七年级下册人教版数学期末总复习教案与练习试卷资料.docx
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1、七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容 第五章 相交线及平行线 第六章 平面直角坐标系第七章 三角形 第八章 二元一次方程组第九章 不等式及不等式组 第十章 数据的收集、整理及描述第十五章 整式的乘除及因式分解 第五章 相交线及平行线一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征(一)本章知识结构图:(二)例题及习题:一、对顶角和邻补角:1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛图1-1A.1个 B.
2、2个 C.3个 D.4个2如图1-1,直线、都经过点O, 图中有几对对顶角。( )(图1-2)3如图1-2,若及是一对邻补角,平分,在内部,并且,72。求的度数。 ( )二、垂线:已知:如图,在一条公路的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点P的位置,(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道理 . 为方便机动车出行,A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路,你能帮助A村节省资金,设计出最短的道路吗?,请在图中画出你设计修建
3、的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理 .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1如图3-1,按各角的位置,下列判断错误的是( )(A)1及2是同旁内角 (B)3及4是内错角(C)5及6是同旁内角 (D)5及8是同位角图3-22.如图3-2,及构成内错角的是_ ,及构成同旁内角的是_ .图3-1图4-1四、平行线的判定和性质:1.如图4-1, 若3=4,则 ;若,则 = 。2.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为52,则另一个角为.3两条平行直线被第三条直线所截时,产生的八个角中,角平分线互相平行的两个角是( ) A.同位角 B.同旁内角 (图4-2) C.内错角 D. 同位角或内错角4如
4、图4-2,要说明 ,需要什么条件?试把所有可能的情况写出来,并说明理由。图4-55如图4-3,垂足为F,150,60。试判断和的位置关系,并说明理由。图4-4图4-36如图4-4,70,147,求C的度数 ( )7如图4-5,则2+3的度数等于多少?( )8如图4-6:,求证: 图4-6五、平行线的应用:1.某人从A点出发向北偏东60方向走了10米,到达B点,再从B点方向向南偏西15方向走了10米,到达C点,则等于( )A.45 B.75 C.105 D.135图5-2D2一位学员练习驾驶汽车,发现两次拐弯后,行驶方向及原来的方向相同,这两次的拐弯角度可能是( )A第一次向右拐50,第二次向左
5、拐130B第一次向左拐50,第二次向右拐50 C 第一次向左拐50,第二次向左拐130D第一次向右拐50,第二次向右拐503如图5-2,把一个长方形纸片沿折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若65,则等于 4计算(图6-1)中的阴影部分面积。(单位:厘米) 图6-15如(图6-2)所示,已知大正方形的边长为10厘米,小正方形的边长为7厘米,图6-2求阴影部分面积。(结果保留 ) 6求(图6-3)中阴影部分的面积(单位:厘米) 图6-37.下列命题中,真命题的个数为( )个 一个角的补角可能是锐角; 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离;3图8-1 平面内,过一点有
6、且只有一条直线及已知直线垂直; 平面内,过一点有且只有一条直线及已知直线平行;A.1 B.2 C.3 D.48已知:如图8-1,1=2。 求证:B.9. 已知:如图8-2,1=2,6520,求:F的度数。图8-2图8-3图8-410.已知:如图8-3, , , 1=2, D =3+60, 70 . (1)求证: ; (2)求C的度数。11如图8-4,在长方形中,20,现将这一长方形纸片沿折叠,若使 ,则折痕及的夹角应为多少度?( )BM(北)ACN(北)u 3图8-512. 如图8-5, B点在A点的北偏西30方向, 距A点100米, C点在B点的北偏东60, = 40 (1) 求A点到直线的
7、距离;(100米) (2) 问:A点在C点的南偏西多少度 ? (写出计算和推理过程)( )ABC13如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移4个单位,得到,请你画出(不要求写画法)六、利用等积变换作图:1如图 ,过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过边上一点E作一条直线,使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗?2有一块形状如图的耕地,兄弟二人要把它分成两等份,请你设计一种方案把它分成所需要的份数如果只允许引一条直线,你能办到吗?3如图,欲将一块四方形的耕地中间的一条折路改直,但不能改变折路两边的耕地面积的大小,应如何画线?第3题第4题4已知:如图,五边
8、形,用三角尺和直尺作一个三角形,使该三角形的面积及所给的五边形的面积相等。第六章 平面直角坐标系(一)本章知识结构图:确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点 坐标(有序数对)P (x , y)(二)例题及习题:一、填空:1已知点P(38,1).(1) 点P在x轴上,则P点坐标为 ;点P在y轴上,则P点坐标为 ;(2) 点P在第二象限,并且a为整数,则P点坐标为 ;(3) Q点坐标为(3,-6),并且直线x轴,则P点坐标为 . 2如图的棋盘中,若“帅”位于点(1,2)上,“相”位于点(3,2)上,则“炮”位于点 上. 3点关于轴的对称点的坐标是 ;点关于轴的对称点的坐标是 ;点关于坐标原点的对称
9、点的坐标是 .4已知点P在第四象限,且到x轴距离为,到y轴距离为2,则点P的坐标为.5已知点P到x轴距离为,到y轴距离为2,则点P的坐标为 .6 已知,则 轴, 轴;7把点向右平移两个单位,得到点,再把点向上平移三个单位,得到点,则的坐标是 ;8在矩形中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则D点的坐标为 ;9线段的长度为3且平行及x轴,已知点A的坐标为(2,-5),则点B的坐标为.二、选择题:10线段的两个端点坐标为A(1,3)、B(2,7),线段的两个端点坐标为C(2,-4)、D(3,0),则线段及线段的关系是( ) A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行
