2021-2022学年高二物理竞赛课件：有磁介质存在时的安培环路定理.pptx

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1、有磁介质存在时的安培环路定理 12有磁介质存在时的安培环路定理有磁介质存在时的安培环路定理 j0为传导电流密度，为传导电流密度，S以以L边界曲面。上式是有边界曲面。上式是有磁介质存在时的安培环路定理，是磁介质存在时的安培环路定理，是安培环路定安培环路定理的普遍形式理的普遍形式。定义磁场强度矢量定义磁场强度矢量 3微分形式可写作微分形式可写作 引引入入磁磁场场强强度度 与与在在静静电电场场中中存存在在电电介介质质时时引引入入辅辅助助量量电电感感应应强强度度 的的情情形形是很相似。是很相似。4表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁场强度成正比。式

2、中磁场强度成正比。式中 m 称为磁介质的磁化率称为磁介质的磁化率。定义定义 r=1+m 是磁介质的相对磁导率是磁介质的相对磁导率 =0 r 称为磁介质的绝对磁导率称为磁介质的绝对磁导率对于各向同性的顺磁质和抗磁质，实验存在对于各向同性的顺磁质和抗磁质，实验存在5磁场强度和磁化强度的单位都是磁场强度和磁化强度的单位都是A m-1。对于顺磁质对于顺磁质 m 0，r1；对于抗磁质；对于抗磁质 m0，r1；铁磁质，铁磁质，m 和和 r都很大，都是都很大，都是H的非单值函数。的非单值函数。真空中真空中 m=0,r=1,=0,于是于是6 r1 r2界面界面 在磁导率分别为在磁导率分别为 r1和和 r2的分

3、的分界面处作一扁平的柱状高斯面界面处作一扁平的柱状高斯面,对此高斯面运用磁场高斯定理对此高斯面运用磁场高斯定理即即n(B2 B1)=0或或B1n=B2n，表示，表示从一种介质过渡到从一种介质过渡到另一种介质，磁感应强度的法向分量不变。另一种介质，磁感应强度的法向分量不变。B1n SB27 在介质分界面处作一矩形的回路在介质分界面处作一矩形的回路abcda，使两长，使两长边分别处于两种介质中与界面平行，短边很小边分别处于两种介质中与界面平行，短边很小 即即H1t=H2t，表示，表示从一种介质过渡到另一种介质，从一种介质过渡到另一种介质，磁场强度的切向分量不变。磁场强度的切向分量不变。假设在界面上

4、不存在传导假设在界面上不存在传导电流，根据安培环路定理有电流，根据安培环路定理有bacd r1 r2界面界面H1H2t l取切向单位矢量取切向单位矢量t 的方向沿界面向上。的方向沿界面向上。8即即 或或 D1n=D2n 即即 或或 E1t=E2 t 9用有磁介质存在时的安培环路定用有磁介质存在时的安培环路定理解决问题的步骤为理解决问题的步骤为10 例例：在在相相对对磁磁导导率率 r=1000的的磁磁介介质质环环上上均均匀匀绕绕着着线线圈圈,单单位位长长度度上上的的匝匝数数为为n=500m-1，通通电电流流I=2.0A。求求磁磁介介质质环环内内的的磁磁场场强强度度H、磁磁感感应应强强度度B和磁化

5、强度和磁化强度M。解解：利利用用安安培培环环路路定定理理可可求得磁介质内的磁场强度求得磁介质内的磁场强度H 取取介介质质环环的的平平均均周周长长(半半径径为为r)为为积积分分路径，得路径，得 2 rH=2 rnI11环内的磁场强度：环内的磁场强度：H=nI=500 2.0 A m 1=1.0 103A m-1，B=0 r H=410-7 103 1.0 103 T=1.2 T 根据根据12 例例 长直单芯电缆的芯是一根半径为长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的金属导的金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布及与过再沿外壁流回。求介质中磁场分布及与导体相邻的介质表面的束缚电流。导体相邻的介质表面的束缚电流。（R1rR，在无限长的螺线管中心处，在无限长的螺线管中心处2.在管端口处：在管端口处：l/2 l/2O