2021-2022学年高二物理竞赛课件：电通量高斯定理.pptx

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1、电通量高斯定理 电通量电通量 高斯定理高斯定理一、电场线一、电场线 electric field line 用一族空间曲线形象用一族空间曲线形象描述场强分布描述场强分布1.1.电场线：电场线：曲线上每一点的曲线上每一点的切线方向切线方向表示该点电表示该点电场强场强度度E方向方向 曲线的曲线的疏密疏密表示该点处场强表示该点处场强E的大小。的大小。某点的场强某点的场强大小等于该处的电场线密度大小等于该处的电场线密度，即：，即：垂直通过单位面积垂直通过单位面积的电场线条数的电场线条数，在数值上就等于该点处电，在数值上就等于该点处电场强场强度的度的大大小小。dS电场线密度电场线密度规定：规定：线密处场

2、强大；线疏处场强小。线密处场强大；线疏处场强小。OXY 例例 如图，带电圆环半径为如图，带电圆环半径为 R，电荷线密度为，电荷线密度为 =0cos (0为一常量为一常量).求环心求环心O点处的电场强点处的电场强度度.解：解：由由 的分布规律知，的分布规律知，d 且每一象限贡献相等且每一象限贡献相等.d 电荷元产生的电荷元产生的场强对总场强的贡献：场强对总场强的贡献：O点处的电场强度：点处的电场强度：若若=0sin，结果？，结果？思考思考改为均匀带电的半圆环，线电荷密度改为均匀带电的半圆环，线电荷密度为为 0，结果，结果？OXY例例 均匀带电均匀带电(Q)直线段延长线上一点的场强直线段延长线上一

3、点的场强建立坐标轴如图建立坐标轴如图x x+dx电荷元在电荷元在P点产生的场强：点产生的场强：XOLx x+dx解：解：apP点的总场强：点的总场强：讨论讨论若若 a L，则，则点电荷的场强点电荷的场强点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线点电荷的电场线正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+负负负负 点点点点 电电电电 荷荷荷荷2.几种典型电场的电场线分布图形几种典型电场的电场线分布图形 一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线平行板带平行板带等量异号电荷等量异号电荷的

4、电场线的电场线+3.3.静电场电场线的静电场电场线的性质性质由静电场的基本性质和场的单值性决定的。由静电场的基本性质和场的单值性决定的。可用静电场的基本性质方程加以证明。可用静电场的基本性质方程加以证明。1)1)电电场场线线起始于正电荷起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；，不会在没有电荷处中断；2)2)两条电场线两条电场线不会相交不会相交；3)3)电电场场线线不会形成闭合曲线不会形成闭合曲线。思考思考通过通过蓝蓝红红闭合曲面电力线数目相等吗闭合曲面电力线数目相等吗?通过通过粉粉红红闭合曲面电力线数目闭合曲面电力线数目?左右左右红红闭合曲面电力线数目有区别吗闭合曲面电力线数目有区别吗?将上式推广至一般面元将上式推广至一般面元若面积元不垂直电场强度若面积元不垂直电场强度由图知由图知:通过通过和和的电场线条数相同的电场线条数相同由电场线的定量规定由电场线的定量规定 有有电通量电通量electric flux 通过任意曲面的电场线条数叫通过该面的电通量通过任意曲面的电场线条数叫通过该面的电通量令令电通量的电通量的基本定义式基本定义式面元法向单位矢量面元法向单位矢量