2018年度高考~模拟试卷~数学卷命题双向细目表.doc

《2018年度高考~模拟试卷~数学卷命题双向细目表.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年度高考~模拟试卷~数学卷命题双向细目表.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、|2018 年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序 考查内容 分值 难易程度1 集合运算 4 容易题2 充分必要条件 4 容易题3 函数的性质 4 容易题4 平行垂直 4 容易题5 函数导数的简单应用 4 容易题6 函数，基本不等式 4 中档题7 期望基本运算 4 中等偏难题8 解三角形 4 中档题9 平面向量 4 中档题10 二面角线面角的定义 4 较难题11 数列的通项与求和 6 容易题12 三视图体积表面积 6 容易题13 线性规划 6 容易题14 二项式公式 6 中档题15 排列组合，概率 4 较难题16 抛物线问题 4 较难题17 双曲线离心率最值问题 4 较难题18 三角函数化简求

2、值和性质 14 容易题19 空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角 15 容易题20 函数及导数的应用 15 中档题21 圆锥曲线的方程与函数的最值 15 较难题22 数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和 15 较难题|考试设计说明本试卷设计是在认真研读2018 年考试说明的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。二、命题原则：（1）强化主干知识，从

3、学科整体意义上设计试题（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。|2018 年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式： ，其中 R 表示球的半径；24S球的体积公式： ，其中 R 表示球的半径；3V棱柱体积公式： ，其中 为棱柱的

4、底面面积， 为棱柱的高；hh棱锥体积公式： ，其中 为棱柱的底面面积， 为棱柱的高；1S台体的体积公式： 其中 分别表示台体的上底、下底面积， h 表示123VS12,S台体的高第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(原创) 设集合 ，则 AB=（ ）1 2, 2xAx

5、NBA. B. C. D. 1x0,1, 1x2.(改编) 已知 （ 为虚数单位） ，则“ ”是“ 为纯虚数”的 22(3)zmi,mRimz（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(摘录)下列函数中周期为 且为奇函数的是 （ ） A. B )2sin(xy )2cos(xyC. D. 4.(改编) 若直线 不平行于平面 a，且 则 （ ）llA.a 内所有直线与 异面 B.a 内只存在有限条直线与 共面lC.a 内存在唯一的直线与 平行 D.a 内存在无数条直线与 相交l|5(改编) 已知函数 的导函数 的图象如图所示，()yfxyfx则 （ ）f

6、xA有极小值，但无极大值 B既有极小值，也有极大值C有极大值，但无极小值 D既无极小值，也无极大值6. （改编）设 为实常数， 是定义在 上的奇函数，且当 时，a()yfxR0x若 对一切 成立，则 的取值范围是（ ）.2()97afx()1fx0aA B 3 C D085875或 87a7（改编 2017 高考）已知随机变量 i（i=1,2）的分布列如下表所示： 0 1 2p 3ipip3若 0 2， 1()D 2B 1()E 2C ， D ， 8.（改编）设 x1，x 2（ 0， ） ，且 x1x 2，下列不等式中成立的是（ ） sin ； （cosx 1+cosx2）cos ； （tan

7、x 1+tanx2）tan ； （ + ） A B C D9.（摘录）已知 ， 是两个非零向量，且 ， ，则 的最大值为（ mn1m23nmn）A. B. C. 4 D. 510 5|10.（改编）如图，已知正四棱锥 的各棱长均相等，PABCD是 上的动点（不包括端点） ， 是 的中点，分别记二面MABN角 ， ， 为 ，则（ PNCM,）A B C. D第卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题 7 小题，11-14 题每题 6 分，1

8、5-17 每题 4 分，共 36 分，把答案填在题中的横线上11(原创) 若正项等比数列 满足 ， ，则公比na24351a， qna12(原创) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 表面积是 13 （摘录）已知实数 ， 满足条件 若存在实数 使得函xy1,420,xya数 取到最大值 的解有无数个，则 ， = )0(ayxz )(az)(z14 （原创）多项式 的展开式中，含 的系数是 常数项 是 512x2x15(原创) 有编号分别为 1，2，3，4 的 4 个红球和 4 个黑球，从中取出 3 个，则取出的编号互不相同的概率是 16.（改编）已知 为抛物线 的焦点，点 A，B 在

9、该抛物线上且位于 x 轴的两侧，Fxy（其中 O 为坐标原点） ，则AFO 与BFO 面积之和的最小值是 2AB17.（摘录）已知双曲线 的左右焦点分别为 ，抛物线0,1:21bayxC21,F的焦点与双曲线 的一个焦点重合， 在第一象限相交于点 P，且02:pxyC1 21C与，则双曲线的离心率为 1PF三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤NBDA CPM|18 （原创）（本题满分 14 分）已知函数 ，mxxf 2cossin23（1）求函数 的最小正周期与单调递增区间；f（2）若 时，函数 的最大值为 0，求实数 的值.43,5xxf

10、 m19 （改编）（本小题满分 15 分）如图，在四棱锥 中， ， ， 是等边三角形， ，PABCD/90ABCDP2ABP， .3B（）求 的长度；（）求直线 与平面 所成的角的正弦值AP20 （本小题满分 15 分）（摘录）已知函数 bxaxf 231, )(R(1）当 3a时, 若 有 个零点, 求 的取值范围；(2）对任意 154, 当 mx1时恒有 axf, 求 m的最大值, 并求此时xf的最大值。21 （本小题满分 15 分）（改编）已知椭圆的焦点坐标为 1F(-1,0)， 2(1,0)，过 2F垂直于长轴的直线交椭圆于 P、Q 两点，且|PQ|=3，（1 ） 求椭圆的方程；（2

