人教版九年级数学上册-22.2.2公式法优秀PPT.ppt

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1、1 1、移项移项移项移项：把常数项移至方程右边；把常数项移至方程右边；把常数项移至方程右边；把常数项移至方程右边；2 2、化二次项系数为化二次项系数为化二次项系数为化二次项系数为1 1：方程两边同时除以二次项系数；方程两边同时除以二次项系数；方程两边同时除以二次项系数；方程两边同时除以二次项系数；3 3、配方配方配方配方：方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；4 4、变形变形变形变形：方程左边写出平方形式，右边合同类项；方程左边写出平方形式，右边合同类项；方程左边写出平方形

2、式，右边合同类项；方程左边写出平方形式，右边合同类项；5 5、降次降次降次降次：方程两边同时开平方；方程两边同时开平方；方程两边同时开平方；方程两边同时开平方；6 6、求解求解求解求解：解一元一次方程，求出方程的根。解一元一次方程，求出方程的根。解一元一次方程，求出方程的根。解一元一次方程，求出方程的根。用配方法解下列方程用配方法解下列方程:移项移项移项移项,得得得得化二次项系数为化二次项系数为化二次项系数为化二次项系数为1,1,得得得得配方配方配方配方即即即即由上可知由上可知由上可知由上可知,一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 的根由方程的系数的根由方程的系数的根由方程的系数的

3、根由方程的系数a a、b b、c c确定。确定。确定。确定。解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式当当当当 时，将时，将时，将时，将a a、b b、c c代入式子代入式子代入式子代入式子一元二次一元二次一元二次一元二次方程的求方程的求方程的求方程的求根公式根公式根公式根公式一元二次方程一元二次方程 的求根公式：的求根公式：利用求根公式解一元二利用求根公式解一元二利用求根公式解一元二利用求根公式解一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做次方程的方法叫做次方程的方法叫做公

4、式法。公式法。公式法。公式法。（1 1）一元二次方程）一元二次方程 的根是由一元的根是由一元二次方程的系数二次方程的系数 确定的确定的（2 2）在解一元二次方程时，可先）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在把方程化为一般形式，然后在b b b b2 2 2 2-4ac-4ac-4ac-4ac0000 的前提下，把的前提下，把 各个系数各个系数的值代入求根公式，可求得方程的值代入求根公式，可求得方程的两个根的两个根 ；（3 3）由求根公式可以知道一元二）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根次方程最多有两个实数根.用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公

5、式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？确定确定确定确定a a、b b、c c的值时的值时的值时的值时要注意符号！要注意符号！要注意符号！要注意符号！当当当当 时，一时，一时，一时，一元二次方程有两个元二次方程有两个元二次方程有两个元二次方程有两个不不不不相等的实数根相等的实数根相等的实数根相等的实数根。b b2 2-4ac-4ac0 0用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的

6、状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？(2)(2)将方程化为一般形式将方程化为一般形式将方程化为一般形式将方程化为一般形式用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？当当当当 时，一时，一时，一时，一元二次方程有元二次方程有元二次方程有元二次方程有两个相两个相两个相两个相等的实数根等的实数根等的实数根等的实数根。b b2 2-4ac=-4ac=0 0用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式法解下列方程，依据方程用公式

7、法解下列方程，依据方程根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？根的状况你有什么结论？在实数范围负数不能开平方在实数范围负数不能开平方在实数范围负数不能开平方在实数范围负数不能开平方原方程无实数根原方程无实数根原方程无实数根原方程无实数根当当当当 时，一时，一时，一时，一元二次方程元二次方程元二次方程元二次方程没有实数没有实数没有实数没有实数根根根根。b b2 2-4ac-4ac0-4ac0时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。有两个不相等的实

8、数根。有两个不相等的实数根。2 2、当、当、当、当b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根。有两个相等的实数根。有两个相等的实数根。有两个相等的实数根。3 3、当、当、当、当b b2 2-4ac0-4ac0时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程时，一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)没有实数根。没有实数根。没有实数根。没有实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代

9、入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以制作竹篱笆制作竹篱笆制作竹篱笆制作竹篱笆1313米，若欲围成米，若欲围成米，若欲围成米，若欲围成2020平方米的鸡舍，鸡平方米的鸡舍，鸡平方米的鸡舍，鸡平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成舍的长和宽应是多少？能围成舍的长和宽应是多少？能围成舍的长和宽应是多少？能围成2222平方米的鸡舍吗，平方米的鸡舍吗，平方米的鸡舍吗，平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由。若可以求出长和宽，若不能说明理由。若可以求出长和宽，若不能说明理由。若可以求出长和宽，若不能说明理由。谈谈你这节课的收获？谈谈你这节课的收获？