等比数列及其前n项和(讲义及答案).docx

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1、等比数列和其前n项和（讲义）知识点睛一、等比数列1 等比数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项及它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（1）等比中项（2）等比数列的通项公式：2. 等比数列的性质（1）通项公式的推广：（2）若是等比数列，且， 则（3）若是等比数列，则，组成公比为的等比数列（4）若是等比数列，则，也是等比数列（5）若，是等比数列，则，也是等比数列（6）当数列是各项均为正数的等比数列时， 数列是公差为的等差数列二、 等比数列的前n项和公式1. 对于等比数列当时，它的前n项和的公式为或当时，它的前n项和的公式为推导

2、过程：错位相减法2. 等比数列各项和的性质（1）若，分别是等比数列的前m项，前2m项，前3m项的和，则，成等比数列，其公比为（2）等比数列的单调性当或时，是递增数列；当或时，是递减数列；当时，是常数列；当时，是摆动数列精讲精练1. 设为等比数列，且，则公比是（ ）A0B1或-2C-1或2D-1或-22. 等比数列中，则（ ）ABCD3. 设，成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）ABCD14. 在等比数列中，且，则的值为（ ）A16B27C36D815. 已知为等比数列，则（ ）A7B5C-5D-76. 已知是等比数列，且，那么的值为（ ）A5B-5C5D257. 已知数列满足，则的前10项和等于（ ）ABCDABCD8. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则（ ）A80B30C26D169. 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为_10. 已知定义在上的函数，若对任意给定的等比数列，仍然是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在上的如下函数：其中是“保等比数列函数”的的序号为_11. 已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，（1）求数列及的通项公式；（2）记，求Tn回顾及思考_【参考答案】1C2A3A4B5D6A7C8C9B10811 12（1），；（2）第 3 页