2018年辽宁省朝阳市中考数学真题试卷.docx

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1、2018年朝阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）A. B. C.3 D.-32.如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图（ ）3.下列运算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.(-2a)3=-2a3 C.(a+b)2=a2+ab+b2 D.a6a2=a44.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.掷一枚硬币，正面朝上 B.购买一张彩票，一定中奖 C.任意画一个三角形，它的内角和等于180 D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于75.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当1=55时，2的度数为（ ）A.25 B.3

2、5 C.45 D.556.鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 7.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718人数137542则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A.15 ,15.5 B.15 ,15 C.15 ,16 D.16 ,15.58.如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，E为AD上一点，将ABE沿BE折叠，点A恰好落在对角线BD上的点F处，则折叠BD的长为（ ）A. B. C. D. 9.已知二次函数y=a2x+bx+c的y及x的部分对应值如下表：x-1024y

3、-122-6下列结论错误的是（ ）A.该函数有最大值 B.该函数图象的对称轴为直线x=1C.当x2时，函数值y随x增大而减小 D.方程a2x+bx+c=0有一个根大于310.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不及点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于E，F两点，且MAN=45，则下列结论：MN=BM+DN；AEFBEM；FMC是等腰三角形.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共6小题，18分）11.地球的半径约为6370km，用科学计数法可表示为 m.12.如图，点A，B，C在O上，ACOB，BAO=20

4、，则BOC的度数为 .13.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，在正方形纸板ABCD中,BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，APEF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE内的概率为 .14.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规律，当图中m=90时，正整数n的值为 .15.如图，一次函数及反比例函数（k0）的图象在第一象限交于点A，及y轴交于点M，及x轴交于点N，若AMMN=12，则k= .16.一辆快车从甲地开往乙地，

5、一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）.y1，y2及x的函数关系图象如图1所示，s及x的函数关系图象如图2所示.则下列判断：图1中a=3；当x=h时，两车相遇；当x=时，两车相距60km；图2中C点坐标为（3，180）；当x=h或h时，两车相距200km.其中正确的有 （请写出所有正确判断的序号）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组19.某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、足球、乒乓球和羽毛球，要求每

6、名学生必须且只能选择其中的一项.为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，其中选择篮球项目的学生有 人.（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为 .（3）若该校共有1000名学生，则该校学生中选择羽毛球项目的大约有 人.20.为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图，我国一艘海监船在A处巡航时，监测到在正东方向的B处有一艘可疑船只正匀速向正北方向航行，我国海监船立即沿北偏东45方向对该船只实施拦截，航行6

7、0nmile后到达C处，发现此时可疑船只在正东方向的D处，我国海监船决定改变航向，沿北偏东60方向继续加速航行，又航行60nmile后在E处将该可疑船只成功拦截（结果保留根号）（1）求当我国海监船到达C处时，离可疑船只的距离CD；（2）成功拦截后，发现整个过程用时2h，求可疑船只的航行速度.21.有四张正面分别标有数字1，2，-3，-4的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为n.（1）请用画树状图或列表法写出（m,n）所有的可能情况；（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+

8、n的图象经过第一、三、四象限的概率.22.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ODAB，OD及AC的延长线交于点D，点E在OD上，且CE=DE.（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若OA=，AC=3，求CD的长.23.某公司设计了一款产品，每件成本是50元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60元时，每天的销量是250件，而销售单价每增加1元，每天会少售出5件，公司决定销售单价x（元）不低于60元，而市场要求x不得超过100元.（1）求出每天的销售量y（件）及销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出每天的销售利润W（元）及销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出当x为

9、多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；（3）若该公司要求每天的销售利润不低于4000元，但每天的总成本不超过6250元，则销售单价x最低可定为多少元？24.如图1，在四边形ABCD中，若AC平分BAD，AC2=ABAD，且AD=AB+AC，则我们称这样的四边形ABCD为“黄金四边形”，BAD称为“黄金角”.【概念理解】（1）已知四边形ABCD为“黄金四边形”，BAD为“黄金角”，ABAD，若AD=1，则AC= .【问题探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，BCAD，BAC=DAC=D=36.求证：四边形ABCD为“黄金四边形”.【拓展延伸】（3）如图3，在“黄金四边形”ABCA1中，BA

10、A1为“黄金角”，ABAA1，在四边形ABCA1外部依次作AA1A2，AA2A3，使四边形ACA1A2，AA1A2A3，均为“黄金四边形”，且满足CAA2，AnAAn+2（n=1,2,3）均为“黄金角”，AAnAAn+1（n=1,2,3）若AC=1，则第n个“黄金四边形”中，AAn= （用含n的式子表示）.若“黄金角”BAA1=80，则当A，B，An三点第一次在同一条直线上时，n= . 25.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c及x轴交于点A(-1，0)，B（3，0），及y轴交于点C（0，3），顶点为G.（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）如图1，设E（m，0）为x轴上一动点，若CGE和CGO的面积满足SCGE=SCGO，求点E的坐标；（3）如图2，设点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，运动时间为ts，点M为射线AC上一动点，过点M作MNx轴交抛物线对称轴右侧部分于点N.试探究点P在运动过程中，是否存在以P，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 第 3 页