2021-2022学年高二物理竞赛课件：感生电场与静电场.pptx

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1、感生电场与静电场感生电场与静电场感生电场与静电场 静电场静电场 感生电场感生电场共同点：共同点：对电荷有力的作用对电荷有力的作用 对电荷有力的作用对电荷有力的作用不同点：不同点：（保守场）（保守场）（非保守场）（非保守场）力线起始于正电荷或无力线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。穷远。（有源场）（有源场）力线为无头无尾的闭合曲力线为无头无尾的闭合曲线。（涡旋场）线。（涡旋场）由静止电荷产生由静止电荷产生 由变化的磁场产生由变化的磁场产生1 1）电子感应加速器）电子感应加速器 Induction electron accelerator原原理理：在在电电磁磁铁铁的的两

2、两极极之之间间安安置置一一个个环环形形真真空空室室，当当用用交交变变电电流流励励磁磁电电磁磁铁铁时时，在在环环形形室室内内除除了了有有磁磁场场外外，还还会会感感生生出出很很强强的的、同同心心环环状状的的涡涡旋旋电电场场。用用电电子子枪枪将将电电子子注注入入环环形形室室，电电子子在在洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用下下，沿沿圆圆形形轨轨道道运运动动，在在涡涡旋旋电电场场的的作用下被加速。作用下被加速。电电子子感感应应加加速速器器是是利利用用涡涡旋旋电电场场加加速速电电子子以以获获得得高高能能粒粒子子的的一种装置。一种装置。2 2）涡电流）涡电流 当当大大块块导导体体放放在在变变化化的的磁磁场场中中，

3、在在导导体体内内部部会会产产生生感感应应电电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，称为流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，称为涡电流涡电流。导体电磁炉电磁炉步骤步骤:1)1)过考察点作一回路过考察点作一回路,规定其绕行方向规定其绕行方向.2)2)用右手螺旋法则定出回路所围面的用右手螺旋法则定出回路所围面的 正法线方向正法线方向o or计算出：计算出：感生电场的方向与回路的绕行方向一致感生电场的方向与回路的绕行方向一致感生电场的方向与回路的绕行方向相反感生电场的方向与回路的绕行方向相反3 3）计算磁通量及随时间的变化计算磁通量及随时间的变化4 4）计算环路积分，利用：）计算环路积分，利用：o

4、例例:一半径为一半径为 R 的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度 随时间增大，即随时间增大，即 ，求螺线管内外的感生电场分布。，求螺线管内外的感生电场分布。选择一回路选择一回路L，同心圆同心圆,逆时针绕行逆时针绕行,解：解：磁场具有轴对称，分布均匀，而且磁场均匀变化，磁场具有轴对称，分布均匀，而且磁场均匀变化，r1）管内：）管内：方向为方向为逆时针逆时针方向方向螺线管内外的感生电场线都是以螺线管轴线为圆心的螺线管内外的感生电场线都是以螺线管轴线为圆心的 同心圆线，且在同一圆环上各点的同心圆线，且在同一圆环上各点的 大小相等，大小相等，

5、o 例例:一半径为一半径为 R 的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度 随时间增大，即随时间增大，即 ，求螺线管内外的感生电场分布。，求螺线管内外的感生电场分布。解：解：磁场具有轴对称，分布均匀，而且磁场均匀变化，磁场具有轴对称，分布均匀，而且磁场均匀变化，r螺线管内外的感生电场线都是以螺线管轴线为圆心的螺线管内外的感生电场线都是以螺线管轴线为圆心的 同心圆线，且在同一圆环上各点的同心圆线，且在同一圆环上各点的 大小相等，大小相等，2）管外：）管外：方向为方向为逆时针逆时针方向方向选择一回路选择一回路L，同心圆同心圆,逆时针绕行逆时针绕

6、行,1）定义求解：定义求解：若导体不闭合，则：若导体不闭合，则：该方法只能用于该方法只能用于E E感感为已知或可求解的情况。为已知或可求解的情况。2）利用法拉第电磁感应定律求解：利用法拉第电磁感应定律求解：若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。例例:在上题中，长直螺线管一截面内放置长为在上题中，长直螺线管一截面内放置长为2R的金属棒，如图所示，的金属棒，如图所示，ab=bc=R，求棒中的感生电动势。，求棒中的感生电动势。选选 方向为积分路线方向为积分路线解：解：1)方法一：方法一：定义法定义法感生电场：感生电场：o 例例:在上题

