含绝对值的不等式的教案.docx

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1、 学科：数学 授课教师：牛菊华 执教班级：17服装升学班 授课时间：10月23日第二节课 课题：含绝对值的不等式一 教学目标： 一知识及技能： 1、理解绝对值的几何意义 2、掌握含绝对值的不等式的解法 二过程及方法： 1、通过一定的例题的讲解使学生知道怎样解含绝对值的不等式 2、 进展适量的练习使学生进一步掌握和稳固好含绝对值不等式的解法 三情感态度及价值观：培养学生严谨的态度以及辩证思维 二 教学重点难点 重点：含绝对值的不等式解法 难点：掌握形如“|ax+b| c 或 |ax+b|c 的不等式的解法 三 教学方法：例题讲解法 练习法四 教学过程（一） 复习 1、不等式的性质 性质1 不等式

2、的传递性 如果ab，且bc，那么ac性质2 不等式两边加上或减去同一个实数，不等号的方向不变如果ab，且cR，那么a+cb+c如果ab，且cR，那么a-cb-c性质3 不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变; 而乘以同一个负数，不等号的方向改变如果ab，且c0，那么acbc如果ab，且c0，那么acbc2、 绝对值的几何意义 在数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|，读作a的绝对值。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=55到原点的距离是5,所以5的绝对值是5,记做|5|=5（二） 观察探究看图

3、，选用符号，填入空格06-1-2-3-4-5-612345|x|5数轴上表示x的点到原点O的距离 _ 5 -5_x_5|x|5数轴上表示x的点到原点O的距离 _ 5x_-5 或 x_5抽象： 一般地，对于正实数 a，有 |x| a -a x a |x|a x-a 或 x a 1试一试 你能解不等式 |x-1| 6 吗？分析 ：1、像|ax+b| c 或 |ax+b|c这样的不等式叫做含有绝对值的不等式。 2、解这种不等式的根据是公式1，以及不等式的性质。 解不等式 |x-1| 6 分析：如果把x-1看成一个整体X，那么所解的不等 式就是 |x | 6， 这是我们熟悉的。解 |x-1| 6 -6

4、 x-1 6 根据“ |x| a -a x a -5 x 7 根据不等式的性质2，三边都加1因此原不等式的解集是 -5,7 （三） 例题示范例1 解不等式 |3x-1|2 解 |3x-1|2 -2 3x-1 2 根据“ |x| a -a x a -1 3x 3 根据不等式的性质2，三边都加1 x 1 根据不等式的性质3，三边都乘 1/3 因此原不等式的解集是 , 1 例2 解不等式 |2x+5| 4解 |2x+5|4 2x+5- 4 或2x+54 根据“|x|a x-a 或 x a 2x- 9 或 2x- 1 根据 移项 这一性质 x 或 x 根据不等式性质3)因此原不等式的解集是 - , ( ，+ （四） 课堂练习解以下不等式1|x+2|3 2 |x+2| 33|2x-1| 5 4|3x+2| 1（五） 课堂小结 解含有绝对值的不等式 |ax+b| c 或 |ax+b|c 的根据1、 一般地，对于正实数 a，有|x| a -a x a,|x|a x-a 或 x a2、 不等式的性质六作业 解以下不等式1 |x+3| 2 2|x+3| 2 3 |2x+5| 1 4|2x+5| 1 5 |2x-1| 3 6 |2x-1| 3 (7) |4x+5| 3 (8) |5x-4| 6 9 |5x| 2第 3 页