2015年安徽省高考数学试卷(理科)解析.pdf
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1、精心整理2015 年安徽省高考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（5 分）（2015?安徽）设 i 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B第 二象限C第 三象限D第四象限2（5 分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A y=cosx By=sinx Cy=lnx Dy=x2+1 3（5 分）（2015?安徽）设 p：1x2，q：2x1，则 p 是 q 成立的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D既不充分也不必要条件4（5 分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在
2、y 轴上且渐近线方程为y=2x 的是（）Ax2=1 By2=1 Cx2=1 Dy2=1 5（5 分）（2015?安徽）已知 m，n 是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A 若 ，垂直于同一平面，则与 平行B 若 m，n 平行于同一平面，则m 与 n 平行C 若 ，不平行，则在内不存在与平行的直线D 若 m，n 不平行，则m 与 n 不可能垂直于同一平面6（5 分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，x10的标准差为 8，则数据 2x11，2x21，2x101 的标准差为（）A 8B15 C16 D32 7（5 分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的
3、表面积是（）A 1+B2+C1+2D28（5 分）（2015?安徽）ABC是边长为 2 的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（）A|=1 BC?=1 D（4+）9（5 分）（2015?安徽）函数 f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A a0，b 0，c0 Ba0，b 0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 10（5 分）（2015?安徽）已知函数 f（x）=Asin（x+）（A，均为正的常数）的最小正周期为，当 x=时，函数 f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A f（2）f（2）f（0）Bf（0）f（2）f（2）Cf（2）f（0）f（2）D
4、f（2）f（0）f（2）二.填空题（每小题5 分，共 25 分）11（5 分）（2015?安徽）（x3+）7的展开式中的 x5的系数是（用数字填写答案）精心整理12（5 分）（2015?安徽）在极坐标系中，圆=8sin 上的点到直线=（R）距离的最大值是13（5 分）（2015?安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 n 为14（5 分）（2015?安徽）已知数列 an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列 an的前 n 项和等于15（5 分）（2015?安徽）设 x3+ax+b=0，其中 a，b 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条
5、件的编号）a=3，b=3a=3，b=2a=3，b2a=0，b=2a=1，b=2三.解答题（共 6 小题，75 分）16（12 分）（2015?安徽）在ABC中，A=，AB=6，AC=3，点 D在 BC边上，AD=BD，求 AD的长17（12 分）（2015?安徽）已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2 件次品或者检测出3 件正品时检测结束（）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（）已知每检测一件产品需要费用100 元，设 X表示直到检测出 2 件次品或者检测出3 件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 X
6、的分布列和均值（数学期望）18（12 分）（2015?安徽）设 n N*，xn是曲线 y=x2n+2+1 在点（1，2）处的切线与 x 轴交点的横坐标（）求数列 xn的通项公式；（）记 Tn=x12x32x2n12，证明：Tn19（13 分）（2015?安徽）如图所示，在多面体A1B1D1DCBA 中，四边形 AA1B1B，ADD1A1，ABCD 均为正方形，E为 B1D1的中点，过 A1，D，E的平面交 CD1于 F（）证明：EF B1C；（）求二面角EAD B1的余弦值20（13 分）（2015?安徽）设椭圆 E的方程为+=1（ab0），点 O为坐标原点，点 A的坐标为（a，0），点 B的
7、坐标为（0，b），点 M在线段 AB上，满足|BM|=2|MA|，直线 OM 的斜率为（）求 E的离心率 e；（）设点 C的坐标为（0，b），N为线段 AC的中点，点 N关于直线 AB的对称点的纵坐标为，求 E的方程21（13 分）（2015?安徽）设函数 f（x）=x2ax+b（）讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出最值；（）记 fn（x）=x2a0 x+b0，求函数|f（sinx）f0（sinx）|在，上的最大值 D2（）在（）中，取an=bn=0，求 s=b满足条件 D 1 时的最大值2015 年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（每小
8、题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U
9、9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI
10、10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2
11、V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 Z
12、L7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7
13、J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档
14、编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1精心整理1（5 分）（2015?安徽）设 i 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A 第一象
15、限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题；数系的扩充和复数分析：先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论解答：解：=i（1+i）=1+i，对应复平面上的点为（1，1），在第二象限，故选：B点评：本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础2（5 分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A y=cosx By=sinx Cy=lnx Dy=x2+1 考点：函数的零点；函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：利用函数奇偶性的判断方法以及零点的判断方法对选项分别分析选择解答：解：对于A，定义域为R，并且 cos（
16、x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；对于 B，sin（x）=sinx，是奇函数，由无数个零点；对于 C，定义域为（0，+），所以是非奇非偶的函数，有一个零点；对于 D，定义域为R，为偶函数，都是没有零点；故选 A点评：本题考查了函数的奇偶性和零点的判断 求函数的定义域；如果定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶的函数；如果关于原点对称，再判断f（x）与f（x）的关系；相等是偶函数，相反是奇函数；函数的零点与函数图象与x 轴的交点以及与对应方程的解的个数是一致的3（5 分）（2015?安徽）设 p：1x2，q：2x1，则 p 是 q 成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D
17、既不充分也文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文
18、档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP
19、10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2
20、U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 H
21、I10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H
22、2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1
23、ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1文档编码:CP10I8S2U9N9 HI10V5H2V3D1 ZL7K1J7J2W1精心整理不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：运用指数函数的单调性，结合充分必要条件的定义，即可判断解答：解：由 1x2 可得
24、 22x4，则由 p 推得 q 成立，若 2x1 可得 x 0，推不出1x2由充分必要条件的定义可得p 是 q 成立的充分不必要条件故选 A点评：本题考查充分必要条件的判断，同时考查指数函数的单调性的运用，属于基础题4（5 分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y=2x 的是（）Ax2=1 By2=1 Cx2=1 D y2=1 考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案解答：解：由 A 可得焦点在x 轴上，不符合条件；由 B 可得焦点在x 轴上，不符合条件；由 C 可得焦点在y 轴上，渐近线方程为
25、y=2x，符合条件；由 D 可得焦点在y 轴上，渐近线方程为y=x，不符合条件故选 C点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题5（5 分）（2015?安徽）已知 m，n 是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A 若 ，垂直于同一平面，则与 平行B 若 m，n 平行于同一平面，则m 与 n 平行C 若 ，不平行，则在内不存在与平行的直线D 若 m，n 不平行，则m 与 n 不可能垂直于同一平面考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题：空间位置关系与距离分析：利用面面垂直、线面平行
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- 2015 安徽省 高考 数学试卷 理科 解析
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