7、中，长直螺线管一截面内放置长为在上题中，长直螺线管一截面内放置长为2R的金属棒，如图所示，的金属棒，如图所示，ab=bc=R，求棒中的感生电动势。，求棒中的感生电动势。选选 方向为积分路线方向为积分路线解：解：1)方法一：方法一：定义法定义法感生电场：o 例例:在上题中，长直螺线管一截面内放置长为在上题中，长直螺线管一截面内放置长为2R的金属棒，如图所示，的金属棒，如图所示，ab=bc=R，求棒中的感生电动势。，求棒中的感生电动势。选选 方向为积分路线方向为积分路线解：解：1)方法一：方法一：定义法定义法感生电场：o电动势方向电动势方向:c点电势高点电势高 例例:在上题中，长直螺线管一截面内放

8、置长为在上题中，长直螺线管一截面内放置长为2R的金属棒，如图所示，的金属棒，如图所示，ab=bc=R，求棒中的感生电动势。，求棒中的感生电动势。解：解：o电动势方向电动势方向:c点电势高点电势高连接连接oa、oc,形成闭合回路，形成闭合回路，设回路绕行方向设回路绕行方向为为逆时针方向逆时针方向2)方法二：方法二：法拉第电磁感应定律求解法拉第电磁感应定律求解x xO Ox xd dx x解：解：例例 :一长直导线通以电流一长直导线通以电流 (、I0为常数为常数)，近旁共面有一个边长分别为近旁共面有一个边长分别为l1和和l2的单匝矩形线圈的单匝矩形线圈abcd，ab边距直导线边距直导线的距离的距离

9、为为r，求矩形线圈中的感应电动势。，求矩形线圈中的感应电动势。根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：感应电动势方向为感应电动势方向为逆时针方向逆时针方向感应电动势方向为感应电动势方向为顺时针方向顺时针方向d dc cb ba ai i 例例:一长直导线通以恒定电流一长直导线通以恒定电流 I，近旁共面有一个边长分别，近旁共面有一个边长分别 为为l1和和l2的单匝矩形线圈的单匝矩形线圈abcd，若线圈垂直于导线以速度，若线圈垂直于导线以速度 向右匀速平移，当向右匀速平移，当ab边与长直导线的距离为边与长直导线的距离为r 时，时，求矩形线圈中的感应电动势。求矩形线圈中的感应电动势。d dc

10、 cb ba aI Ix xO O解：解：建立坐标系建立坐标系Ox如图如图,x xO Ox xd dx x解：解：t 时刻时刻，设设ab边与长直导线的距离为边与长直导线的距离为x0，例例 :一长直导线通以恒定电流一长直导线通以恒定电流 I，近旁共面有一个边长分别，近旁共面有一个边长分别 为为l1和和l2的单匝矩形线圈的单匝矩形线圈abcd，若线圈垂直于导线以速度，若线圈垂直于导线以速度 向右匀速平移，当向右匀速平移，当ab边与长直导线的距离为边与长直导线的距离为r 时，时，求矩形线圈中的感应电动势。求矩形线圈中的感应电动势。x处的磁感应强度为：处的磁感应强度为：如图取：如图取：dS=l2dx方

11、向方向方向方向取取顺时针方向顺时针方向为回路的绕行方向为回路的绕行方向,d dc cb ba aI I建立坐标系建立坐标系Ox如图如图,x xO Ox xd dx x解：解：例例:一长直导线通以恒定电流一长直导线通以恒定电流 I，近旁共面有一个边长分别，近旁共面有一个边长分别 为为l1和和l2的单匝矩形线圈的单匝矩形线圈abcd，若线圈垂直于导线以速度，若线圈垂直于导线以速度 向右匀速平移，当向右匀速平移，当ab边与长直导线的距离为边与长直导线的距离为r 时，时，求矩形线圈中的感应电动势。求矩形线圈中的感应电动势。根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：感应电动势方向为感应电动势方向为顺时针方向顺时针方向d dc cb ba aI I