2018年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳.pdf

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1、2018 年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳第一单元位置与方向1、相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南。按顺时针方向转：东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向 在哪里，还有 以谁为主。6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法：以

2、出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于 0 的一些规定：（1）0 不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0 除以任何不是 0 的数都得 0；（4）0 乘

3、任何数都得 0。（5）0 加任何数都得任何数本身；（6）任何数减 0 都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来 继续除；（4）哪一位上不够商1，就添 0 占位；每一次除得的 余数一定要 比除数小。4、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数除数商被除数除数商余数商除数被除数商除数余数被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81685600，就是把 81估成 80，68 估

4、成 70，80 乘 70得 5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注意：718，把 71看成 72，用口诀估算。3855，把 385 看成 400更接近准确数。应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、特殊数 2，3，5 倍数的特点2 的倍数：个位上是2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍

5、数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462是 3的倍数。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）。个位的 0 除以 5，商得 0，一定要在商的个位写0 占位十位上的1 除以2不够商 1，就在十位上写 0 占位。而锯成 5 段要锯 4 次，所需时间为：4416（分钟）。9、巧用余数解决问题。86，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小

6、”规则，余数最大应是7，最小应是 1。再由公式：商除数余数 被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是 68149。少年宫有一串彩灯，按1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第89 个是什么颜色？解答：由图可知，彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）。第 89 个已经有像上面的这样6 个一组，共 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？3849（条）2（人），余下的 2 人也要 1 条船，9110 条。答：一共要 10 条船

7、。例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？1735（件）2（米），余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、求平均数公式：总数总份数平均数；总数平均数总份数；平均数总分数总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个 0。例

8、如：3050015000 可以这样想，3515，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个0 就得到 3050015000 2、笔算乘法：先把 第一个因数 同第二个因数个位 上的数相乘，再与 第二个因数十位 上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。（不进位）（进位）3、几个特殊数：254100，12581000 4、相关公式：因数因数 积；积因数 另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了“比较”这一步。第五单元面积1、物体的表面或封闭

9、图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位 再来比较。3、面积单位定义：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1 公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形，面积是1 平方千米。4、面积：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长周长：长方形的周长（长宽）2；正方形的

10、周长边长4（已知长方形的面积求长：长面积宽）（已知正方形的周长求边长：边长周长4）（已知长方形的周长求长：长周长2宽）5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。填土地面积单位时：A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）；（4）相邻两个常用的面积单位之间

11、的进率是（100）；6、面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方分米 100平方厘米 1分米 10 厘米1平方米100 平方分米 1米10分米1平方米10000平方厘米 1米100厘米1 公顷10000 平方米 1千米 1000 米1 平方千米 100 公顷7、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率50 平方米（5000）平方分米 400000平方米（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相

12、等。（）第六单元年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子：1949年 10 月 1 日，中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节；3月 12 日植树节；5 月 1 日劳动节；6月 1 日儿童节；7 月 1 日建党节；8月 1 日建军节；9 月 10日教师节；10月 1 日国庆节。2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 31 天（大月），4.6.9.11这四个月是 30天（小月），平年的 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366天。记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、冬（11 月）30

13、 整。3、一年分为 四个季度，每 3 个月为一季度：1 月、2 月、3 月是第一季度，4 月、5 月、6 月是第二季度，7 月、8 月、9 月是第三季度，10 月、11月、12 月是第四季度。4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如 1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过50 天星期几？解答：因为一个星期是七天，那么由 5077（星期）1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50天是星期四。（注意：题目问的是再过50 天，所以这个 50 天里是不包

14、括今天的）6、24 时表示法：超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字 在时刻前面。比如下午3 时31215 时；16时：16-12下午 4 时。7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率：1 世纪 100 年，1 年12 个月，1 日24 小时，1 小时 60分钟，1 分钟 60 秒钟9、连续两个月共 62天的有两种情况：7 月和 8 月；12 月和第二年的 1 月。一年中连续两个月共 62天的是：7 月和 8 月。10、一个人今年

15、 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29日出生的。11、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到 10 月 1 日，是中国成立（59）周年，用 2008194959 周年。12、计算虚岁的方法是：用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1 就是虚岁。如：小明是 5 月 1 日出生的，到 20XX年 5 月 1 日，他 13 岁，20152003113。计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。如：小明是 5 月 1 日出生的，到 20XX年 5 月 1 日，他 12 周岁，2015200312。（二）24 时计时法部分1、

16、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时。所以，经常采用从0时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。1 日24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法（12 去掉时间段的词语）；24 时计时法 普通计时法（12 加上时间段的词语）；2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:00 12（小时）结束时刻开始时刻经过时间注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：5

17、0 变成 24时计时法的形式5:50 1217:50，第二步用 17 时 50分8 时 20 分9 时 30 分，就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是10 小时 30 分，注意不要写成10：30。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24195（时），再加上第二天行驶的8个小时：5813（时）。又如：一场球赛，从19时 30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 小时 35 分，再计算 1

18、9时 30 分2 小时 35 分22时 5 分。4、经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间1经过的天数例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（3012119 天）计算经过天数大致可分为三种情况：、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第 29 届夏季奥运会于 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。列式：238116（天）8 月的月历如下所示：日一二三四五六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 从表上不难看出：

19、如果从23 天里去掉前 8 天，那么 8 月 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8 日这一天也算上，就要加1 天。实质上就是去掉7 天。B、例如：水稻：播种日期5 月 5 日，收割日期 10月 16 日，生长期（）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5 月 5 日10 月 15 日。（5.5 5.31）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（10.1 10.15）？30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】:31 5127（天）【再算出整月的天数】:30 313130122（天）【最后将三部分和起来】:27 12215164（天）第

20、七单元小数的初步认识1、把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米；用米作单位是101米，也就是 0.1 米。3份就是 3 分米、103米、0.3 米。2、把 1 米平均分成 100份，每份是 1 厘米；用米作单位是1001米，也就是 0.01 米。7份就是 7 厘米、1007米、0.07 米。3、比较两个小数的大小，先比较 小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：3.6 2.4；3.73.4 0.60.5；0.420.53；0.760.78 4、小数不一定比整数小。（如：5.1 5；1.3 1 等）5、计

21、算小数加、减法时，一定要先对齐小数点 再相加、减，也就是相同数位对齐。6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。第八单元数学广角搭配1、搭配分为：按顺序排列和 不按顺序组合；2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列和 不按顺序组合都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：例题：一个密码箱的密码由1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？解答：123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题）4、不按顺序排组合用定位法：例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？解答：兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴 (还可以用其他方法做出此题)