10、且不相等第1题图三、解答题:1已知:如图,求的面积. 2已知:,点在轴上,. 求点的坐标; 若,求点的坐标. 3已知:四边形各顶点坐标为A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形;(2)求四边形的面积.第5题图(3)如果把原来的四边形各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少?4 已知:,. 求的面积; 设点在坐标轴上,且及的面积相等,求点的坐标.5.如图,是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角第6题图坐标系,写出各地点的坐标,并求金鱼馆及熊猫馆的实际距离.6.如图,平移坐标系中的,使平移到的位置,再将向右平移3个单位,得到
11、,画出,并求出到的坐标变化.第七章 三角形(一)本章知识结构图:三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和及三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线(二)例题及习题:1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 B CADE第题图 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案,则.3.在中,若35,则c边的取值范围_ .4.如果三条线段的比是:(1)5:20:30 (2)5:10:15 (3)3:4:5(4)3:3:5 (5)5:5:10 (6)7:7:2那么其中可构成三角形的比有( )种
12、.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三边分别为3,8,1-2x,则x的取值范围是( ) A.0x2 5x-2 2x5 -5或x26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是 三角形.ABC图1ABC图27. 已知,求作:(1)的中线;(2)的角平分线;8. 已知,求作:的高线、。9.在中,两条角平分线、相交于点O,116,那么A的度数是。10.已知、是的高,若直线、相交所成的角中有一个为50,则等于.11.在中,B15,C60,则的形状为.12.(08年北京卷第5题)若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是( )A5B6C7D813. 一个多边形的每一个内角
13、为144,则它的边数是,它的对角线的条数是.14.把一个五边形切去一角,则它的内角和为( )度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形,除了一个内角外,其余的内角和为2750,求这个多边形的边数。16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形17、画图题某节目摄制组拍摄节目时,摄影机只能在轨道0A上移动,演员在0B方向上的某处P表演当摄影机到达点C处时,离演员最近,拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P(保留画图痕迹,不写画法)第17题图第18题图18、问题:有四个工艺品厂,位置如图,准备建一个公共展
14、厅展销四个厂的产品,展厅建在何处,才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。D1ABCE219图19.如图,把纸片沿折叠,当点A落在四边形内部时,则A及1+2之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是( )A.1+2 B. 21+2 C.321+2 D. 32(1+2)20.(08年芜湖)从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为 (只填写拼图板的代码)20题ABCD21图21.某零件如图所示,图纸要求90,32,21,当检验员量得145,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?22.(1)如图1,有一块直角三角板放置在上,恰好三角板的两条直角边、分别经过点B、C中,A3
15、0,则 度, 度;(2)如图2,改变直角三角板的位置,使三角板的两条直角边、仍然分别经过点B、C,那么的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出的大小图1图2 23.如图1,在的延长线上,E在的延长线上,F在上。 求证:21.C1EFADB2图1如图2,,是它的外角的平分线,求证:21.CABDE图22124. (1)已知:如图1,中,D是上除顶点外的一点., 求证:;(2)已知:如图2,中,D为边上一点,求证:;(3)如图3,点P为内任一点,求证:();图2图3图4(4)如图4,D、E是内的两点,求证:.25.如图a,五角星.(1)请你猜想:E为多少度? ACDEBc图(2)若有一
16、个顶点B在运动,五角星变为b图、c图(1)的结论还正确吗?请说明理由。DABCEa图DABCEb图26.(1)如图1,在中,80, 40垂直于平分,求的度数? (2)若将“80, 40”改为“CB”而其它条件不变,你能求出及B,C之间的数量关系吗? (3)如图2,在中,平分,点F在上,垂直于D, 及B,C之间有何关系?请说出理由. (4)如图3,在中,平分,点F在的延长线上,垂直于D, 及B,C之间有何关系?请说出理由. DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFF27如图,的边上的高及 的 边上的高相同。ABCFED(第28题)28如图,点分别是三边上的中点若的面积为12,则的面积为 第八章
17、二元一次方程组(一)本章知识结构图:二元一次方程组消元思想代入(消元)法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题实际问题加减(消元)法(二)例题及习题:1、下列方程中是二元一次方程的有( )个。A.2 B.3 C.4 D.52、若方程为二元一次方程,则k的值为( )A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。3、如果是二元一次方程3211的一个解,那么当时,。4、方程 25的非负整数解为.5、在方程2()-3()=3中用含x的代数式表示y,则是( )53 3 53 536、已知是一个二元一次方程组的解,试写出一个符合条件的二元一次方程组7、 用代入消元法解下列方程组:(1) (
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