基本不等式练习题(带部分答案).docx

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基本不等式练习题（1）1、若实数x，y满足，求xy的最大值解：x2+y2=4 4-2xy=（x-y）2 又（x-y）20 4-2xy0 xy2即xy的最大值为22、若x0,求的最小值;解： （x）=4x+、x0 (x)4x（x）3即（x）的最小值为33、若，求的最大值解：x0、y=x+ yx y 即y=x+的最大值为4、若x5)的最小值.解：（x）=4x+（x5）6、若x，y，x+y=5，求xy的最值7、若x，y，2x+y=5，求xy的最值8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值基本不等式练习题（2）1、求的最小值.2、求的最大值.3、求的最大值。4、求的最大值.5、若，求的最小值6、若，求的最大值。7、求的最小值.8（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?第 2 页