2021-2022学年高二物理竞赛课件：恒定总流能量方程.pptx

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1、2022/10/30Donghua University1 恒定总流能量方程恒定总流能量方程（一）势能积分（二）动能积分表示单位时间通过断面的液体势能2022/10/30Donghua University2用用用用于于于于工工工工程程程程实实实实际际际际中中中中求求求求解解解解涉涉涉涉及及及及到到到到流流流流体体体体自自自自身身身身能能能能量量量量形形形形式式式式转转转转换换换换 以及与外界有热交换的流动问题以及与外界有热交换的流动问题以及与外界有热交换的流动问题以及与外界有热交换的流动问题能能能能量量量量守守守守恒恒恒恒定定定定律律律律：流流流流体体体体系系系系统统统统中中中中能能能能量量

2、量量随随随随时时时时间间间间的的的的变变变变化化化化率率率率等等等等于于于于作作作作用用用用于于于于控控控控制制制制体体体体上上上上的的的的表表表表面面面面力力力力、系系系系统统统统内内内内流流流流体体体体受受受受到到到到的的的的质质质质量量量量力力力力对对对对系系系系统统统统内内内内流流流流体体体体所所所所作作作作的的的的功功功功和和和和外外外外界与系统交换的热量之和。界与系统交换的热量之和。界与系统交换的热量之和。界与系统交换的热量之和。表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量表示单位质量流体具有的能量;N N 为系统内流体具有的总能量。为系统内流体具

3、有的总能量。为系统内流体具有的总能量。为系统内流体具有的总能量。输运公式为输运公式为输运公式为输运公式为 能能能能量量量量守守守守恒恒恒恒定定定定律律律律质量力功率质量力功率质量力功率质量力功率表面力功率表面力功率表面力功率表面力功率外外外外界界界界与与与与系系系系统统统统单单单单位位位位时间交换的热量时间交换的热量时间交换的热量时间交换的热量补充知识补充知识2022/10/30Donghua University3一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的能量方程能量方程能量方程能量方程：重力场中绝热流动积分形式的能量方程重力场中绝热流动积分形式的能量方程重力场中绝热流动积分形式的能量方程重力

4、场中绝热流动积分形式的能量方程：将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力将表面力分解为垂直于表面的法向应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力和相切于表面的切应力 为流体的静压强为流体的静压强为流体的静压强为流体的静压强;为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。为微元面积上外法线方向的单位矢量。对于对于对于对于管道内的一维流动管道内的一维流动管道内的一维流动管道内的一维流动：2022/10/30Donghua University4定常流动定常流动

5、定常流动定常流动时时时时：重力场重力场重力场重力场中中中中一维定常绝热流动一维定常绝热流动一维定常绝热流动一维定常绝热流动积分形式的积分形式的积分形式的积分形式的能量方程能量方程能量方程能量方程：伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用 动量方程：动量方程：动量变化动量变化 合力合力合力合力。伯努利伯努利方程：方程：速度分布速度分布 压力分布压力分布压力分布压力分布。理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩理想不可压缩的的的的重力流体重力流体重力流体重力流体作作作作一维定常流动一维定常流动一维定常流动一维定常流动的能量方程的能量方程的能量方程的能量方程以以以以微微微微元元元元流流流流管管管管作作作作为

6、为为为控控控控制制制制体体体体 定定定定常常常常流流流流动动动动管管管管流流流流的的的的体体体体积积积积流流流流量量量量为为为为常常常常数数数数 或或或或常数常数常数常数2022/10/30Donghua University51.1.1.1.伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程对于对于对于对于气体的一维定常绝能流动气体的一维定常绝能流动气体的一维定常绝能流动气体的一维定常绝能流动：为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓为单位质量气体的焓;为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。为单位质量气体的滞止焓。对对对对于于于于不不不不可可可可压压压压

