R，带电量为，带电量为Q）：）：例例 一个半径为一个

2、半径为R均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为 ，求圆盘轴线上电势的分布。，求圆盘轴线上电势的分布。解：解：电势叠加法电势叠加法取细圆环电荷元取细圆环电荷元场强积分法场强积分法OR例例 求均匀带电求均匀带电球面球面的电势（的电势（Q R）。）。解：解：已知已知均匀带电球面的均匀带电球面的场强分布场强分布若场点在球若场点在球内内 即即如图如图球外球外 即即 1)电势分布电势分布球外与电量集中在球心的球外与电量集中在球心的点电荷点电荷的电势分布相同。的电势分布相同。2)图示图示球面内为等势空间；球面内为等势空间；3）在球面内）在球面内场强为零处电场强为零处电势不一定为零势不一

3、定为零o例例 均匀带电球均匀带电球体体的电势分布。的电势分布。R，q解解 由由当当rR，当当rR，RrOR根据场强，分段积分！根据场强，分段积分！电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 1.电场线处处垂直等势面电场线处处垂直等势面证明：在证明：在等势面等势面上任取两点上任取两点 a、b，则，则2.电场线总是指向电势降低的方向电场线总是指向电势降低的方向等势等势=0a、b 是是任取的任取的 处处有处处有即沿等势即沿等势面移动电面移动电荷，电场荷，电场力不作功。力不作功。点电荷的点电荷的电场线电场线与与等势面等势面一对等量异号点电荷的一对等量异号点电荷的电场线电场线和和等势面等势面+两个等量正点

4、电荷的两个等量正点电荷的等势面等势面和和电场线电场线电场线电场线等势面等势面等势面等势面电场线电场线平行板电容器平行板电容器人心脏的等电势人心脏的等电势线，类似于电偶线，类似于电偶极子。极子。+d任意一场点任意一场点P P处电场强度的大小等于沿过该点等势面处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上法线方向上电势的变化率电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减小的方向。，负号表示电场强度的方向指向电势减小的方向。PQ电势梯度电势梯度取两个相邻（很近）的等势面，等势面法线为取两个相邻（很近）的等势面，等势面法线为把点电荷从把点电荷从P移到移到Q，电场力作功为：，电场力作功为：的方向与的方向与相同，相同，