高一必修二立体几何练习题(含答案).docx

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1、立体几何初步练习题一、 选择题1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定2. 在正方体中, 及垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、线和平面，能得出的一个条件是( ) A. B.,=, C. D.4、平面及平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线及平行； B.直线C.直线a,直线b,且 D.内的任何直线都及平行5、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是( ) A.和 B.和 C.和 D.和6.点P为所在平面外一点，平面，垂足

2、为O,若，则点O是的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心7. 若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（ ）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. A.3 B.2 C.1 D.09（2013浙江卷）设是两条不同的直线,.是两个不同的平面,（）A若m,则mnB若m,则 C若m,则nD若m,则m

3、10（2013广东卷）设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则二、填空题11、在棱长为2的正方体A1B1C1D1中，E，F分别是棱，中点，则三棱锥BB1的体积为 . 12对于空间四边形，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若， 则；其中真命题序号是 ABCP13. 已知直线平面，平面平面，则直线b及的位置关系为 .14. 如图，是直角三角形，平面，此图形中有 个直角三角形三、解答题PABC15.如图，平面，平面平面 求证： 16.如图，和都是正方形，且。求证：。17.如图，为所在平面外一点，平面，于，于求证：（1）平面；（2）平面平面；（3）1

4、8、如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点。 求证：（1）平面 ；（2）平面平面.来源 19、如图，长方体中，点为的中点。求证：（1）直线平面；（2）平面平面；（3）直线平面.20如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱A1B1C1中3，5， （）求证：（）求证：1平面1；（）求三棱锥A1B1的体积.21如图，在几何体中， = = 2，丄丄平面为线段的中点，,且 = =（I）求证:平面丄平面；（）若N为线段的中点, 求证:平面平面22（2013年北京卷）如图,在四棱锥中,平面底面和F分别是和的中点,求证: (1) 底面; (2) 平面;(3)平面平面23（2013年山东卷）如图,四棱锥中,

5、分别为的中点求证: () ;()求证:24（2013年大纲卷）如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(I)证明: ()求点 参考答案选择题：填空题：11、 12、 13、 14、4解答题：15、作16、17、（2）证（3）证18、（1）连接,(2)证19、(1)设,连接,(2)证(3) 由得,计算可以得到20、（1）(2) (1)设,连接,(3) ,21、（1）计算得(2) 22、 (I)因为平面平面,且垂直于两平面的交线 所以垂直底面. ()因为2为的中点 所以,且 所以为平行四边形, 所以,又因为平面平面 所以平面. ()因为,而且为平行四边形 所以,由(I)知底面, 所以,所以平面 所以,因为E和F分别是和的中点 所以,所以,所以平面,所以平面平面. 23、（1）或者连接，证明（2）证所以24、 ()证明:取的中点E,连结,则为正方形.过P作平面,垂足为O. 连结. 由和都是等边三角形知, 所以,即点O为正方形对角线的交点, 故,从而. 因为O是的中点是的中点, 所以.因此,. ()解:取的中点F,连结,则. 由()知,故. 又, 故为等腰三角形,因此,. 又,所以平面. 因为,平面,平面,所以平面. 因此到平面的距离就是A到平面的距离,而, 所以A至平面的距离为1. 第 5 页