2015中考压轴题系列专题20几何三大变换问题之轴对称.pdf
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1、轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。由一个平面图形变为另一个平面图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换。轴对称具有这样的重要性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。中考压轴题中轴对称(折叠)问题，包括有关三角形的轴对称性问题；有关四边形的轴对称性问题；有关圆的轴对称性问题；有关利用轴对称性求最值问题；有关平面解析几何中图形的轴对称性问题。一.有关三角形的轴对称性问题原创模拟预测题1.如图，AD是 ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连接 EF，交 AD于点 G，求证：A
2、D EF 原创模拟预测题2.如图，在RtABC中，C=900，B=300，BC=2 3，点 D是 BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作 DE BC交 AB边于点 E，将 B沿直线 DE翻折，点 B落在射线 BC上的点 F 处，当 AEF为等腰三角形时，BD的长为。FDCEAB【答案】3。【考点】翻折问题，轴对称的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理，等腰三角形的判定，分类思想的应用。二.有关四边形的轴对称性问题原创模拟预测题3.如图是33 菱形格，将其中两个格子涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕菱形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例中四幅图就
3、视为同一种，则得到不同共有【】文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E1
4、0R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E
5、10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8
6、E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L
7、8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10
8、L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K1
9、0L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8文档编码:CT6P2V6V9W8 HB5K10L8E10R5 ZH5T10Y4E4N8 A4 种 B5 种 C 6 种 D7 种
10、【答案】B。【考点】利用旋转的轴对称设计图案。【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案：得到的不同图案有：共 5 个。故选B。原创模拟预测题4.如图，ABC中，已知 BAC=45，AD BC 于 D，BD=2，DC=3，求 AD的长。小萍同学灵活运用了轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。（1）分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D、C点的对称点分别为E、F，延长 EB、FC相交于 G点，求证：四边形AEGF是正方形；（2）设 AD=x，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值。【答案】（1）由翻折变换可得E ADB 90，EB
11、BD2，CF CD 3，F ADC 90，AE AD，AF AD，再结合可得四边形AEGF为矩形，再有 AEAFAD，即可证得结论；（2）6【解析】文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B
12、4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D
13、5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:C
14、B5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK
15、4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR
16、8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码
17、:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2据勾股定理即可列方程求得结果.在 RtBGC 中，2225)3()2(xx解得1621xx，（不合题意，舍去）ADx
18、=6.考点：翻折变换，正方形的判定，勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后图形的对应边或对应角相等；有四个角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形.原创模拟预测题5.菱形 ABCD 中，ABC=450，点 P 是对角线BD 上的任一点，点P关于直线 AB、AD、CD、BC 的对称点分别是点E、F、G、H，BE 与 DF 相交于点M，DG 与 BH 相交于点 N，证明:四边形 BMDN 是正方形。文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文
19、档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4
20、H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10
21、F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D
22、2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5
23、N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P
24、10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K
25、9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2文档编码:CB5L6V5N4H4 HK4B4V1P10F4 ZR8D5C8K9D2【答案】四边形ABCD 是菱形，ABD=DBC=ADB=BDC。ABC=450，点 P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别是点E、F、G、H，MBN=MDN=900，MBC=MDB=450。BDM 是等腰直角三角形。BMD=900，BM=DM。四边形BMDN 是正方形。【考点】菱形的性质，轴对称的性质，正方形的判定，等腰直角三角形的判定和性质。三.有关圆的轴对称性问题原创模拟预测题6.如图，已知 O 的直径 CD 为 4
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- 2015 中考 压轴 系列 专题 20 几何 变换 问题 轴对称
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