平面向量线性运算试题含答案1.docx

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1、一、选择题 1下列各式正确的是（ ）A若a、b同向，则B 及 表示的意义是相同的C若a、b不共线，则D 永远成立2 等于（ ）AB0CD 3若a、b、ab均为非零向量，且ab平分a及b的夹角，则（ ）A B C D以上都不对4下列命题如果a及b的方向相同或相反，那么的方向必及a、b之一的方向相同。中，必有 0。若 0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点。若a、b均为非零向量，则 及 一定相等。其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D35已知一点O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，则向量 等于（ ）A BC D 6如图，在四边形中，设 ，则 等于（ ）AB CD 7设b是a的

2、相反向量，则下列说法错误的是（ ）Aa及b的长度必相等B Ca及b一定不相等Da是b的相反向量8 可以写成： ； ； ； ，其中正确的是（ ）ABCD9在以下各命题中，不正确的命题个数为（ ） 是 的必要不充分条件；任一非零向量的方向都是惟一的；若 ，则 0；已知A、B、C是平面上的任意三点，则 0。A1B2C3D410某人先位移向量a：“向东走3”，接着再位移向量b：“向北走3”，则 （ ）A向东南走 B向东北走 C向东南走 D向东北走 11若 ，则 的取值范围是（ ）AB（3，8）CD（3，13）二、填空题12若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则 。13设为一正六边形， ，则

3、 14化简： 15如图所示，用两根绳子把重10的物体W吊在水平杆子上， ，则A和B处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）分别是 。三、解答题16如图所示，在 中，已知 ，用a、b表示向量 、 。17如图所示，已知在矩形中， ，设 。试求 。18如图所示，在矩形中，O是对角线及的交点。若 ，试证明： 。19在无风时，飞机的航速为320，现在飞机朝东飞行，而风以80的速度向北吹。求飞机的实际航速和航向。参 考 答 案1A 2B 3B 4B 5B 6A 7C 8D 9A 10B 11C 120 13 140 15 ，516由于 ，而 ，所以 。由于四边形为平行四边形，所以 。17 。延长至E，使 ，连。由于 ，四边形是平行四边形， ，18证明：19飞机的实际速度是飞机速度及风速的向量和，飞机的实际航速是330，航向是北偏东7558。第 3 页