2021-2022学年高二物理竞赛课件：同方向同频率的简谐振动的增加.pptx

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1、同方向同频率同方向同频率的简谐振动的叠加的简谐振动的叠加同方向同频率的简谐振动的叠加同方向同频率的简谐振动的叠加 设设两两个个简简谐谐振振动动的的频频率率相相等等为为，振振动动方方向向为为 X 轴轴方方向向，以以 x1 和和 x2 分分别别代代表表两两运运动动的质点位移：的质点位移：x1=A1 cos(+1)x2=A2 cos(+2)式中式中 A、A2 中中1、2 分别表示这两个简谐分别表示这两个简谐振动的振幅和初相位振动的振幅和初相位。因此，质点的合位移。因此，质点的合位移为：为：x=x1+x2 =A1cos(+1)+A2cos(t+2)=Acos(+)其中其中 A=A12+A22+2A1A

2、2cos(2-1)1/2 tg =（A 1sin1+A2sin2）（A 1cos1+A2cos2）讨论讨论(1)当当2-1=2k A=A1+A2 A 最大，最大，加强加强。(1)当当2-1=(2k+1)A=|A1A2|A 最小，最小，减弱减弱。k 取整数取整数 0、1、2、3、4、5、等等。、等等。12A2A1AXx2x1xO例例 两个同方向同频率的简谐振动，其合振两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为动的振幅为 20 cm，与第一个简谐振动的相，与第一个简谐振动的相位差为位差为 -=/6，若第一个简谐动的振幅，若第一个简谐动的振幅为为 17.3 cm，试求：，试求：1、第二个简谐振动的

3、振幅、第二个简谐振动的振幅 A22、第一、二两个简谐振动的相位差、第一、二两个简谐振动的相位差 1-2解：已知解：已知 A=20 cm A1=17.3 cmA2=A2+A12-2AA1cos(-)1/2 =10 cm-xoAA2A1 A2 =A12+A22+2A1A2 cos(1-2)cos(1-2)=A2-A12-A22/2A1A2 =0 1-2=/2 由图分析由图分析 A 2 超前超前 A1 2 -1=/2 1-2=/2-xoAA2A1rXXYYZZ0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性KKrrXXYYZZP0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性KKrrrXXYYZZP0第九节第九节

4、运动的相对性运动的相对性KKrrrXXYYZZP0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性KKrrr=+0rrrrrrrrrttt=+XXYYZZ0Pdddddd0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvttt=+XXYYZZ00Pdddddd0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvttt=+XXYYZZ00Pddddddaaa=+K KPK PK0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KK 也可写成也可写成vvv=+K K PKPK vPKv=PK vK K；vvv=+K KPK PKrrrrrrrrrvvvttt=+XXYYZZ00

5、Pddddddvv车车,地地雨雨地地0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvvvvttt=+车车车车车车地地地地地地XXYYZZ00雨雨雨雨雨雨Pdddddd,vv车车,地地雨雨地地0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvvvvttt=+车车车车车车地地地地地地XXYYZZ00雨雨雨雨雨雨雨雨Pdddddd,v,地地vv车车,地地雨雨地地0第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvvvvvttt=+车车车车车车地地地地地地地地XXYYZZ00雨雨雨雨雨雨雨雨Pdddddd,v,车车地地vv车车,地地雨雨地地0

6、第九节第九节 运动的相对性运动的相对性0KKrrrrrrrrrvvvvvvvvttt=+车车车车车车地地地地地地地地XXYYZZ00雨雨雨雨雨雨雨雨雨雨Pdddddd,v,车车地地vv车车,地地雨雨地地0车车0KK例一人骑自行车向东而行，当速度为例一人骑自行车向东而行，当速度为 10 m/s 时，觉得有南风时，觉得有南风；当速度增至；当速度增至 15 m/s，觉得有东南风，求风的速度觉得有东南风，求风的速度 v 风对地风对地。解：当解：当 v人对地人对地1=10 i 时时 v风对人风对人1=v1 j v风对地风对地 =v风对人风对人1+v人对地人对地 1 =v1 j+10 i=10 i+v1

7、j (1)当当 v人对地人对地2=15 i 时时 v风对人风对人2=-0.707v2 i+0.707v2 j v风对地风对地 =v风对人风对人2 +v人对地人对地2 =-0.707v2 i+0.707v2 j+15 i =(15-0.707v2)i+0.707v2 j (2)45oijv风对人1 v风对人2o(v1)(v2)(1)与与(2)式相等：式相等：10 i+v1 j=(15-0.707v2)i+0.707v2 j 分量相等分量相等:10=15-0.707v2 v2=7.07 m/s v1=0.707v2 v1=0.707 7.07=5 m/s v风对地风对地=10 i+v1 j =10 i+5 j m/s v风对地风对地=(102 +52 )1/2 =11.2 m/s tg =5/10=0.5 =27o (东偏北东偏北)45oijv1风对人v2风对人o(v2)(v1)v风对地27o