2021-2022学年高二物理竞赛课件：串联共振电路和磁路和磁路定律.pptx

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1、串联共振电路和磁路和磁路定律12串联共振电路串联共振电路一、一、串联共振现象串联共振现象(series resonance phenomenon)电路中共振现象也称为谐振。电路中共振现象也称为谐振。其中其中R 包括电容器的介电损耗、电感线圈导线的焦包括电容器的介电损耗、电感线圈导线的焦耳损耗，以及磁芯的涡流损耗和磁滞损耗等在内的有耳损耗，以及磁芯的涡流损耗和磁滞损耗等在内的有功电阻，而无须另外串接电阻。功电阻，而无须另外串接电阻。电路的复阻抗为电路的复阻抗为 CuRLC组成串联共振电路组成串联共振电路 阻抗阻抗当连续改变电源的频率时，电路阻抗和相位都发当连续改变电源的频率时，电路阻抗和相位都发

2、生改变，电路的电流也将随之连续变化。生改变，电路的电流也将随之连续变化。相位差相位差3共振频率共振频率这种现象称为这种现象称为共振共振而电流达到极大值，而电流达到极大值，I=Imax1.阻抗阻抗 Z=Zmin，当电源角频率满足当电源角频率满足 时，即时，即I共振时共振时RLC串联电路表现串联电路表现为纯电阻性质为纯电阻性质 Z=R2.当当 相位差相位差 =0 4 在在 f f0的区域的区域,L 1/C,容抗大于感抗容抗大于感抗,2LC1,f0的区域，的区域，L1/C,感抗大于容抗感抗大于容抗,0，2LC1,0,电压超前于电流电压超前于电流,电路表现为电路表现为感抗性感抗性。f0f0 /2/2感

3、抗性感抗性容抗性容抗性电路相位关系随频率电路相位关系随频率的变化如右图的变化如右图 5二、串联共振电路的品质因数二、串联共振电路的品质因数(quality factor)(Q值值)电流写为电流写为 i(t)=I0cos t,RLC串联电路中电阻耗能为串联电路中电阻耗能为 WR=I 2 R T 电感和电容储能电感和电容储能 电容器两端电压比电流落后电容器两端电压比电流落后/2相位相位 在共振时，在共振时，代入得，代入得 6 共振时，电路中稳定储存一定量电磁能，这能量共振时，电路中稳定储存一定量电磁能，这能量只在电感与电容间交换，电路与电源间不再交换无只在电感与电容间交换，电路与电源间不再交换无功

4、功率。功功率。Q 值代表电路储能效率，值代表电路储能效率，Q 值越高电路储能效率越值越高电路储能效率越高，储存一定能量所付出的能量消耗就越小。高，储存一定能量所付出的能量消耗就越小。电路品质因数也称电路的电路品质因数也称电路的Q值值 7三、串联共振电路的频率选择性三、串联共振电路的频率选择性 用用通频带宽度通频带宽度 f 定量表示选择性的好坏定量表示选择性的好坏Q值与值与 f 之间有关系之间有关系 通频带宽度通频带宽度:共振峰两侧电流共振峰两侧电流为极大值电流为极大值电流 Im 的的1/所对应所对应的频率间隔。的频率间隔。Q值越高，值越高，f 就越小，频率选择性就越好。就越小，频率选择性就越好

5、。f 越小，频率选择性就越好。越小，频率选择性就越好。共振电路的最重要应用是选择信号共振电路的最重要应用是选择信号8在磁介质分界面上磁感应线的折射在磁介质分界面上磁感应线的折射H1t=H2t,B1n=B2n。H1 sin 1=H2 sin 2,B1 cos 1=B2 cos 2.两种不同的磁介质分界面两侧两种不同的磁介质分界面两侧B和和H必须遵循一定的边界条件，必须遵循一定的边界条件，B1,H1B2,H2例如纯铁例如纯铁 真空真空 r2 r19磁路的概念磁路的概念(concepts of magnetic circuit)铁磁质具有把磁感应线集中在自己内部的性质铁磁质具有把磁感应线集中在自己内

