2021年2019高等数学A卷答案.pdf
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1、高等数学第 1 页 共3页南昌工学院2019年专升本考试参考答案和评分标准课程名称:高等数学考试时间:6月1日15:10-16:50 考试形式:闭卷一、选择题。(共5 题,每题 3 分,共 15 分)1.B;2.C;3.B;4.D;5.A 二、填空题。(共5 空,每空 3 分,共 15 分)6.0;7.2ln22ln12;8.Cexx2ln12;9.2;10.xexsin2cos三、计算题。(共9 题,每题 7 分,共 63 分)11.解:,.2,1,020kkxx,为xf的可去间断点 4分,.2,1kkx为xf的无穷间断点 7分12.解:)1112(lim21xxx112lim21xxx 3
2、分2121lim1xx 7分13.解:1lim)(lim211xxfxx,1)1(,)lim)(lim11fbabaxxfxx(,3分由函数在0 x处连续,则1ba因此axbaaxfxffxx1lim)1(-1(lim)1(00)2)1(-1(lim)1(0 xfxffx),5分又函数在1x处可导,因此可知2a,故1b 7分14.解:31,cossin3,sincos3622tttdxdyttyttx 4分6t时得81,833yx,5 分因此曲线在该点的切线方程和法线方程分别为:8333181xy和833381xy 7分15.解:)(xf的定义域为,-,1分高等数学第 2 页 共3页31113
3、2-)(xxf,1-x是不可导点 4分当0)(1xfx,当0)(1xfx,因此2)-1(f为极大值.7分16.解:xdxx ln2)3(ln3xxd 3分dxxxx2331ln31 5分Cxx)31(ln313 7分17.解:dxxfxfxxdfxxfdxxf0000)()()()()(3分dxxxxf0sin)(5分2sinsin-)(00dxxdxxxxf 7分18.解:dxxx2211-1)(dxxxxx)(22211-112 3分11-11-212dxdxxx=2 7分19.解:设长方形的长、宽分别为yx 2,2,则长方形面积S为xyS4 1分因为长方形内接于椭圆12222byax,因
4、此2422216)(axxbSxf 3分令04216)(232axxbxf,得驻点01x(舍去),ax222 ,ax223(舍去)5分所以当byax22,22时,即长方形的长、宽分别为ba2,2时,长方形面积可以取到最大ab2.7分四、证明题(共 1 题,每题 7 分,共 7 分)文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9
5、S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2
6、L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编码:CF2V9P9S9V10 HW2K2A5K1Y6 ZP9S2U1O2L10文档编
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