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2009年嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷.pdf

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1、嵊州市普通高中提前招生考试试卷理科综合(数学)大题号一二三总分结分人小题号1-5 6-9 10 11 12 13 14 得分考生须知：本卷满分 100 分.答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数cbxaxy2图像的顶点坐标是)44,2(2abacab.扇形面积公式3602rns(n为圆心角度数,r为圆的半径).一、选择题（本大题有5 小题，每小题5 分，共 25 分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3 个或 4 个B4 个或 5

2、个C.5 个或 6 个D6 个或 7 个2直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A247B73C724D133 若()A ab，1()Bca，两点均在函数1yx的图像上，且10a，则b-c的值为（）A正数B负数C零D非负数主视图俯视图(第 1 题)4甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100 米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A.41 B.61 C.81D.1215.如图，AB是半圆的直径，点C是弧 AB的中点，点E是弧 AC的中点，连结EB、CA交于点 F，

3、则BFEF=（）A.13 B.14 C.212 D.212二.填空题（本大题有4 小题，每小题5 分，共 20 分将答案填在题中横线上）6在同一坐标平面内，图像不可能由函数132xy的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 .7甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从到，这两家公司中销售量增长较快的是 _(填:甲公司或乙公司)8.已知,24nba,1ab,若221914719aabb的值为2009，则n .9将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是三.解答题（本大题有5 小题，第10、11 小题每小题10 分，第 12、13 小题每

4、小题11 分，第 14 小题 13 分，共 55 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）(第 5 题)文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码

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11、确到0.1km参考数据：1.412，sin37 0.60，cos37 0.80）11某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机A型号洗衣机每台进价500 元，售价550 元；B 型号洗衣机每台进价1000 元，售价1080 元（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80 台，恰好用去6.1 万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80 台的总利润（利润售价进价）不少于5200元，但又不超过5260 元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.FEDCBA4537文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档

12、编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3

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18、编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X212在平面直角坐标系中，A 点的坐标为0,4，C 点的坐标为10,0。（1）如图 1，若直线AB OC，点 D是线段 OC的中点，点P在射线 AB上运动，当OPD 是腰长为5 的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；（2）如图2，若直线AB 与 OC不平行，AB所在直线4yx上是否存在点P，使 OPC是直角三角形，且OPC=90 o，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。13(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题

19、：如图，ABC中，若 AB=5,AC=3,求 BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到 E，使得 DE=AD,再连结 BE（或将 ACD绕点 D 逆时针旋转180得到 EBD），把 AB、AC、2AD集中在 ABE中，利用三角形的三边关系可得2 AE 8,则 1AD 4.感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。（2）问题解决：文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P

20、3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文

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26、3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在ABC中，D是 BC边上的中点，DE DF,DE交 AB于点E，DF交 AC于点 F，连结 EF。求证：BE+CF EF 若 A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明。（3）问题拓展：如图，在四边形ABDC 中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以 D 为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于 E、F 两点，连结EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明。14ABC与CBA是两个直角边

27、都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC的中点。ABC位置固定，CBA按如图叠放，使斜边BA在直线 MN 上,顶点B与点 M重合。等腰直角CBA以 1 厘米/秒的速度沿直线MN向右平移，直到点A与点 N重合。设x秒时，CBA与ABC重叠部分面积为y平方厘米。ABCDEFFEDCBA文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 Z

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32、K2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8

33、D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2（1）当CBA与ABC重叠部分面积为223平方厘米时，求CB

34、A移动的时间；（2）求y与x的函数关系式；（3）求CBA与ABC重叠部分面积的最大值。备用图备用图文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D

35、8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK

36、2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D

37、8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK

38、2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D

39、8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK

40、2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2嵊州市普通高中提前招生考试试卷数学参考答案与评分标准一、选择题（25 分）1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 二、填空题（20 分）6、2xy答案不惟一，只要（3a）即可 7、甲公司 8、2，3 9、2020三、解答题（55 分）10、解：过C、D分别作 C

41、N AB,DM AB垂足分别为N，M 在 RtBCN中，sin37 =BCCN,CN=12 0.60=7.20(2 分)cos37=BCBN,BN=12 0.80=9.60(2 分)在 Rt ADM 中，A=45 CN=DM=AM=7.20(1 分)Cos45=ADAMAD=AM2=1.41 7.20=10.15(1 分)(AD+DC+BC)-AB=(AD+DC+BC)-(AM+MN+MN)=(AD+BC)-(AM+BN)=(10.15+12)-(7.20+9.60)=5.355.4 (4分)答：从A地到达B地可比原来少走5.4 路程11、（1）解：设购进A种型号 x 台，则 B种型号为(80

42、-x)台。500 x+1000(80-x)61000,（2 分）解得 x38 (80-x)80-38 42,（3 分）答：购进A种型号的洗衣机38 台，购进B种型号的洗衣机42 台（2）由题意得：520050 x+80(80-x)5260 解得：38x40,（2 分）x38、39、40 有三种方案：购进 A种型号的洗衣机38 台，购进 B种型号的洗衣机42 台购进 A种型号的洗衣机39 台，购进 B种型号的洗衣机41 台购进 A种型号的洗衣机40 台，购进 B种型号的洗衣机40 台,（3 分）12、解：1P(3,4)2P(2,4)3P(8,4),（每个点2 分）NMBADC文档编码:CA8U8

43、D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 Z

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49、D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2文档编码:CA8U8D8A7R9 HO1P3P1L1Q1 ZK2I1I3S6X2设点 P的坐标为（a,-a+4）,过点 P作 PH OC于点 H OPC=90 OPH PCH PHOHCHPH即2PH=OH.CH,（2 分）)10.(42aaa2210168aaaa0161822aa,11a82a,（2 分）1P(1,3)2P(8,-4),（1 分）13、证明：延长FD到 G，使得 DG=DF，连接 BG、EG。（或把 CFD绕点 D逆时针旋转180得到

50、BGD）CF=BG DF=DG DEDF EF=EG 在 BEG中，BE+BG EG；即 BE+CF EF（4 分）若 A=90则 EBC+FCB=90 由知 FCD=DBG EF=EG EBC+DBG=90 即 EBG=90 在 RtEBG中，222EGBGBE222EFCFBE,(3 分)（2）将 DCF绕点 D逆时针旋转120得到 DBG.C+ABD=180 4=C 4+ABD=180 点 E、B、G在同一直线上 3=1，BDC=120,EDF=60 1+2=60故 2+3=60即 EDG=60 EDF=EDG=60 DE=DE,DF=DG DEG DEF EF=EG=BE+BG,即 E

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4.3 金币

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