6、部的性质。r2 r1可推断可推断 190,20。若一种介质是铁磁质若一种介质是铁磁质,第二种介第二种介质是非铁磁质，即质是非铁磁质，即 r1很大，很大，r2 1，导线边界构成的电流管称为导线边界构成的电流管称为电路电路；由铁磁质做成的；由铁磁质做成的(接近接近)闭合铁芯的边界所构成的磁感应管称为闭合铁芯的边界所构成的磁感应管称为磁路磁路。r1越大，磁感应线越平行于界面，越大，磁感应线越平行于界面，B1n=B2n越小越小漏到第二种介质中的磁感应线就越少。漏到第二种介质中的磁感应线就越少。10串联磁路串联磁路 环状铁芯上开一很小缺口，环状铁芯上开一很小缺口，缺口处磁感应线会发生膨散，仍可作缺口处磁

7、感应线会发生膨散，仍可作为理想闭合磁路处理。磁路是铁芯磁为理想闭合磁路处理。磁路是铁芯磁路和气隙磁路的串联。路和气隙磁路的串联。并联磁路并联磁路，线圈绕在铁芯的中间，线圈绕在铁芯的中间(c区区)，由，由c区发出的磁感应线分成了区发出的磁感应线分成了两股，分别经过两股，分别经过a区和区和b区，形成区，形成了两个闭合磁路。了两个闭合磁路。ab磁记录的磁头属于这种情形磁记录的磁头属于这种情形 。c11磁路定律磁路定律(magnetic circuit law)磁路定律是将磁场的高斯定理和安培环路定理具体应用磁路定律是将磁场的高斯定理和安培环路定理具体应用于磁路写成与电路规律相似的形式，套用电路概念得

8、名。于磁路写成与电路规律相似的形式，套用电路概念得名。单单回回路路磁路磁路Ri,i,li,Si 为第为第 i 段导体的电阻、段导体的电阻、电导率、长度、截面积电导率、长度、截面积 单回路单回路电路电路若无漏磁，各段磁路磁通量相等若无漏磁，各段磁路磁通量相等 i=B 12磁势降落磁势降落 Hili=Rmi闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势降落之和。闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势降落之和。磁路定律磁路定律:电路电动势电 流电导率电 阻电位降落磁路磁动势磁通量磁导率磁 阻磁位降落对比上面两式，可看出下表中各物理量是一一对应的对比上面两式，可看出下表中各物理量是一一对应的 把磁路中有关的物理量用对应的

9、符号和名称来表示，即把磁路中有关的物理量用对应的符号和名称来表示，即 磁通势磁通势 m=NI0 磁阻磁阻 Rmi=li/iSi13例例1:录录音音磁磁头头可可看看作作开开有有气气隙隙的的环环状状磁磁芯芯。若若磁磁芯芯磁磁路路长长度度l1，气气隙隙长长度度l2，磁磁芯芯材材料料的的相相对对磁磁导导率率为为 r ,求求该该磁头的有效磁导率磁头的有效磁导率 e.相同的空心螺绕环截面磁通量为相同的空心螺绕环截面磁通量为 0=0 n IS 则截面则截面S磁通量为磁通量为 =BS=0 r HS=0 r n IS 两者之比就是磁芯材两者之比就是磁芯材料的相对磁导率料的相对磁导率当磁芯开有气隙时，当磁芯开有气隙时，解：解：若螺绕环单位长度的线圈匝数为若螺绕环单位长度的线圈匝数为n，通以电流，通以电流I，有效磁导率有效磁导率 e由磁路定律由磁路定律:l2l114材料性能虽然提高了材料性能虽然提高了10倍，有效磁导率增大不到倍，有效磁导率增大不到10%。有效磁导率可表示为有效磁导率可表示为空心螺绕环磁阻空心螺绕环磁阻磁头的磁阻为磁头的磁阻为 若若l1+l2=3cm，l2=0.1mm。r=1000 e=91 r=10000，e=99开气隙使磁导率大幅下降，却极大改善了器件温度稳定性。开气隙使磁导率大幅下降，却极大改善了器件温度稳定性。l1l2