2021-2022学年高二物理竞赛课件：自然坐标系中圆周运动的加速度习题.pptx

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1、自然坐标系中圆周运动的加速度习题课件大小大小方向方向A自然坐标系中圆周运动的加速度自然坐标系中圆周运动的加速度 例例例例：距海岸距海岸(视为直线视为直线)500m处有一艘静止的船处有一艘静止的船,船上船上的探照灯以的探照灯以1r/min的转速旋转的转速旋转,当光束与岸边成当光束与岸边成60 角角时时,光束沿岸边移动速度多大？光束沿岸边移动速度多大？解：解：图示之坐标系图示之坐标系Ox正确否？正确否？正确否？正确否？光束沿岸边移动的速度由两光束沿岸边移动的速度由两部分合成部分合成径向与横向径向与横向 径向速度径向速度 横向速度横向速度 沿岸合成速度沿岸合成速度 实际状况如右图所示实际状况如右图所

2、示另解：另解：自然自然坐标系：坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：规定：soP 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Q s 在质点的运动在质点的运动轨迹上，任轨迹上，任 取一点取一点o作为坐标的原点。作为坐标的原点。从原点从原点o到轨迹曲线到轨迹曲线上任意一点上任意一点P的弧的弧长定义为长定义为P点的坐点的坐标标 s。线量和角量的关系线量和角量的关系ABRdsd 例例例例 半径为半径为半径为半径为r=0.2mr=0.2m的飞轮，可绕的飞轮，可绕的飞轮，可绕的飞轮，可绕o o轴转动。已知轴转动。已

3、知轴转动。已知轴转动。已知轮缘上一点轮缘上一点轮缘上一点轮缘上一点MM的运动方程为的运动方程为的运动方程为的运动方程为 =-t=-t2 2+4t+4t，求在，求在，求在，求在1 1秒时秒时秒时秒时刻刻刻刻MM点的速度和加速度。点的速度和加速度。点的速度和加速度。点的速度和加速度。解：解：解：解：ox例例例例 一质点沿半径为一质点沿半径为一质点沿半径为一质点沿半径为R R的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程s s随时间随时间随时间随时间t t的变化规律为的变化规律为的变化规律为的变化规律为 ，式中，式中，式中，式中b b，c c为大于零为大于零为大于零为大于零

4、的常数，且的常数，且的常数，且的常数，且 。求（。求（。求（。求（1 1）质点的切向加速度）质点的切向加速度）质点的切向加速度）质点的切向加速度和法向加速度。（和法向加速度。（和法向加速度。（和法向加速度。（2 2）经过多长时间，切向加速度）经过多长时间，切向加速度）经过多长时间，切向加速度）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。等于法向加速度。等于法向加速度。等于法向加速度。解：解：解：解：（1 1）（2 2）解得讨论讨论当：有方向一般运动一般运动自然坐标系中切向和法向加速度试用物理方法求出轨迹方程为试用物理方法求出轨迹方程为 的椭的椭圆轨道在圆轨道在A(a,0)和和B(0,b)两点的曲率半径。两点的曲率半径。xyAB解：椭圆轨迹的参数方程可表示为解：椭圆轨迹的参数方程可表示为 A(a,0)已知质点的运动方程已知质点的运动方程求：求：(1)质点的轨迹质点的轨迹;(2)t=0 到到t=2s 质点的位移和路程质点的位移和路程.(3)(3)2 2秒末速度和加速度秒末速度和加速度 （4 4）2 2秒末质点所在处轨迹的曲率半径。秒末质点所在处轨迹的曲率半径。常用坐标系直角直角极坐标极坐标自然坐标自然坐标圆周运动的加速度圆周运动的加速度 角加速度角加速度角加速度角加速度