正弦与余弦定理练习题与复习资料.docx

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1、正弦定理练习题1在中，A45，B60，a2，则b等于() D22在中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 3在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对4在中，abc156，则等于()A156B651 C615 D不确定5在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105，B45，b，则c()A1 C2 6在中，若，则是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知中，1，B30，则的面积为() 或 或8的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120

2、，则a等于() B2 9在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A.10在中，已知a，b4，A30，则.11在中，已知A30，B120，b12，则ac.12在中，a2，则的形状为13在中，A60，a6，b12，S18，则，c.14在中，已知a3，S4，则b.15在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2， C2，求A、B及b、c.16中，60， B C，的面积为15，求边b的长余弦定理练习题1在中，如果6，4，那么等于()A6 B2 C3 D42在中，a2，b1，C30，则c等于() D23在中，a2b2c2，则A等于()A60 B45 C120 D1504在中，A

3、、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)，则B的值为() 或 或5在中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则等于()Aa Bb Cc D以上均不对6已知锐角三角形中，|4，|1，的面积为，则的值为()A2 B2 C4 D47在中，b，c3，B30，则a为() B2 或2 D28已知的三个内角满足2BAC，且1，4，则边上的中线的长为9已知a、b、c是的三边，S是的面积，若a4，b5，S5，则边c的值为10在中， A B C234，则 A B C.11在中，a3， C，S4，则b.12已知的三边长分别是a、b、c，且面积S，则角C.13在中，a，b，a，b是方程x22x20的两根，且2

4、(AB)1，求的长14在中，3， C2 A.(1)求的值；(2)求(2A)的值正弦定理 1在中，A45，B60，a2，则b等于() D2解析：选A.应用正弦定理得：，求得b.2在中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 解析：选45，由正弦定理得b4.3在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对解析：选C.由正弦定理得：，又ab，B60，B45.4在中，abc156，则等于()A156B651C615 D不确定解析：选A.由正弦定理知abc156.5在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若

5、A105，B45，b，则c()A1 C2 解析：选1801054530，由得c1.6在中，若，则是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析：选D.，2A2B即2A2B或2A2B，即AB，或AB.7已知中，1，B30，则的面积为() 或 或解析：选，求出，C有两解，即C60或120，A90或30.再由S可求面积8的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120，则a等于() B2 解析：选D.由正弦定理得，.又C为锐角，则C30，A30，为等腰三角形，ac.9在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A.解析：由正弦定理得：，所以.

6、又ac，AC，A.答案：10在中，已知a，b4，A30，则.解析：由正弦定理得.答案：11在中，已知A30，B120，b12，则ac.解析：C1801203030，ac，由得，a4，ac8.答案：812在中，a2，则的形状为解析：由正弦定理，得a2R，b2R，代入式子a2，得222R，所以2，即2，化简，整理，得(BC)0.0B180，0C180，180BC180，BC0，BC.答案：等腰三角形13在中，A60，a6，b12，S18，则，c.解析：由正弦定理得12，又S，1260c18，c6.答案：12614在中，已知a3，S4，则b.解析：依题意，S4，解得b2.答案：215在中，a、b、c

7、分别为角A、B、C的对边，若a2， C2，求A、B及b、c.解：由，得，又C(0，)，所以C或C.由 C2，得 C1(BC)，即2 C1(BC)，即2 C(BC)1，变形得 C C1，即(BC)1，所以BC，BC(舍去)，A(BC).由正弦定理，得bc22.故A，B，bc2.又0AB，AB.(2)由(1)知，C， C.由正弦定理：得abc，即ab，cb.ab1，bb1，b1.a，c.16中，60， B C，的面积为15，求边b的长解：由S C得，1560 C， C，C30或150.又 B C，故BC.当C30时，B30，A120.又60，b2.当C150时，B150(舍去)故边b的长为2.余弦

8、定理1在中，如果6，4，那么等于()A6B2C3 D4解析：选A.由余弦定理，得 6.2在中，a2，b1，C30，则c等于() D2解析：选B.由余弦定理，得c2a2b2222(1)222(1)302，c.3在中，a2b2c2，则A等于()A60 B45C120 D150解析：选A，0A180，A150.4在中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)，则B的值为() 或 或解析：选D.由(a2c2b2)，联想到余弦定理，代入得.显然B，.B或.5在中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则等于()Aa BbCc D以上均不对解析：选bc.6已知锐角三角形中，|4，|1，的面积为，则

9、的值为()A2 B2C4 D4解析：选|41，又为锐角三角形，412.7在中，b，c3，B30，则a为() B2或2 D2解析：选C.在中，由余弦定理得b2a2c22，即3a293a，a23a60，解得a或2.8已知的三个内角满足2BAC，且1，4，则边上的中线的长为解析：2BAC，ABC，B.在中， .答案：9已知a、b、c是的三边，S是的面积，若a4，b5，S5，则边c的值为解析：S，C60或120.，又c2a2b22，c221或61，c或.答案：或10在中， A B C234，则 A B C.解析：由正弦定理abc A B C234，设a2k(k0)，则b3k，c4k， B，同理可得：

10、A， C， A B C1411(4)答案：1411(4)11在中，a3， C，S4，则b.解析： C， C.又S4，即b34，b2.答案：212已知的三边长分别是a、b、c，且面积S，则角C.解析：S，1，C45.答案：4513在中，a，b，a，b是方程x22x20的两根，且2(AB)1，求的长解：ABC且2(AB)1，(C)，即.又a，b是方程x22x20的两根，ab2，2.2222a2b22()a2b2(ab)2(2)2210，.14在中，3， C2 A.(1)求的值；(2)求(2A)的值解：(1)在中，由正弦定理，得22.(2)在中，根据余弦定理，得 A，于是 A.从而 2A2 A， 2A2 A2 A. 所以(2A) 2 2.第 6 页