11、） 过 2F的直线 l 与椭圆交于不同的两点 M、N，则 1MN 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. |22. （改编）(本题满分 15 分) 2*11n1=,.n naaaN已 知 数 列 满 足 ，（1）证明： 2na当 时 ，（2）证明： 11211=23()n nna（3）证明： 4,e=.78na其 中 为 自 然 对 数2018 年高考模拟试卷数学卷参考答案与解题提示一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1C【命题意图】 本题考查集合的运算， ， .故选0,12|1ABx1,2ABC. 点晴:集合的三要

12、素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并 集和补集的题目.属于容易题2C 【命题意图】 本题考查纯虚数的概念， 属于容易题3B【命题立意】本题主要考查三角函数的周期、诱导公式、奇偶性问题，难度较小。【解题思路】B. 根据函数的周期为 可知选项 C,D 错误，又因为选项 A 中为偶函数，而选项 B 中 为奇函数，所以选xxy2cos2sin xxy2sin2cosB.4.

13、D【命题意图】本题考查空间中直线与平面的位置关系，属于容易题命题意图空间中直线与平面的位置关系5A 【命题意图】本题考查函数导数性质等基础知识，意在考查学生的学生读图能力，观察分析，解决问题的能力6D 【命题意图】函数奇偶性，不等式恒成立87a试题分析：因为 是定义在 上的奇函数，所以当 时， ；当 时，()yfxR0x()0fx，因此 且 对一切22()9797aafxf x1a2971a成立所以 且 ，即 .012 816x7A【命题意图】 本题考查两点分布数学期望与方差属于中档题|【解题思路】求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定 X的取值情况，然后利用排列，组合与概率知识求出

14、 X取各个值时的概率对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出，其中超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数由已知本题随机变量 i服从两点分布，由两点分布数学期望与方差的公式可得 A 正确8B【命题意图】三角函数线【解题思路】法一分别取 ，x 2= 验证不成立，取 x1= ，x 2= 验证成立，即可得答案法二解：对于， sin ，取 ，x 2= ，则= ，故不成立，对于， （cosx 1+cosx2）cos ，取 ，x 2= ，则 （cosx 1+cosx2）= ，故不成立，对于， （tanx 1+tanx2）tan ，取 x1= ，x 2= ，则 （

15、tanx 1+tanx2）= ，故成立，对于， （ + ） ，取 x1= ，x 2= ，则 （ +）= ，故成立不等式中成立的是：故选：B 9. B【解析】 , ,21,23,419mnmnn2mn, ，令2n55,则 ，令 ，得205,xfxx 2 1xf 0fx|当 时， ，当 时， ， 当10,2x102x0fx152x0fx时， 取得最大值ff10. D试题分析：二面角线面角线线角定义二、填空题：本大题 7 小题，11-14 题每题 6 分，15-17 每题 4 分，共 36 分11 ，22n试题分析：因为 ， ，所以 ，因为 ，所以 ，因为23541a40a41243a2a， ，所以

16、 ，所以 ，所以答案应填：241q0q22nnnq， 2n【命题立意】本题考查：1、等比数列的性质；2、等比数列的通项公式基本量运算，属于容易题125，14+ 9试题分析：试题分析：由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图根据三视图可知，长方体的长、宽、高分别为 2，1，3，所以几何体的体积，表面积56312V192=149S【命题意图】本题考查三视图及棱柱、棱锥的体积公式属于容易题13 ；1【命题意图】本题考查：线性规划的基本问题；属于容易题|14. 200 144【命题意图】 本题考查二项式展开式的计算属于容易题15 74【命题立意】本题考查：1、古典概型；2、概率的计

17、算公式；试题分析： 先由组合数公式计算从 8 个小球中取出 3 个的取法 ，要满足条件，可以有分步原理38C3 个球是同一个颜色 ，也可以是不同的颜色 ,则取出的编号互不相同的概率是342C1214,A2567P16 4【命题立意】本题考查：1、抛物线；2、基本不等式；属于较难题。17 【命题立意】本题主要考查学生抛物线与双曲线的定义域与性质，需要找出 之间的关系，ca,难度较大。【解题思路】设点 ， ，过点 P 做抛物线 准线的垂线，垂足为0,yxP,cF02:pxyCA，连接 。根据双曲线的定义和 ，可知 。由抛物线的定义可2Fc2121acPF知 ，则 。在 中，acx0acx0ARt，即2221 48，由题意可知 ，所以 ，所以2048acycpacpxy24020，化简可得 ，即 ，解得22a10ee32e三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分18 （1） ，单调递增区间为 ， ；（2） .Tk3,6Zm【解析】试题分析：（1）化简 ，求出 在最小正周期，解不等式，求出函数的递增区间即可；fx（ ） fx（ ）（2）根据 的范围，求出 的范围，得到关于 的方程，解出即可.x26试题解析：(1) 2162sin2cos1sin23cossin232 mxxxmxf 则函数 的最小正周期 , 5 分xfT