2021-2022学年高二物理竞赛课件：互感应.pptx

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1、第七节第七节互感应互感应I2I1 2-3-7 互感应互感应 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。周围无铁磁性物质。I2I1 2-3-7 互感应互感应I8122 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：I2I112 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，I2I112 2-3-7 互感应互感应=I8122

2、IM12212I8211 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出

3、：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为NN1 12 2，则有：则有：I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸

4、及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为NNN1 11212=MI2 21 12 2，则有：则有：I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为NNN1 11212=MI2 2=12121 12 2，则

5、有：则有：I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为NNN1 11212=MI2 2=1212N2 22121=MI1 11 12 2，则有：则有：I2I11221 2-3-7 互感应互感应=I8122IM12212=I8211IM21121M12M21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸

6、及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：，实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：若两线圈的匝数分别为若两线圈的匝数分别为NNN1 11212=MI2 2=1212N2 22121=MI1 1=21211 12 2，则有：则有：I2I11221 2-3-7 互感应互感应N1 11212=MI2 2N2 22121=MI1 1=ddt12121212互感电动势：互感电动势：=ddtddtMI121212122 2互感电动势：互感电动势：=ddtddtMI121212122 2=ddtddtMI212121211 1互感电动势：互感电动势：=ddtddtMI12

7、1212122 2=ddtddtMI212121211 1互感电动势：互感电动势：讨论：讨论：1.互感系数和两回路的几何形状、尺寸，互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。关。=ddtddtMI121212122 2=ddtddtMI212121211 1互感电动势：互感电动势：讨论：讨论：1.互感系数和两回路的几何形状、尺寸，互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。关。2.互感系数的大小反映了两个线圈磁场互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响

8、程度。的相互影响程度。3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。4.互感系数的物理意义：互感系数的物理意义：在式在式=ddtMI122

9、中中 3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。4.互感系数的物理意义：互感系数的物理意义：在式在式=ddtMI122中，若中，若ddtI2=1，3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。4.互感系数的物理意义：互感系数的物理意义：在式在式=ddtMI122中，若中，若ddtI2=1则有：则有：=M12，3.M 的存在有利

10、有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。4.互感系数的物理意义：互感系数的物理意义：互感系数在数值上等于当第二个回路电互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。产生的互感电动势的大小。在式在式=ddtMI122中，若中，若ddtI2=1则有：则有：=M12即：即：，。3.M 的存在有利有弊。的存在有利有弊。在变压器中：在变压器中：M 越大，能量损失越小。越大，能量损失越小。在电子线路

11、中：在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。越大，相互干扰越大。4.互感系数的物理意义：互感系数的物理意义：N、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数lN2 2N1 1S0、12212B2HlN2 2N1 1S0N、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2lN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上1

12、0NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2lN2 2I2lN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2lN2 2I22B02HlN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2lN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线

13、管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=lN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B SlN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。

14、求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2SlN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2SlN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、12N1 1=12

15、2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2SlN2 2N1 1S012212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、N112=N1 1=120NI2S2l=M2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2S12IlN2 2N1 1S0212212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感

16、系数、N112=N1 1=120NI2S2l=M2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2SN112=N1 1=120NI2S2l=12N10NS2l2lIlN2 2N1 1S0212212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、=M2H=n2I2l0N2 2I22B02H=lN2 2I2.B dS=2B S0=lN2 2I2S=12N10NS2l20n1n2VlIlN2 2N1 1S0212212B2HN、例例1 有两个直长螺线管，

17、它们绕在同一个有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上10NS2l已知：已知：。求：互感系数求：互感系数、N112=N1 1=120NI2S2l=M0n1n2V=M0n1n2V=L0n1V12.=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22.=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2.=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2.在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无称为无磁漏磁漏。K=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2=ML1L2.在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全

18、部通过线圈2，称为无称为无磁漏磁漏。在一般情况下：在一般情况下：K=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2=ML1L2.称称K 为耦合系数为耦合系数 在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无称为无磁漏磁漏。在一般情况下：在一般情况下：K=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2=ML1L2K 10.称称K 为耦合系数为耦合系数 在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无称为无磁漏磁漏。在一般情况下：在一般情况下：K=M0n1n2V=L0n1V12=L0n2V22=ML1L2=ML1L2K

19、 10.称称K 为耦合系数为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。通，所以耦合系数小于一。在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无称为无磁漏磁漏。在一般情况下：在一般情况下：例例2 两个共轴圆形线圈相距为两个共轴圆形线圈相距为 d，半径分别为，半径分别为R和和 r，设大线圈中有电流时，在小线圈处的，设大线圈中有电流时，在小线圈处的磁场可以看作均匀的，试求：磁场可以看作均匀的，试求：(1)两线圈的互感。两线圈的互感。(2)

20、当大线圈中电流当大线圈中电流 I=I0 sint时，小时，小 线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。dRr12I例例2 两个共轴圆形线圈相距为两个共轴圆形线圈相距为 d，半径分别为，半径分别为R和和 r，设大线圈中有电流时，在小线圈处的，设大线圈中有电流时，在小线圈处的磁场可以看作均匀的，试求：磁场可以看作均匀的，试求：(1)两线圈的互感。两线圈的互感。(2)当大线圈中电流当大线圈中电流 I=I0 sint时，小时，小 线圈中的感应电动势。线圈中的感应电动势。解：解：(1)设大线圈中电流为设大线圈中电流为 I，小线圈所在处，小线圈所在处 的磁感应强度为：的磁感应强度为：B=0 I R2/2(

21、R2+d2)3/2dRr12IB B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2 B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2 B=0 I R2/2(R

22、2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：M=21/I B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21

23、=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：M=21/I=0 R2r2/2(R2+d2)3/2 B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：M=21/I=0 R2r2/2(R2+d2)3/2(2)小线圈内的感应电动势为：小线圈内的感应电动势为：B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：

24、线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：M=21/I=0 R2r2/2(R2+d2)3/2(2)小线圈内的感应电动势为：小线圈内的感应电动势为：21=-M dI/dt B=0 I R2/2(R2+d2)3/2 因因 B方向垂直小线圈平面，所以通过小方向垂直小线圈平面，所以通过小线圈的磁通量为：线圈的磁通量为：21=B S2=0 I R2r2/2(R2+d2)3/2两线圈的互感两线圈的互感M为：为：M=21/I=0 R2r2/2(R2+d2)3/2(2)小线圈内的感应电动势为：小线圈内的感应电动势为：21=-M dI/dt =-0I0R2r2cost/2(R2+d2)3/2