2022初中数学反比例函数说课稿（通用5篇）.docx

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1、2022初中数学反比例函数说课稿（通用5篇）初中数学反比例函数说课稿1 一、 说教学内容 (一)、本课时的内容、地位及作用 本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章反比例函数的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的其次，区分于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 (二)、本课题的教学目标： 教学目标是教学的动身点和归宿。因此，我依据新课标的学问、实力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特

2、点和本课的特点来制定教学目标： 1、 学问目标 (1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。 (2) 体会反比例函数的不同表示法。 (3) 会推断反比例函数。 2、 实力目标 (1) 通过两个实际问题，培育学生勤于思索和分析归纳实力。 (2) 在思索、归纳过程中，发展学生的合情说理实力。 (3) 让学生会求反比例函数关系式。 3、 情感目标 (1)通过创设情境让学生经验在实际问题中探究数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的亲密联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。 (2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性相识。 4、 本课题的重点、难点和关键 重点：反比例函数的概念 难

3、点：求反比例函数的解析式。 关键：如何由实际问题转化为数学模型。 二、 说教学方法： 本课将采纳探究式教学，让学生主动去探究，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培育，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的学问去解决身边的实际问题。 由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的相识。因此，在教这节课时，要留意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探究过程中，让学生体会到在探究的途径和方法上与一次函数相像。 对于所设置的两个问题为学生熟识，尽量贴近学生生活

4、，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习爱好，提高学生思索问题的主动主动性和解决问题的实力，从而培育对数学学科的深厚爱好，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活到处皆数学，生活到处有函数。 三、 说学法指导： 课堂，只有珍贵的四非常钟，有相当一部分学生留意力不能集中。针对这种状况，从学生身边的生活和已有的学问动身创设情境，目的是让学生感受到生活中到处有数学，激发学生对数学的爱好和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，探讨总结规律，抽象概念，便于学生理解和驾驭反比例函数的概念，同时，培育和提高了学生的总结归纳实力和抽象实力。 为了让学生对

5、反比例函数的意义牢牢驾驭和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。 在本课时的师生互动过程中，主动创建条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有胜利的学习体验，激发他们的学习爱好，增加他们的自信念，提高他们学习的主动性。 老师要擅长捕获学生的反馈信息，并能马上反馈给学生，矫正学生的学法和学问错误。力求体现以学生为主体，老师为主导的原则，在轻松开心的氛围中，顺当地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到理论来自于实践，而理论又反过来指导实践的哲学思想。从而培育和提高学生分析问题和解决问题的实力。 四、 说教学过程： 1、 复习引

6、入： 师生共同回忆前一阶段所学学问，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题反比例函数(老师板书)。 (一) 创设情景，激发热忱 我常常在思索：长期以来，我们的学生为什么对数学不感爱好，甚至胆怯数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应当与学生的生活融合起来，从学生的生活阅历和已有的学问背景动身，让他们在生活中去发觉数学、探究数学、相识并驾驭数学。 因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。 多媒体课件展示 (问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关

7、系式。 让学生分析变量关系，然后老师总结：依矩形面积可得 XY=36 即Y=36/X (问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。其次天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米) (1)、在这个故事中，有几种交通工具? (2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢? 师生共同探究，时间的改变是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V (二) 视察归纳形成概念 由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子老师引导学生概括总结出本课新的学问点： 一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)

8、的函数叫做反比例函数。 在此老师对该函数做些说明。 (三) 探讨探讨深化概念 学生通过对例1的视察、探讨、沟通后更进一步理解和驾驭反比例函数的概念 多媒体课件展示、 例1、 下列函数关系中，哪些是反比例函数? (1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么? (2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系; (3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人)是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么? (4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每

9、人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。 学生回答后老师给出正确答案。 四、 即时训练巩固新知 为了使学生达到对学问的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的视察尝试，探讨探讨，老师引导来巩固新学问。 多媒体课件展示 (巩固练习：) (口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少? Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2 5)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习爱好) 学生回答后老师给出正确答案。 初中数学反比例函数说课稿2 一、说教材 1. 内容分析：本节

10、课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所驾驭，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能精确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概

11、念。 二、说教学目标 依据本人对数学课程标准的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的学问阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从学问结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境建立模型说明学问应用学问”的学习模式，这种模式清楚地再现了学问的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质动身，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发觉新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，