7、缩缩缩缩的的的的理理理理想想想想流流流流体体体体，在在在在与与与与外外外外界界界界无无无无热热热热交交交交换换换换的的的的情情情情况况况况下下下下，流流流流动动动动过过过过程程程程中中中中流体的热力学能将不发生变化，所以：流体的热力学能将不发生变化，所以：流体的热力学能将不发生变化，所以：流体的热力学能将不发生变化，所以：常数常数常数常数或者或者或者或者伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程，1738年年年年方方方方程程程程的的的的适适适适用用用用条条条条件件件件：理理理理想想想想不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩的的的的重重重重力力力力流流流流体体体体作作作作一一一一维维维维定定定定常常常常

8、流流流流动动动动时时时时的的的的一条一条一条一条流线或者流线或者流线或者流线或者一个一个一个一个微元流管微元流管微元流管微元流管上。上。上。上。方方方方程程程程的的的的物物物物理理理理意意意意义义义义：理理理理想想想想不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩的的的的重重重重力力力力流流流流体体体体作作作作一一一一维维维维定定定定常常常常流流流流动动动动时时时时，在在在在同同同同一一一一流流流流线线线线的的的的不不不不同同同同点点点点上上上上或或或或者者者者同同同同一一一一微微微微元元元元流流流流束束束束的的的的不不不不同同同同截截截截面面面面上上上上，单单单单位位位位重重重重量量量量流流流流体的动能、

9、位置势能和压强势能之和等于常数体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数。2022/10/30Donghua University6方方方方程程程程的的的的几几几几何何何何意意意意义义义义：理理理理想想想想不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩的的的的重重重重力力力力流流流流体体体体作作作作一一一一维维维维定定定定常常常常流流流流动动动动时时时时，沿沿沿沿任任任任意意意意流流流流线线线线或或或或者者者者微微微微元元元元流流流流束束束束，单单单单位位位位重重重重量量量量流流流流体体体体的的的的速速速速度度度度水水水水头头头头

10、、位位位位置置置置水水水水头头头头、压压压压强强强强水水水水头之和为常数，即头之和为常数，即头之和为常数，即头之和为常数，即总水头线为平行于基准面的水平线总水头线为平行于基准面的水平线总水头线为平行于基准面的水平线总水头线为平行于基准面的水平线。伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程（速度水头）（速度水头）（速度水头）（速度水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）（总水头）（总水头）（总水头）（总水头）对于对于对于对于平面流场平面流场平面流场平面流场：常数常数常数常数方方方方程程程程表表表表明明明明：沿沿沿沿流流流流线线线线速速速

11、速度度度度和和和和压压压压强强强强的的的的变变变变化化化化是是是是相相相相互互互互制制制制约约约约的的的的，流流流流速速速速高高高高的的的的点点点点上上上上压压压压强强强强低低低低，流速低流速低流速低流速低的点上的点上的点上的点上压强高压强高压强高压强高。2022/10/30Donghua University7第九节第九节 能量方程的应用能量方程的应用 能量方程与连续性方程联立以后，就可以 全面的解决一元流动的流速和压强问题。实际工程问题有三种：一是求流速，二是求压强，三是求流速和压强。求流速的一般步骤：分析流动，划分断面，选择基面，写出方程。在流动中，选择两个压强已知或压差已知的断面，就要

12、有可能算出流速，文丘里管就是利用这个原理，在管道中造成流速差，引起压强变化，通过压差的测量来求出流速和流量。2022/10/30Donghua University8皮托管皮托管皮托管皮托管 测量流速测量流速测量流速测量流速 沿流线沿流线沿流线沿流线B A 列伯努利方程：列伯努利方程：列伯努利方程：列伯努利方程：测压管测压管测压管测压管皮托管皮托管皮托管皮托管驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压测静压测静压测静压测静压总压和静压之差总压和静压之差总压和静压之差总压和静压之差 称为动压。称为动压。称为动压。称为动压。法国人法国人法国人法国人皮托，皮托，皮托，皮托，17731773年年

