2021年2020届杨浦区高三二模数学Word版(附解析).pdf
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1、2020 届杨浦区高三二模数学Word 版(附解析)1/4 上海市杨浦区2020 届高三二模数学试卷2020.5 一.填空题（本大题共12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分）1.设集合1,2,3,4A，集合1,3,5,7B，则ABI2.行列式120235580的值为3.函数23cos1yx的最小正周期为4.设i是虚数单位，复数z满足(12i)43iz，则z5.若na是无穷等比数列，首项113a，公比13q，则na各项的和S6.在 3 名男生，4 名女生中随机选出2 名学生参加某次活动，则选出的学生恰为1 男 1 女的概率为（结果用最简分数表示）7.实数x、y满足约
2、束条件242300 xyxyxy，目标函数fxy的最大值为8.已知曲线1C的参数方程为212xtyt（t是参数），曲线2C的参数方程为15cos5sinxy（是参数），则1C和2C的两个交点之间的距离为9.数列na满足11a，且132nnaan对任意*nN均成立，则2020a10.设*nN，若(2)nx的二项展开式中，有理项的系数之和为29525，则n11.设ar、br、cr是同一平面上的三个两两不同的单位向量，若():():()1:1:2a bb cc arrr rrr，则a br r的值为12.已知抛物线1与2的焦点均为点(2,1)F，准线方程分别为0 x与5120 xy，设两抛物线交于A
3、、B两点，则直线AB的方程为二.选择题（本大题共4 题，每题5 分，共 20 分）13.不等式102xx的解集为（）A.1,2B.1,2)C.(,12,)UD.(,1)(2,)U|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 4 页2020 届杨浦区高三二模数学Word 版(附解析)2/4 14.设z是复数，则“z是虚数”是“3z是虚数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.设1F、2F是椭圆22194xy的两焦点，A与B分别是该椭圆的右顶点与上顶点，P是该椭圆上的一个动点，O是坐标原点，
4、记2122sOPF P F Puu u ruuu r uuu r，在动点P在第一象限内从A沿椭圆向左上方运动到B的过程中，s的大小的变化情况为（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大16.设na是 2020 项的实数数列，na中的每一项都不为零，na中任意连续11 项110,nnnaaa的乘积是定值（1,2,3,2010n），命题 存在满足条件的数列，使得其中恰有365 个 1；不存在满足条件的数列，使得其中恰有550 个 1；的真假情况为（）A.和都是真命题B.是真命题，是假命题C.是真命题，是假命题D.和都是假命题三.解答题（本大题共5 题，共 14+14+14+16+
5、18=76 分）17.如图，线段OA和OB是以P为顶点的圆锥的底面上的两条相互垂直的半径，点M是母线BP的中点，已知2OAOM.（1）求该圆锥的体积；（2）求异面直线OM与AP所成的角的大小.18.已知三角形ABC中，三个内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且5a，7b.（1）若3B，求c；（2）设点M是边AB的中点，若3CM，求三角形ABC的面积.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 4 页文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L1
6、0Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2
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8、8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2
9、L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6
10、R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ
11、3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9
12、Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H6文档编码:CQ3U8W3N9P4 HH9Q2L10Z1F2 ZI7Y6R2E7H62020 届杨浦区高三二模数学Word 版(附解析)3/4 19.某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列nI，nI表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高，为了治理虫害，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：11.020.20nnII；策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：11.080.4
13、6nnII；当某周“虫害指数”小于1 时，危机就在这周解除.（1）设第一周的虫害指数11,8I，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？（2）设第一周的虫害指数13I，如果每周都采用最优的策略，虫害的危机最快在第几周解除？20.已知双曲线222:1yHxb（0b），经过点(2,0)D的直线l与该双曲线交于M、N两点.（1）若l与x轴垂直，且|6MN，求b的值；（2）若2b，且M、N的横坐标之和为4，证明：90MON；（3）设直线l与y轴交于点E，EMMDuuu ruuu r，ENNDuuu ruuu r，求证：为定值.21.()21xmf xmx，其中m是实常数.（1）若1()18fm，求
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