《概率论》期末考试试题(B卷答案).docx

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1、概率论期末考试试题（B卷答案）考试时间：120分钟（2005年07月） 班级 姓名 成绩 一、 单选(3*10=30分)题号12345678910答案ADBBBBABDC1. 设甲、乙两人在同样条件下各生产100天，在一天中出现废品的概率分布分别如下：甲的废品数X0123乙的废品数Y0123p0.20.50.30p0.30.30.20.2求甲、乙两人生产废品的数学期望，比较甲、乙两人谁的技术高？（ ）A甲好 B乙好 C一样好 D无法确定2. 某厂产品的合格率为96%,合格品中一级品率为75。从产品中任取一件为一级品的概率是多少？（ ） A 0.72 B 0.24 C 0.03 D 0.01 3

2、. 任一随机事件A的概率P(A)的取值在（ ） A （0，1） B 0,1 C -1,0 D (0,) 4.已知P（A）1，P（B）0，则（ ） A. A为必然事件，B为不可能事件 B. A为必然事件，B不是不可能事件 C. A不必为必然事件，B为不可能事件 D. A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件5. 设A、B两个任意随机事件，则（ ） A. P（A）+ P（B） B. P（A）P（B）+ P（AB） C. P（A）+ P（B）P（AB） D. P（AB）P（A） P（B） 6.若已知，且已知P（A）0，则（ ） A.A及B独立 B. A及B不独立 C.不一定 D.只有当 ，时，A、B

3、才独立7.已知XB（n，p），则D（X）（ ） A.np B.p（1p） C.n（1p） D.np（1p） 8.设，将X转化为标准正态分布，转化公式Z（ ）A. B. C. D. 9. 设，()=( )A. B. C. D. 10. ,(2）（ ）A.0.6826 B.0.9545 C.0.9973 D.0.5 二、 多项选择题（3*8=24分）题号12345678答案ABCABCECDEACDABCDABCDEACDEACD1. 设A、B是两个独立随机事件，则（ ）A. B. C. D. E. 2. 离散型随机变量的概率分布具有性质（ ）A P=P0, i=1,2,3，n B C X取某一特

4、定值xi的概率均为0Pi1 D 离散型随机变量的概率分布表示它取值某一区间的概率 E 3. 连续性随机变量X具有性质（ ）A.连续性随机变量通常研究它某一特定值的概率B.连续性随机变量X的取值在（0，1）范围之内C.密度函数f（x）的曲线及实数轴所围成的面积等于1D. （x）E.PaxbF（b）F（a）4. 离散型随机变量X的方差D（X）（ ）A. B. C.EXE（X）2 D.E（X2）E（X）2 E. EX2E（X） 25. 贝努力试验是满足下列哪些条件的随机试验（ ）A每次试验都有两种可能结果 B试验结果对应于一个离散型随机变量 C试验可以在相同条件重复进行 D每次试验“成功”的概率p不

5、变，“失败”的概率1p也不变 E各次试验的结果相互独立6. 二项分布的概率分布为PXxC p x (1p) x其中（ ）A.n为试验次数 B.p为一次试验“成功”的概率 C. 一次试验“失败”的概率为1p D.x为n次试验“成功”的次数 E.C表示从n个元素中抽取x个元素的组合7. 已知XB（n，p），n6，p0.6，则PX3（ ）A. 1PX3 B. 1PX3 C. PX4PX5PX6 D. 1 E.8. 如果向上抛一枚硬币100次，出现正面10次，反面90次，说明（ ）A硬币的质量不均匀 B出现正面的概率为0.1 C出现正面的概率小于出现反面的 D出现反面的频率为0.9 E不能说明任何问题

6、三、 填空题（1*6=6分）1. 一批产品共10个，其中6个是合格品，4个次品，从这批产品任取3个，其中有次品的概率为_。2. 根据某地气象和地震资料知：大旱年、大涝年、正常年的概率分别为0.2，0.3，0.5。而大旱年、大涝年、正常年的地震的概率分别为0.6，0.3，0.4，该地发生地震的概率为_0.41_。3. 某市有50住户订日报，有65的住户订晚报，有85的住户至少订两种报纸的一种，同时订这两种报纸的住户的概率为 0.3 。4. 某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为，用到10000小时未坏的概率为。现在有一台这样的电视机已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时概率为 。

7、5. 设X是连续型随机变量，则E（X） 。6. XN（0，1），则P（aXb） 。四、 计算题（8*5=40分）1.某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是1，抽中10元奖的概率是1，抽中1元奖的概率是2/10，假设各种奖不能同时抽中。问：（1）求出此人收益的概率分布（写出分布律）；X1001010P（Xx）0.0010.010.20.789（2）求此人收益的期望值。0.42.在一条生产线上加工的某种产品有5是次品，而该生产线生产产品是否有次品完全是随机出现的。现在随机的选取5个产品，则记X为选取的五个产品种次品的个数。求：（1）X的均值和方差；0.25；0.2375 （2）求P(X=2)。0.0213.有四个车间A、B、C、D生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30，27，25，18。若已知这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品。问：（1）发现为次品的概率是多少？（2）这个次品是由A、B车间生产的概率各为多少？0.249；0.1124.若某高校录取人数为报考第一志愿人数的20，而报考人的成绩服从正态分布，已知平均总分为500分，标准差为40分，试问录取的成绩应定在多少分为宜。533.65. 设随机变量X的概率密度是，（1）求，求的值；2（2）求X的期望及方差。1.5；0.15第 5 页