12、最终总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的实力是有限的，所以我借助多媒体协助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的视察与演示，亲身经验函数模型的转化过程，为学生攻克难点创建条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际动身，通过事例帮助完成定义。因此，我采纳了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题起先，到问题深化，让学生的思维始终处于主动主动的状态，并随着问题的深化而跳动。 五、说教学过程 (一)创设情境，发觉新知 首先提出问题 问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的

13、关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头，我认为以一个简洁的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出自不待言的答案，便于增加学生学好本课的自信念，使他们能开心地进行新知的学习。 问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满意关系式U=IR，当U=220V， (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表。 R/ 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样改变?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学学问和物理学

14、问相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思索，然后再同桌沟通，最终小组探讨并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简洁，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。 问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光绚丽的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的? 【设计意图及教法说明】 学生可以依据问题2以及学过的物理学问来说明这个问题，这样既增加学生学习新知的主动性，又达到了解决问题的目的。 问题3：京沪高速马路全长约为1262km，汽车沿京沪高速马路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(

15、h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 问题3是一个行程问题，先让学生独立思索、同桌探讨，最终列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。 (二)合作探究，获得新知 1.出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗? 【设计意图及教法说明】 这个环节目的在于让学生亲身经验视察、思索、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发觉，培育他们的归纳实力和自主探究与合作沟通的良好学习习惯，在这期间老师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的

16、概念。 2.启发学生建构新知 反比例函数的定义：一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数自变量不能为0! 反比例函数的一般形式：y= k/x(k为常数，k0) 反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k为常数，k0) 【设计意图及教法说明】 这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非老师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的骄傲感和胜利感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。 (三)反馈练习，应用新知 依据学生认知的差异性，

17、我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。 1.基础过关 (1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少? y=x/5 y=6x-1 y=-3x-2 xy=2 【设计意图及教法说明】 此题较简洁，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础学问的教学和面对全体学生的教学，并告诫学生推断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上推断，肯定要严谨仔细，同时也完成了随堂练习1。 (2)做一做 一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生改变，那么该

18、村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值： a.写出这个反比例函数的表达式; b.依据函数表达式完成下表。 表略。 【设计意图及教法说明】 通过三个实际问题的解决，培育了学生“发觉问题”、“解决问题”的实力，也达到了学以致用的目的。 2.实力拓展 (1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行沟通。 (2)y=5xm是反比例函数，求m的值。 【设计意图及教法说明】 问题(1)是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培育了学生的发散性思维。问题(2)能助于学生抓住关键点，澄清易错点(反比例函数中k0)，并且加强了

19、新旧学问的联系。 (四)归纳总结，反思提高 通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行探讨。 (如：你学到了什么?懂得了什么?你发觉了什么?还有什么困惑?应留意什么?还想知道什么?) 【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。 (五)举荐作业，分层落实 必做题：课本第134页习题1、2题。 选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求： (1)y与x的函数关系式。 (2)当x=4时，y的值。 (3)当y=4时，x的值。 【设计意图及教法说明】作业以举荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要

20、的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 初中数学反比例函数说课稿3 一、说教学设计意图 首先由学生尝试举出实际生活中某两个量出租反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，在数学课上引用一个用“杠杆规律”的实际问题，一下子抓住学生的新奇心理。激发了他们的学习爱好。利用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发觉的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，将他们运用到用数学来解决问题，激发学生求知热忱。也培育他们科学探究精神。 实际问题向数学问题他转化是解决问题的关键。老师有理有据地引学生通过反比例函数模型实现这一目的。让学生体会其中的转化思想，逐步驾驭转

21、化的方法。函数模型没有变，但两个量的角色发生改变，体会变与不变的思想。通过这种方法的学习，让学生学会归纳、总结所学的学问。使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识打好基础。 通过以学生身边熟识的星海湖水利工程为实际问题创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学学问。给学生足够的时间和空间，为他们创建展示实力和应用所学学问的机会。 最终，通过小结，使学生把所学学问进一步内化、系统化。 二、说内容 本章的反比例函数的内容属于全日制义务教化数学课程标准数学是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴

22、。反比例函数是基本的函数之一，本章共分为两节，第17-2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数说明现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在运用杠杆时，假如阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。 三、说目标 本节课的目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。教学重点：运用反比例函数说明生活中的一些规律，解决一些实际问题。教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。 四、说教法 本节课是实际问题与反比例函数的学习，我采纳的教学方法是，要培育学生学习数学的主动性，并且细心引导学生通过反比例函数模型来实现解决

