2016-2017学年第二学期期末考试高二理科数学试题.pdf
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1、2016-2017 学年第二学期期末考试试题高二（理科）数学一、选择题：本大题共8 个小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数3iz（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2用演绎推理推证“菱形的对角线互相平分”中，用到下列三个判断：菱形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分则大前提、小前提、结论分别是A B C D3复数3i1i的模等于A3 B5C5 D24已知随机变量的的分布列如右表，则随机变量的方差 D等于A0B0.8C2D 15已知函数yf x()的图象如图1 所示，则
2、其导函数yfx()的图象可能是6通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110 由22n adbcKabcdacbd算得，22110 403020207 860506050K.附表：2P Kk()0.050 0.010 0.001 k3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”123P0.40.2ay x O Ax O B x O C
3、 x O Dy y y x y O 图 1 yfxC有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7在二项式51x()的展开式中，含4x 的项的系数是A-10 B10 C-5 D58甲、乙等五名医生被分配到ABCD、四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的不同分配方法种数为A72种 B36种 C144种 D48种二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，满分 30 分9函数3212323f xxxx()在区间0,2 上最大值为.106201xdx()=.11某班有50名学生，一次考试的成绩N()服
4、从正态分布210010N,().已知901000.3P()=，估计该班数学成绩在110分以上的人数为.12用数字 1 2 3 4 5,组成的无重复数字的四位偶数的个数为.（用数字作答）13从装有1n个球（其中n 个白球，1 个黑球）的口袋中取出m 个球0*mn m nN(,),共有1mnC种取法在这1mnC种取法中，可以分成两类：一类是取出的m 个球不含黑球，共有01mnCC种取法；另一类是取出的m个球中含有黑球，共有111mnCC因此，有011111mmmnnnCCCCC成立，即有等式11mmmnnnCCC成立试根据上述思想化简下列式子：1122mmmkm knknknknCCCCCCC.1
5、,*kmn k m nN().14在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是cossin1.xy,（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为.三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12 分）已知函数312f xxx()（1）求函数f x()的单调区间与极值；（2）求函数yf x()的图象在点1x处的切线方程16（本小题满分12 分）一学生在上学途中要经过6个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13.（1）求他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在途中恰好遇到
6、3次红灯的概率；（3）求他在途中遇到红灯次数的数学期望和方差.17（本小题满分14 分）已知数列na满足11a，11429*nnnnaa aanN().（1）求234aaa,；文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC
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11、P4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 Z
12、U9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7（2）猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.18（本小题满分14 分）某同
13、学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x1 2 3 4 5 y（万盒）4 4 5 6 6（1）该同学通过作散点图，发现样本点呈条状分布，月份和甲胶囊生产产量有比较好的线性相关关系，因此可以用线性直线?ybxa 来近似刻画它们之间的关系为了求出y关于 x 的线性回归方程?ybxa，根据表中数据已经正确计算出?0.6b，试求出?a的值，并估计该厂6 月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4 盒和三月份生产的甲胶囊5 盒，小红同学从中随机购买了3 盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质
14、量问题记小红同学所购买的3 盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221?niiiniix ynxybxnx，?aybx.)19（本小题满分14 分）有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张记自己拿到自己写的贺年片的人数为.（1）求随机变量的概率分布；（2）求的数学期望与方差.20（本小题满分14 分）已知函数(afxxaxR)，lng xx（1）求函数 Fxfxg x 的单调区间；（2）若关于x 的方程2 g xxfxexe(为自然对数的底数)只有一个实数根，求a 的值20162017 学年第二学期期末高二
15、理科数学参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分）D D C B，A C D A.二、填空题：（每小题 5 分，共 30 分）9.23；10.78；11.10；12.48；13.mnkC；14.2sin；文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10
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22、)12fxxx（1）求函数()f x的单调区间与极值；（2）求函数()yf x的图象在点1x处的切线方程解：（1）2()3123(2)(2)fxxxx，2 分当x变化时，()fx、()fx的变化情况如下表：x(,2)2(2,2)2(2,)001616函数()f x的单调递增区间是(,2)、(2,)，单调递减区间是(2,2)6 分当2x时，()f x取极大值，极大值为16；7 分当2x时，()f x取极小值，极小值为168 分（2）(1)11f，(1)9f，10 分函数()yf x图象在点1x处的切线方程为119(1)yx，即920 xy12 分16（本题满分12 分）一学生在上学途中要经过6个
23、路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是31.（1）求他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率；（2）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率；（3）求他在途中遇到红灯数的期望和方差.解：（1）这名学生在第一、二个路口没遇到红灯，第三个路口遇到红灯。概率1114(1)(1)33327P.4 分（2）729160)311()31(3336CP.8 分（3）1(6,)3B10 分2316E，11 分文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W8K6D6P4 HP4L9K2K6L10 ZU9C8Z1J7H7文档编码:CC6W
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- 2016 2017 学年 第二 学期 期末考试 理科 数学试题
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