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2016工程经济常用计算公式及例题1.pdf

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1、 2021 工程经济常用计算公式及例题 Lt D 2021 建设工程经济计算题考点 1.资金等值的计算 1掌握一次性支付的终值计算P求 F 公式：F=P(1+i)n F=一次支付 n 年末的终值本利和 P=一次性支付投资的资金金额 i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数P使用的时间(1+i)n为终值系数，表示为F/P,i,n.如果题中给出系数，那么计算公式为：F=PF/P,i,n 例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10%，试问 5 年末连本带利一次归还多少？答：F=P(1+i)n=1000*1+10%5=1610.51 万元 2掌握一次性支付的现值计算F求 P 公式：P

2、=F/(1+i)n=F(1+i)-n F=一次支付 n 年末的终值本利和 P=一次性支付投资的资金金额 i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数P使用的时间(1+i)-n为现值系数，表示为P/F,i,n,如果题中给出系数，那么计算公式为：P=FP/F,i,n 文档编码:CQ1S5M8S7R2 HX10N6R4L3B2 ZH1O3Y10A7A9文档编码:CQ1S5M8S7R2 HX10N6R4L3B2 ZH1O3Y10A7A9文档编码:CQ1S5M8S7R2 HX10N6R4L3B2 ZH1O3Y10A7A9文档编码:CQ1S5M8S7R2 HX10N6R4L3B2 ZH1O3Y10A

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9、O3Y10A7A9文档编码:CQ1S5M8S7R2 HX10N6R4L3B2 ZH1O3Y10A7A9 例题：某公司希望所投资工程 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P=F(1+i)-n=10001+10%-5=620.9 万元 3掌握等额支付系列的终值计算A求 F 公式：F=Aiin1)1(F=等额支付系列的终值本利和 A=年金，等额支付每一次支付的资金金额 i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数A使用的时间 iin1)1(为等额支付系列的终值系数年金终值系数，表示为：F/A,i,n ，如果题中给出系数，那么计算公式为：F=AF/A,

10、i,n 。例题：某投资人假设 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10年末本利和为多少？答：F=Aiin1)1(=10000%81%)81(10=144870 元 4掌握等额支付系列的现值计算A求 P 公式：P=Anniii)1(1)1(P=等额支付系列一次性支付投资的资金金额 A=年金，等额支付每一次支付的资金金额 i=年、月、季度利率(计息期复利率)文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK

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17、9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10 n=计息的期数A使用的时间 nniii)1(1)1(为等额支付系列的现值系数年金现值系数，符号表示为：P/A,i,n ，那么计算公式为：P=AP/A,i,n 。例题：某投资工程，计算期 5 年，每年年末等额回收 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？答：P=Anniii)1(1)1(=10055%)101(*%101%)101(=379.08 万元 2.名义利率与有效利率的换算 1掌握名义利率的计算公式：r=i m r=名义利率一年内计息周期乘以计息周期利率所得的

18、年利率 i=一年内计息周期利率 m=一年内的计息周期一年内计息次数 2掌握一年内计息周期利率的计算公式：i=r/m i=一年内计息周期利率 r=名义利率一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率 m=一年内的计息周期一年内计息次数 3掌握一年实际利率有效利率的计算公式：ieff=(1+mr)m-1 ieff=一年实际利率有效利率 I=该年利息一年利息和文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7

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25、Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10 P=一次性支付投资的资金金额 r=名义利率一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率 m=一年内的计息周期一年内计息次数 4掌握计息周期小于或等于资金收付周期时的等值计算例题：现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次，问 5 年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率年实际利率：ieff=(1+mr)m-1=1+10%/22-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*1+10.25%5=1628.89 元这时ieff=i 例题：每半年内存款 1000 元，年利率 8%

26、，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：ieff=(1+mr)m=1+8%/42-1=4.04%结果：F=Aiin1)1(=100012.029=12029 元 3.静态投资回收期计算公式：Pt=AI A=CI-CO Pt=技术方案的静态投资回收期 I=技术方案的总投资 A=技术方案每年的净收益文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6

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32、8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9

33、T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资 2800 万元，技术方案候实施后各年净收益为 320 万元，那么该方案的静态投资回收期为？答：Pt=AI=2800/320=8.75 年 4.财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV=财务净现值 5.盈亏平衡分析公式：B=P Q-Cu+TuQ+CF B=利润当求盈亏平衡点时 B=0 P=单位产品售价 Q=产销量 Cu=单位产品变动本钱 Tu=单位产品税金附加 CF=固定总本钱

34、例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定本钱为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变本钱为 560 元，单台产品营业税金及附加为 120 元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P Q-Cu+TuQ+CF 0=900 Q-560+120 Q+12000000 Q=54545台文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H

35、5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6

36、I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6

37、K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E

38、8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2

39、Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:C

40、L6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE

41、8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10 6.设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用本钱=设备年平均资产消耗本钱+年平均运行本钱设备年平均资产消耗本钱=目前实际价值-当年残值/当年年分数年平均运行本钱=以前年度运营本钱之和/当年年分数公式：N0=)(2NLP N0=设备的经济寿命 P=设备目前实际价值 NL=设备 N年末的净残值 =设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值 8000 元，预计残值 800 元，第一年的设备运行本钱 600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为 300 元，求该设备的经济寿命？答：N0=)(2NLP=300)8008000(2=6.928

42、 7 年 7.附加率法计算设备年租金公式：R=P NiN)1(+Pr R=设备年租金 P=租赁资产的价格 N=租赁期数 i=与租赁期数相等的利率文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E

43、8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2

44、Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:C

45、L6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE

46、8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9

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48、:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10 r=附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68 万元，租期 5 年，每年年末支付租金，折现率

49、为 10%，附加率为 4%，问每年租金为多少？答：R=P NiN)1(+Pr=685%)1051(+684%=23.12万元 8.新技术应用方案的经济分析（1）增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)=1221IICC100%R(2-1)=收益率大于或等于基准收益率时，说明方案可行 C1=旧方案的经营本钱生产本钱 C2=新方案的经营本钱生产本钱 I1=旧方案的投资额 I2=新方案的投资额例题：某工程施工现有两个比照技术方案，方案 1 是曾经用过的，需投资 120 万元，年生产本钱 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产本钱 2

50、6 万元。设基准收益率为 12%，试运用增量投资收益率法选择方案。答：R(2-1)=1221IICC100%=1201602632100%=15%12%说明新方案在经济上可行文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL6K1C5R4J9 HE8E8H5X3G9 ZK9T2Y6I7W10文档编码:CL

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4.3 金币

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