23、实际问题。在这引导过程中让学生体会老师是如何将实际问题向数学问题转化的。 五、说学情 从学生初步接触函数所蕴含的“改变与对应”思想，至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不行避开会有些遗忘，再加上我们的学生大多数都是外来务工子女，好的习惯没有养成，所以基础学问差。特殊是分析实力和计算实力。在进行活动中可能达不到预期的效果。 六、说教学支配 活动一、创设情境，引入新课目的老师提诞生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的爱好。 活动二、分析解决问题 目的与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题。 活动三、从函数的观点 进一步激发学生学习爱好目的是引导学生利用“杠杆规

24、律”培育科学探究精神。 活动四、巩固练习 目的通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题实力。 活动五、课堂小结 布置作业 目的归纳总结所学的学问，体会利用函数的观点解决实际问题。 初中数学反比例函数说课稿4 今日我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。 一、说教材分析： 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是

25、首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应留意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的相识。 二、说教学目标分析： 依据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参加教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过运用多媒体课件创设情境，在驾驭反比例函数相关学问的同时激发学生的学习爱好和探究欲望，引导学生主动参加和主动探究。 因此把教学目标确定为： （一）学问目标： 、使学生了解反比例函数的概念 、使学生能够依据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及依据图象指出函数值随自变量的增加或削减而改变的状况。 、会用待定

26、系数法确定反比例函数的解析式。 （二）实力目标： 培育学生的视察实力，分析实力，独立解决问题的实力。 （三）德育目标： 、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 、使学生体会事物是有规律地改变着的观点。 （四）美育目标： 通过反比例函数图象的探讨，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的爱好，也培育了学生主动探究学问的实力。 三、说教学重点，难点。 （一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 （二）教学难点：画反比例函数的图象。 （三）解决方法 （1）由分组探讨，主动思索，分析问题，发觉结论。 （2）训练，探讨，总结 因为反比例函数的图象

27、有两个分支，而且这两个分支的改变趋势又不同，学生初次接触，肯定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲自操作，主动参加并主动探究函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。 四、说教学方法： 初中学生好动、新奇、好表现，抓住学生特点，主动采纳形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、主动主动参加的学习方式，定能激发学生爱好，有效地培育学生实力，促进学生特性发展。生理上，青少年好动，留意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方

28、面要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。鉴于教材和初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采纳问题教学法和对比教学法，用层层推动的提问启发学生深化思索，主动探究，主动获得学问。同时留意与学生已有学问的联系，削减学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探究时间。通过老师的引导，启发调动学生的主动性，让学生在课堂上多活动、多视察，主动参加到整个教学活动中来，组织学生参加“探究。 初中数学反比例函数说课稿5 说教学目标： 1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; 2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质; 3、渗透数形结合的数学

29、思想及普遍联系的辨证唯物主义思想; 4、体会数学从实践中来又到实际中去的探讨、应用过程; 5、培育学生的视察实力，及数学地发觉问题，解决问题的实力. 说教学重点： 结合图象分析总结出反比例函数的性质; 教学难点：描点画出反比例函数的图象 说教学用具：直尺 教学方法：小组合作、探究式 说教学过程： 1、从实际引出反比例函数的概念 我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S肯定时，时间t与速度v成反比例 即vt=S(S是常数); 当矩形面积S肯定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动改变的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成： (S是常数) (S是常数)

30、一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数. 如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数. 在现实生活中，也有很多反比例关系的例子.可以组织学生进行探讨.下面的例子仅供 2、列表、描点画出反比例函数的图象 例1、画出反比例函数 与 的图象 解：列表 说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推想出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图 一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线. 3、视察图象，归纳、总结出反比例函数的性质 前面学习了三类基本的初等函数，有了肯定的基础，这里可视学生的程度或

31、绽开全面的探讨，或在老师的引导下完成学问的学习. 显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发觉什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考) (1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限. 的探讨与此类似. 抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特别到一般的探讨过程. (2)函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小; 从图象中可以看出，当x从左向右改变时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这

32、样的改变趋势.有理数除法说明白同样的道理，被除数肯定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小. 同样可以推出 的图象的性质. (3)函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .假如x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;假如x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质. 函数 的图象性质的探讨与次类似. 4、小结： 本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家绽开了充分的探讨，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的相识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发觉问题，并能运用已有的数学学问，给以肯定的说明.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中. 5、布置作业 习题13.8 1-4 初中数学说课稿 初中数学平均数说课稿（通用6篇） 初三数学说课稿 中学数学说课稿 中学数学说课稿