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2014年辽宁省高考数学试卷(文科).pdf

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1、第1页共 23页2014 年辽宁省高考数学试卷文科一、选择题共12小题，每题 5 分1 5 分已知全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则集合?UAB=A x|x0B x|x1C x|0 x1 D x|0 x12 5 分设复数 z 满足z2i 2i=5，则 z=A2+3i B23i C3+2i D32i3 5 分已知 a=，b=log2，c=log，则Aabc Bacb Ccba Dcab4 5 分已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，以下说法正确的选项是A假设 m，n，则 mn B 假设 m，n?，则 mnC假设 m，mn，则 n D假设 m，mn，则 n5 5 分设，是非零向量，已

2、知命题p：假设?=0，?=0，则?=0；命题 q：假设，则，则以下命题中真命题是Apq Bpq C p qDp q6 5 分假设将一个质点随机投入如下图的长方形ABCD中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是ABC D7 5 分某几何体三视图如下图，则该几何体的体积为第2页共 23页A8B8C8D828 5 分已知点 A2，3在抛物线 C：y2=2px的准线上，记 C的焦点为 F，则直线 AF的斜率为A B 1 C D9 5 分设等差数列 an 的公差为 d，假设数列 2 为递减数列，则 Ad0 Bd0 Ca1d0 Da1d010 5 分已知 fx为偶函数，当x0

3、时，fx=，则不等式 fx1的解集为A，B，C，D，11 5 分将函数y=3sin2x+的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间，上单调递减B在区间，上单调递增C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增12 5 分当 x 2，1 时，不等式 ax3x2+4x+30 恒成立，则实数 a 的取值范围是文档编码:CY7N3O3M4I10 HJ7Z2F4E4S7 ZN5N2M8P6N7文档编码:CY7N3O3M4I10 HJ7Z2F4E4S7 ZN5N2M8P6N7文档编码:CY7N3O3M4I10 HJ7Z2F4E4S7 ZN5N2M8P6N7文档编码:CY7N3O3M4I10 HJ

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10、0 HJ7Z2F4E4S7 ZN5N2M8P6N7第3页共 23页A 5，3 B 6，C 6，2 D 4，3二、填空题共4 小题，每题 5 分13 5 分执行如图的程序框图，假设输入n=3，则输出 T=14 5 分已知 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3x+4y 的最大值为15 5 分已知椭圆 C：+=1，点 M 与 C 的焦点不重合，假设M 关于 C的焦点的对称点分别为A、B，线段 MN 的中点在 C上，则|AN|+|BN|=16 5 分对于 c0，当非零实数 a，b 满足 4a22ab+b2c=0 且使|2a+b|最大时，+的最小值为文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7

11、P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y

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18、0北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；已知在被调查的北方学生中有5 名数学系的学生，其中 2 名喜欢甜品，现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人，求至多有 1 人喜欢甜品的概率附：X2=Px2k0.1000.0500.010k2.7063.8416.63519 12 分如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=2 ABC=DBC=120 ，E、F、G分别为 AC、DC、AD的中点求证：EF 平面 BCG；求三棱锥 DBCG的体积附：锥体的体积公式V=Sh，其中 S为底面面积，h 为高

19、文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X

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26、程21 12 分已知函数 f x=xcosx 2sinx2，g x=x+1证明：存在唯一 x00，使 fx0=0；存在唯一 x1，使 gx1=0，且对中的 x0，有 x0+x1 四、选考题，请考生在22-24三题中任选一题作答，多做则按所做的第一题给分选修 4-1：几何证明选讲22 10 分如图，EP交圆于 E，C两点，PD切圆于 D，G 为 CE上一点且 PG=PD，文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 Z

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32、0O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1

33、P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2第6页共 23页连接 DG并延长交圆于点A，作弦 AB垂直 EP，垂足为 F求证：AB为圆的直径；假设 AC=BD，求证：AB=ED 选修 4-4：坐标系与参数方程23将圆 x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2 倍，得曲线C写出 C的参数方程；设直线 l：2x+y2=0与 C的交点为 P1，P2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程选修 4-5：不等式选讲24设函数 fx=2|x1|+x1，gx=

34、16x28x+1记 fx1 的解集为M，gx4 的解集为 N求 M；当 xMN 时，证明：x2fx+x fx2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W

35、2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7

36、X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7

37、P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y

38、8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1

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40、A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2第7页共 23页2014 年辽宁省高考数学试卷文科参考答案与试题解析一、选择题共12小题，每题 5 分1 5 分已知全集 U=R，A=x|x0，B=x|x

41、1，则集合?UAB=A x|x0B x|x1C x|0 x1 D x|0 x1【解答】解：AB=x|x1 或 x0，CUAB=x|0 x1，故选：D2 5 分设复数 z 满足z2i 2i=5，则 z=A2+3i B23i C3+2i D32i【解答】解：由 z2i 2i=5，得：，z=2+3i故选：A3 5 分已知 a=，b=log2，c=log，则Aabc Bacb Ccba Dcab【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：D文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1

42、K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5

43、A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S

44、6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3

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48、B3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2第8页共 23页4 5 分已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，以下说法正确的选项是A假设 m，n，则 mn B 假设 m，n?，则 mnC假设 m，mn，则 n D假设 m，mn，则 n【解答】解：A假设 m，n，则 m，n 相交或平行或异面，故A 错；B假设 m，n?，则 mn，故 B正确；C假设 m，mn，则 n或 n?，故 C错；D假设 m，mn，则

49、n或 n?或 n，故 D错故选 B5 5 分设，是非零向量，已知命题p：假设?=0，?=0，则?=0；命题 q：假设，则，则以下命题中真命题是Apq Bpq C p qDp q【解答】解：假设?=0，?=0，则?=?，即?=0，则?=0不一定成立，故命题p 为假命题，假设，则平行，故命题 q 为真命题，则 pq，为真命题，pq，p q，p q都为假命题，故选：A6 5 分假设将一个质点随机投入如下图的长方形ABCD中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是ABC D【解答】解：AB=2，BC=1，长方体的 ABCD的面积 S=1 2=2，圆的半径 r=1，半圆的面

50、积 S=，文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3U1K7X10O3 HI6S5A7P1P9 ZY9N6S6Y8W2文档编码:CB3

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4.3 金币

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