2019年福建省中考数学试卷(含答案解析).pdf
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1、数学试卷第 1 页（共 14 页）数学试卷第 2 页（共 14 页）绝密启用前福建省 2019 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学本试卷满分150 分,考试时间120 分钟.一、选择题(本大题共10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2021（）计算的结果是（）A.5B.4C.3D.22.北京故宫的占地面积约为2720 000m，将 720 000 用科学记数法表示为（）A.47210B.57.2 10C.67.2 10D.60.72103.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行
2、四边形D.正方形4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）ABCD5.已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为（）A.12B.10C.8D.66.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳7.下列运算正确的是（）A.33aaaB.3326aa（）C.632aaaD.23320aa（）（）8.增删算法统宗记载：“有个学生资性好
3、，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部 孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子 一书共有34 685 个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A.2434 685xxxB.2334 685xxxC.2234 685xxxD.11+34 68524xxx9.如图，PA PB、是Oe切线，AB、为切点，点C在Oe上，且55ACB，则APB等于（）A.55B.70C.110D.12510.若二次函数2ya xbxc的图象经过,A m n（）、10,By（）、3,Cm n（）、22,Dy（）、32,Ey（），
4、则123yyy、的大小关系是（）A.123yyyB.132yyyC.321yyyD.231yyy二、填空题(本大题共6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.因式分解：29x.12.如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是4和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点C 所表示的数是.13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.主视方向OPCBA(第 9 题)毕业学校_姓名_考生号_-在-此-卷-上-
5、答-题-无-效-54321060708090100数学成绩/分次数班级平均分丙乙甲20-4CBA(第 12 题)数学试卷第 3 页（共 14 页）数学试卷第 4 页（共 14 页）14.中在平面直角坐标系xOy中，OABCY的三个顶点0,03,04,2OAB（）、（）、（）,则其第四个顶点是是.15.如图,边长为 2 的正方形ABCD中心与半径为2的Oe的圆心重合，E、F 分别是 AD、BA 的延长与Oe的交点,则图中阴影部分的面积是.（结果保留）16.如图,菱形ABCD顶点A 在函数3yx（0 x）的图象上，函数kyx（30kx，）的图象关于直线AC 对称，且经过点B、D两点，若2AB，30
6、DAB，则k的值为.三、解答题(本大题共9 小题,共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分8 分）解方程组：425yxyx18.（本小题满分8 分）如图，点E、F 分别是矩形ABCD 的边 AB、CD 上的一点，且DFBE.求证：AFCE.19.（本小题满分8 分）先化简，再求值：211xxxx（），其中21x20.（本小题满分8 分）如图，已知ABC为和点A.（1）以点A为顶点求作A B C，使A B CABC，4A B CABCSS；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）设 D、E、F 分别是ABC三边 AB、BC、AC 的中点，DEF、分别是你所作的A
7、 B C三边A BB CA C、的中点，求证：DEFD E F.21.（本小题满分8 分）在RtABC中，90ABC，30BAC，将ABC绕点 A 顺时针旋转一定的角度得到AED，点 B、C 的对应点分别是E、D.（1）如图 1，当点 E 恰好在 AC 上时，求CDE的度数；（2）如图 2，若60时，点 F 是边 AC 中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.(第 15 题)DCEFABO(第 16 题)yxDCBAOFEDCBAACBA(图1)EDCBA(图2)FEDCBA文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
8、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6
9、文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
10、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6
11、文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
12、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6
13、文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
14、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6数学试卷第 5 页（共 14 页）数学试卷第 6 页（共 14 页）22.（本小题满分10 分）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为 m 吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30 元，并且每处理一吨废水还需其他费用8 元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12 元.根据记录，
15、5 月 21 日，该厂产生工业废水35 吨，共花费废水处理费370 元.（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10 元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.23.（本小题满分10 分）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2 000 元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500 元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000 元
16、，但无需支付工时费某公司计划购买1 台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率（台数）1020303010（1）以这100 台机器为样本，估计“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100 机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1 台该机器的同时应一次性额外购10 次还是 11 次维修服务？24.（本小题满分12 分）如图，四边形ABCD内接于Oe，ABAC，BDAC，垂足为 E，点 F 在 BD 的延长线上，且DFDC，连接 AF、CF.（1）求
17、证：2BACDAC；（2）若10AF，4 5BC，求tan BAD的值.25.已知抛物20yaxbxc b（）与轴只有一个公共点.（1）若公共点坐标为2 0（，），求 A、C 满足的关系式；（2）设 A 为抛物线上的一定点，直线l：1ykxk与抛物线交于点B、C 两点，直线 BD 垂直于直线1y，垂足为点D.当0k时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且ABC为等腰直角三角形.求点 A的坐标和抛物线的解析式；证明：对于每个给定的实数k，都有 A、D、C 三点共线.FEDCBAyx(1,1)CBAO-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_姓名_考生号_文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
18、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6
19、文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3
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24、U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ5I4Q6H9D6数学试卷第 7 页（共 14 页）数学试卷第 8 页（共 14 页）福建省 2019 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】()(33)xx12.【答案】113.【答案】1 20014.【答案】(1)2，15.【答案】116.【答案】
25、62 317.【答案】解：5,24,xyxy，得()24)5(xyxy，即39x，解得3x，把3x代入，得234y，解得2y所以原方程组的解为32xy【考点】二元一次方程组的解法【考查能力】运算能力18.【答案】证明：四边形ABCD 是矩形，90DB，ADCB，在ADF和CBE中，ADCBDBDFBE，ADFCBE，AFCE【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质【考查能力】推理能力19.【答案】解：原式2(21)(1)xxxx221(1)xxxx2(1)(1)xxx2(1)(1)xxx(1)xx文档编码:CC8H3J8H6H4 HD3U1B9J7Z3 ZZ
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