13、年年动压管动压管动压管动压管工工工工程程程程实实实实际际际际中中中中常常常常将将将将静静静静压压压压管管管管和和和和皮皮皮皮托托托托管管管管组组组组合合合合在在在在一起，称为皮托静压管或者一起，称为皮托静压管或者一起，称为皮托静压管或者一起，称为皮托静压管或者动压管动压管动压管动压管。原原原原理理理理：测测测测量量量量时时时时将将将将静静静静压压压压孔孔孔孔和和和和总总总总压压压压孔孔孔孔感感感感受受受受到到到到的的的的压压压压强强强强分分分分别别别别和和和和差差差差压压压压计计计计的的的的两两两两个个个个入入入入口口口口相相相相连连连连，在在在在差差差差压压压压计计计计上上上上可可可可以以以

14、以读读读读出出出出总总总总压压压压和和和和静静静静压压压压之之之之差差差差，从而求得被测点的流速。从而求得被测点的流速。从而求得被测点的流速。从而求得被测点的流速。2022/10/30Donghua University9文杜里流量计文杜里流量计文杜里流量计文杜里流量计 测量管道中的流量测量管道中的流量测量管道中的流量测量管道中的流量 结构：结构：结构：结构：收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段收缩段喉部扩张段测测测测量量量量原原原原理理理理：测测测测量量量量截截截截面面面面1 1 1 1和和和和喉喉喉喉部部部部截截截截面面面面2 2 2 2处处处处的的的的静静静静压压压压强强强强

15、差差差差，根根根根据据据据测测测测得得得得的的的的压压压压强强强强差差差差和和和和已已已已知知知知的的的的管管管管子子子子截截截截面面面面积积积积，应应应应用用用用伯伯伯伯努努努努里里里里方方方方程程程程和和和和连续性方程，就可以求得流量。连续性方程，就可以求得流量。连续性方程，就可以求得流量。连续性方程，就可以求得流量。连续性方程：连续性方程：连续性方程：连续性方程：伯努利方程：伯努利方程：伯努利方程：伯努利方程：联立求解：联立求解：联立求解：联立求解：b-b-修正系数，修正系数，实验标定实验标定实验标定实验标定。修正流量：修正流量：修正流量：修正流量：实际测量多用此式实际测量多用此式实际测

16、量多用此式实际测量多用此式2022/10/30Donghua University10第十节第十节 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线，直接在一元流上绘出，以它们距基面的铅直距离，分别表示相应断面的总水头和测压管水头，如图所示。（速度水头）（速度水头）（速度水头）（速度水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（压强水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）（位置水头）（总水头）（总水头）（总水头）（总水头）位置水头和流速水头之和，成为总水头H.能量方程写成上下游两端面总水头H1 H2的形式：2022/10/30Donghua University11总水头线绘

17、制总水头线的时候，注意区分沿程损失和局部损失在总水头线上表现形式的不同。测压管水头是同一断面总水头流速水头之差。从断面的总水头减去同一段面的流速水头，即得该断面的测压管水头。绘制测压管水头线和总水头线之后，图形上会出现四根有能量意义的线：总水头线，测压管水头线，水流轴线（管轴线）和基准面线。2022/10/30Donghua University12第十一节第十一节 恒定气流能量方程式恒定气流能量方程式总能量方程式：将方程两端乘以容重 ，转变成压强的因次。并引入绝对压强则：由绝对压强和相对压强的关系，上式可以化成：2022/10/30Donghua University13对于高差较大的气体流动，气体容重和空气容重不等的情况下，必须考虑大气压强因高度不同的差异。则公式变形为：式中左端的一项为相对压强，成为静压，与管中水流的压强水头相对应；第二项表示容重差于高程差的乘积，成为位压，与水流的位置水头相应；第三项专业中称为动压，反映断面上流速无能量损失的降低为零所转化的压强值。应当注意，气流在正的有效浮力作用下，位置升高，位压减小；位置降低，位压增大。这与气流在负的有效浮力作用下，位置升高，位压增大；位置降低，位压减小正好相反。