专题：《带电粒子在叠加场中的运动》课件— 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.ppt

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1、处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路1. 弄清叠加场的组成弄清叠加场的组成.2. 进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合的结合.3. 画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律. (1)由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解. (2)当带电粒子在叠加场中做

2、匀速圆周运动时，一定是电场力和重力当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解求解. (3) 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解求解.一、带电粒子在叠加场中的直线运动一、带电粒子在叠加场中的直线运动图图1例例1 (多选多选)(2021绵阳市月考绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸

3、面向里，一个带电油滴沿着一和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成条与竖直方向成角的直线角的直线MN运动，如图运动，如图1所所示，由此可以判断示，由此可以判断A.油滴一定做匀速运动油滴一定做匀速运动B.油滴可以做变速运动油滴可以做变速运动C.如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运动到点运动到M点点D.如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点一、带电粒子在叠加场中的直线运动一、带电粒子在叠加场中的直线运动图图1例例1 (多选多选)(2021绵阳市月考绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场地面附近空间中存在着水平方向

4、的匀强电场(未画出未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成条与竖直方向成角的直线角的直线MN运动，如图运动，如图1所所示，由此可以判断示，由此可以判断A.油滴一定做匀速运动油滴一定做匀速运动B.油滴可以做变速运动油滴可以做变速运动C.如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运动到点运动到M点点D.如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点解析解析油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油兹力作用，

5、因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力恒力.根据根据FqvB可知，油滴必定做匀速直线运可知，油滴必定做匀速直线运动，动，A正确，正确，B错误；错误；根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示，如果油滴带根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示，如果油滴带正电，由左手定则可知，油滴从正电，由左手定则可知，油滴从M点运动到点运动到N点，点，C错误，错误，D正确正确.二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动例例2 如图如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止

6、开始经电所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场和匀强磁场B构成的叠加构成的叠加场中场中(E和和B已知已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为度大小为g，则，则A.小球可能带正电小球可能带正电图图2D.若电压若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动例例2 如图如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开

7、始经电所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场和匀强磁场B构成的叠加构成的叠加场中场中(E和和B已知已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为度大小为g，则，则A.小球可能带正电小球可能带正电图图2D.若电压若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析小球在叠加场中做匀速圆周运动，则小球在叠加场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足小球受到的电场力和重力满足mgEq，则，则小球

8、带负电，小球带负电，A项错误；项错误；例例3如图如图3所示，所示，A、B间存在与竖直方向成间存在与竖直方向成45斜向上的匀强电场斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为的间距为1.25 m，B、C的间距为的间距为3 m，C为荧光屏为荧光屏.一质量一质量m1.0103 kg、电荷量、电荷量q1.0102 C的的图图3带电粒子由带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方点静止释放，恰好沿水平方向经过向经过b点到达荧光屏上的点到达荧光屏上的O点点.若在若在B、C间再加方向垂直纸面向外且大小为间再加方向垂直纸面向外且大小为B0.1 T的匀强磁场，粒子经

9、的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光点偏转到达荧光屏屏O点点(图中未画出图中未画出).取取g10 m/s2.求：求：(1)E1的大小；的大小；(1)E1的大小；的大小；(1)E1的大小；的大小；解析解析粒子在粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE1cos 45mg(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置加上磁场后粒子打在屏上的位置O距距O点的距离；点的距离；(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置加上磁场后粒子打在屏上的位置O距距O点的距离；点的距离；答案答案1.0 m解析解析粒子从粒子从a到到b的过程中，由动能定理得：的过程中，由动能定理得：解

10、得解得vb5 m/s加磁场后粒子在加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，间必做匀速圆周运动，如图所示，解得解得R5 m设粒子在设粒子在B、C运动的偏转距离为运动的偏转距离为y，由几何知识得由几何知识得R2dBC2(Ry)2代入数据得代入数据得y1.0 m(y9.0 m舍去舍去)(3)加上磁场后，粒子由加上磁场后，粒子由b点到点到O点电点电势能的变化量势能的变化量.(3)加上磁场后，粒子由加上磁场后，粒子由b点到点到O点电点电势能的变化量势能的变化量.答案答案增加了增加了1.0102 J(3)加上磁场后，粒子由加上磁场后，粒子由b点到点到O点电点电势能的变化量势能的变化量.解析解析加

11、磁场前粒子在加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：间必做匀速直线运动，则有：qE2mg粒子在粒子在B、C间运动时电场力做的功有间运动时电场力做的功有WqE2ymgy1.0102 J由功能关系知，粒子由由功能关系知，粒子由b点到点到O点电势能增加了点电势能增加了1.0102 J.答案答案增加了增加了1.0102 J三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动例例4(多选多选)(2020扬州中学高二期中扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向平方向(垂直纸面向里垂直纸面向里)的匀强磁场，如图的匀强磁场，如图4所示，已知

12、一离子在电场力和所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线点沿曲线ACB运动，到达运动，到达B点时速点时速度为零，度为零，C为运动的最低点为运动的最低点.不计重力，则不计重力，则A.该离子带负电该离子带负电B.A、B两点位于同一高度两点位于同一高度C.到达到达C点时离子速度最大点时离子速度最大D.离子到达离子到达B点后，将沿原曲线返回点后，将沿原曲线返回A点点图图4三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动例例4(多选多选)(2020扬州中学高二期中扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水空间存在竖

13、直向下的匀强电场和水平方向平方向(垂直纸面向里垂直纸面向里)的匀强磁场，如图的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线点沿曲线ACB运动，到达运动，到达B点时速点时速度为零，度为零，C为运动的最低点为运动的最低点.不计重力，则不计重力，则A.该离子带负电该离子带负电B.A、B两点位于同一高度两点位于同一高度C.到达到达C点时离子速度最大点时离子速度最大D.离子到达离子到达B点后，将沿原曲线返回点后，将沿原曲线返回A点点图图4解析解析离子开始受到电场力作用由静止开始向离子开始受到电场力作用由静止

14、开始向下运动，可知离子受到的电场力方向向下，则下运动，可知离子受到的电场力方向向下，则该离子带正电，该离子带正电，A错误；错误；洛伦兹力不做功，从洛伦兹力不做功，从A到到B，动能变化为零，根，动能变化为零，根据动能定理知，电场力做功为零，据动能定理知，电场力做功为零，A、B两点等两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，两点位于同一高度，B正确；正确；根据动能定理知，离子到达根据动能定理知，离子到达C点时电场力做功最多，则速度最大，点时电场力做功最多，则速度最大，C正确；正确；离子在离子在B点的状态与点的状态与A点的状态点的状态(速度为零，电

15、势能相等速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子将在有同样的电场和磁场的叠加区域，离子将在B点的右侧重复前面的曲线运点的右侧重复前面的曲线运动，不可能沿原曲线返回动，不可能沿原曲线返回A点，点，D错误错误.题型三：磁场矩形有界题型三：磁场矩形有界 例例3：如图所示，在如图所示，在0 xa、0ya/2范围内有垂直于范围内有垂直于xy平面向平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点，坐标原点O处有一个粒子源，处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为在某时刻发射大量质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电粒子，它们的速的

16、带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在度大小相同，速度方向均在xy平面内，与平面内，与y轴正方向的夹角分布在轴正方向的夹角分布在090范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的粒子源射出时的 (1) 速度的大小及方向？速度的大小及方向？yxOa/2aCyxOa/2aCCsinsincos2aRRRaR，22sincos166(2)(2)22aqBRavm6-6， sin=10由几何关系得：由几何关系得：sinsincos2aRRRaR，